Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 28 m, rộng 24 m. Người ta dùng 35% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 2: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=16, a-b=1 và b-c=6.
Bài 3: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=17, a-b=1 và b-c=2.
Bài 4: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 61 con và 204 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 5: Hiện nay tuổi con bằng 23 tuổi mẹ và mẹ hơn con 10 tuổi. Tính tuổi mỗi người.
Bài 6: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 17 giờ, người thứ hai làm xong trong 34 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 7: Sau 5 năm, tuổi con bằng 23 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 6 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 8: Một thư viện có 720 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 12 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 14 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Đáp án và lời giải chi tiết
Bài 1:
Diện tích mảnh đất là: 28 × 24 = 672 (m²).
Diện tích làm nhà là: 672 × 35% = 235 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 672 − 235 = 437 m².
Bài 2:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=6 suy ra c=b-6.
Thay vào a+b+c=16:
(b+1)+b+(b-6)=16.
Suy ra 3b+-5=16, nên b=7.
Do đó a=8 và c=1. Số cần tìm là 871.
Bài 3:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=2 suy ra c=b-2.
Thay vào a+b+c=17:
(b+1)+b+(b-2)=17.
Suy ra 3b+-1=17, nên b=6.
Do đó a=7 và c=4. Số cần tìm là 764.
Bài 4:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 61 × 2 = 122 chân.
Số chân tăng thêm là 204 − 122 = 82 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 82 : 2 = 41 (con).
Số gà là 61 − 41 = 20 (con).
Đáp số: 20 con gà và 41 con thỏ.
Bài 5:
Hiệu số phần bằng nhau là 3 − 2 = 1 phần.
Một phần ứng với 10 : 1 = 10 tuổi.
Tuổi con là 10 × 2 = 20 (tuổi).
Tuổi mẹ là 10 × 3 = 30 (tuổi).
Đáp số: con 20 tuổi, mẹ 30 tuổi.
Bài 6:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 117 công việc; người thứ hai làm được 134 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 334 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 334 = 343 giờ.
Đáp số: 343 giờ.
Bài 7:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên sau 5 năm mẹ vẫn hơn con 6 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 3 − 2 = 1 phần. Một phần ứng với 6 : 1 = 6 tuổi.
Sau 5 năm, tuổi con là 6 × 2 = 12 tuổi; tuổi mẹ là 6 × 3 = 18 tuổi.
Hiện nay con 12 − 5 = 7 tuổi; mẹ 18 − 5 = 13 tuổi.
Đáp số: con 7 tuổi, mẹ 13 tuổi.
Bài 8:
Ngày đầu cho mượn: 720 × 12 = 360 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 720 − 360 = 360 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 360 × 14 = 90 (quyển).
Thư viện còn: 360 − 90 = 270 quyển.