Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Dãy số 18, 27, 36, … , 252 có bao nhiêu số hạng?
Câu 2: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 37 thừa số đều bằng 8 và tích thứ hai có 37 thừa số đều bằng 9.
Câu 3: Một đội có 360 học sinh, trong đó 40% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 4: Tìm X biết: X24 = 712.
Câu 5: Cho dãy số 14, 19, 24, 29, … Tìm số hạng thứ 45.
Câu 6: Tính nhanh: 380 × 37 + 380 × 21.
Câu 7: Số có ba chữ số là 490. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Câu 8: Trên bản đồ tỉ lệ 1:10 000, đoạn đường AB dài 12 cm. Độ dài thực tế là bao nhiêu mét?
Câu 9: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 6 và hàng đơn vị là 2. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 10: Hai số có hiệu bằng 110 và tỉ số số bé : số lớn là 4:9. Tìm số bé.
Câu 11: Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp là 200. Tìm số ở giữa.
Câu 12: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 8 dm, rộng 6 dm, cao 5 dm. Người ta đổ nước đến 34 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 13: Trung bình cộng của 9 số là 24. Thay một số trong nhóm bằng số 59 thì trung bình cộng tăng thêm 4. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 14: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 227 sao cho khi chia cho 7 và chia cho 9 đều dư 2.
Câu 15: Một bảng hình chữ nhật gồm 11 cột và 12 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 16: Hiện nay mẹ 48 tuổi, con 10 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Câu 17: Điền chữ số X vào số 75X5 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 18: Số sách đọc được trong 4 tuần đầu lần lượt là 54, 57, 38, 50 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc bao nhiêu cuốn để trung bình 5 tuần là 50 cuốn?
Câu 19: Một hộp có 4 màu bi, mỗi màu có đúng 7 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 20: Hai số có tổng bằng 240 và tỉ số là 3:5. Tìm số bé.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: D
Từ 18 đến 252 có (252 − 18) : 9 = 26 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 27 số hạng.
Đáp số: 27
Câu 2: D
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 8 và với 9. Dựa vào vị trí 37 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 8 và 9. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 7.
Đáp số: 7
Câu 3: A
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 360 × 40 : 100 = 144.
Đáp số: 144
Câu 4: B
Mẫu số 48 gấp mẫu số 24 là 2 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 2 lần. Vì X × 2 = 28, ta có X = 28 : 2 = 14.
Đáp số: 14
Câu 5: A
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 45 có 44 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 5. Số hạng thứ 45 là 14 + 5 × 44 = 234.
Đáp số: 234
Câu 6: A
Hai tích cùng có thừa số 380, nên có thể tính 380 × (37 + 21) = 380 × 58 = 22 040.
Đáp số: 22 040
Câu 7: B
Số viết ngược là 94. Số lớn hơn là 490, số bé hơn là 94. Độ chênh lệch là 490 − 94 = 396.
Đáp số: 396
Câu 8: A
Độ dài thực tế là 12 × 10 000 = 120 000 cm = 1 200 m.
Đáp số: 1 200
Câu 9: D
Hai số là 62 và 26. Lấy số lớn trừ số bé: 62 − 26 = 36.
Đáp số: 36
Câu 10: D
Hiệu số phần bằng nhau là 9 − 4 = 5 phần. Một phần là 110 : 5 = 22. Số bé là 22 × 4 = 88.
Đáp số: 88
Câu 11: B
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 200 : 5 = 40.
Đáp số: 40
Câu 12: D
Chiều cao phần nước là 5 × 34 = 154 dm. Thể tích nước là 8 × 6 × 154 = 180 dm³.
Đáp số: 180
Câu 13: B
Tổng của 9 số tăng thêm 9 × 4 = 36. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 36. Số bị thay là 59 − 36 = 23.
Đáp số: 23
Câu 14: C
Bớt 2 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 7 và 9. Xét các số lớn hơn 225 lần lượt cách nhau 63 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 252. Vì vậy số cần tìm là 252 + 2 = 254.
Đáp số: 254
Câu 15: C
Hàng trên và hàng dưới có 11 × 2 = 22 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (12 − 2) × 2 = 20 ô. Tổng cộng 22 + 20 = 42 ô.
Đáp số: 42
Câu 16: D
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 48 − 10 = 38 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, hiệu này ứng với 3 − 1 = 2 phần. Khi đó tuổi con là 38 : 2 = 19 tuổi. Số năm cần chờ là 19 − 10 = 9 năm.
Đáp số: 9
Câu 17: A
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 7 + 5 + 5 = 17. Ta cần 17 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 1.
Đáp số: 1
Câu 18: B
Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 50 × 5 = 250 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 199 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 250 − 199 = 51 cuốn.
Đáp số: 51
Câu 19: B
Trường hợp bất lợi nhất, 7 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 7 + 1 = 8 viên.
Đáp số: 8
Câu 20: B
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 5 = 8 phần. Một phần là 240 : 8 = 30. Số bé là 30 × 3 = 90.
Đáp số: 90