Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp là 375. Tìm số ở giữa.
Câu 2: Điền chữ số X vào số 61X0 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 3: Một đội có 720 học sinh, trong đó 15% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 4: Tìm X biết: X20 = 45.
Câu 5: Cho dãy số 18, 25, 32, 39, … Tìm số hạng thứ 29.
Câu 6: Hai số có hiệu bằng 120 và tỉ số số bé : số lớn là 5:11. Tìm số bé.
Câu 7: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 12 dm, rộng 5 dm, cao 5 dm. Người ta đổ nước đến 12 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 8: Số có ba chữ số là 330. Viết các chữ số theo thứ tự ngược lại được số mới. Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị?
Câu 9: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 67 thừa số đều bằng 3 và tích thứ hai có 67 thừa số đều bằng 7.
Câu 10: Tính nhanh: 125 × 52 + 125 × 48.
Câu 11: Một bảng hình chữ nhật gồm 8 cột và 11 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Câu 12: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 4 và hàng đơn vị là 0. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 13: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 152 sao cho khi chia cho 5 và chia cho 8 đều dư 4.
Câu 14: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 26, biết rằng chia cho 7 dư 6 và chia cho 9 dư 3.
Câu 15: Trên bản đồ tỉ lệ 1:100 000, quãng đường AB dài 7 cm. Quãng đường thực tế dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 16: Số sách đọc được trong 4 tuần đầu lần lượt là 44, 32, 57, 20 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc bao nhiêu cuốn để trung bình 5 tuần là 50 cuốn?
Câu 17: Dãy số 18, 23, 28, … , 193 có bao nhiêu số hạng?
Câu 18: Trung bình cộng của 7 số là 24. Thay một số trong nhóm bằng số 63 thì trung bình cộng tăng thêm 6. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 19: Một hộp có 5 màu bi, mỗi màu có đúng 12 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 20: Hiện nay mẹ 55 tuổi, con 10 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: A
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 375 : 5 = 75.
Đáp số: 75
Câu 2: C
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 6 + 1 + 0 = 7. Ta cần 7 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 2.
Đáp số: 2
Câu 3: C
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 720 × 15 : 100 = 108.
Đáp số: 108
Câu 4: D
Mẫu số 60 gấp mẫu số 20 là 3 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 3 lần. Vì X × 3 = 48, ta có X = 48 : 3 = 16.
Đáp số: 16
Câu 5: B
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 29 có 28 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 7. Số hạng thứ 29 là 18 + 7 × 28 = 214.
Đáp số: 214
Câu 6: D
Hiệu số phần bằng nhau là 11 − 5 = 6 phần. Một phần là 120 : 6 = 20. Số bé là 20 × 5 = 100.
Đáp số: 100
Câu 7: B
Chiều cao phần nước là 5 × 12 = 52 dm. Thể tích nước là 12 × 5 × 52 = 150 dm³.
Đáp số: 150
Câu 8: D
Số viết ngược là 33. Số lớn hơn là 330, số bé hơn là 33. Độ chênh lệch là 330 − 33 = 297.
Đáp số: 297
Câu 9: B
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 3 và với 7. Dựa vào vị trí 67 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 7 và 3. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 0.
Đáp số: 0
Câu 10: A
Hai tích cùng có thừa số 125, nên có thể tính 125 × (52 + 48) = 125 × 100 = 12 500.
Đáp số: 12 500
Câu 11: C
Hàng trên và hàng dưới có 8 × 2 = 16 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (11 − 2) × 2 = 18 ô. Tổng cộng 16 + 18 = 34 ô.
Đáp số: 34
Câu 12: D
Hai số là 40 và 4. Lấy số lớn trừ số bé: 40 − 4 = 36.
Đáp số: 36
Câu 13: C
Bớt 4 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 5 và 8. Xét các số lớn hơn 148 lần lượt cách nhau 40 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 160. Vì vậy số cần tìm là 160 + 4 = 164.
Đáp số: 164
Câu 14: C
Các số lớn hơn 26 chia cho 7 dư 6 lần lượt là 27, 34, 41, 48. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 9, số đầu tiên dư 3 là 48.
Đáp số: 48
Câu 15: D
Độ dài thực tế là 7 × 100 000 = 700 000 cm = 7 km.
Đáp số: 7
Câu 16: B
Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 50 × 5 = 250 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 153 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 250 − 153 = 97 cuốn.
Đáp số: 97
Câu 17: C
Từ 18 đến 193 có (193 − 18) : 5 = 35 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 36 số hạng.
Đáp số: 36
Câu 18: B
Tổng của 7 số tăng thêm 7 × 6 = 42. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 42. Số bị thay là 63 − 42 = 21.
Đáp số: 21
Câu 19: A
Trường hợp bất lợi nhất, 12 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 12 + 1 = 13 viên.
Đáp số: 13
Câu 20: D
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 55 − 10 = 45 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con, hiệu này ứng với 4 − 1 = 3 phần. Khi đó tuổi con là 45 : 3 = 15 tuổi. Số năm cần chờ là 15 − 10 = 5 năm.
Đáp số: 5