Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=22, a-b=2 và b-c=1.
Bài 2: Một thư viện có 936 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 12 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 16 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 3: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 21 giờ, người thứ hai làm xong trong 63 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 4: Cách đây 4 năm, tuổi con bằng 45 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 6 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 5: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 325 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 47 km/giờ và 18 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 6: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 24 m, rộng 20 m. Người ta dùng 25% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 7: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 61 con và 204 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 8: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=17, a-b=1 và b-c=2.
Đáp án và lời giải chi tiết
Bài 1:
Từ a-b=2 suy ra a=b+2. Từ b-c=1 suy ra c=b-1.
Thay vào a+b+c=22:
(b+2)+b+(b-1)=22.
Suy ra 3b+1=22, nên b=7.
Do đó a=9 và c=6. Số cần tìm là 976.
Bài 2:
Ngày đầu cho mượn: 936 × 12 = 468 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 936 − 468 = 468 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 468 × 16 = 78 (quyển).
Thư viện còn: 468 − 78 = 390 quyển.
Bài 3:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 121 công việc; người thứ hai làm được 163 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 463 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 463 = 634 giờ.
Đáp số: 634 giờ.
Bài 4:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên cách đây 4 năm mẹ cũng hơn con 6 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 4 = 1 phần. Một phần ứng với 6 : 1 = 6 tuổi.
Cách đây 4 năm, tuổi con là 6 × 4 = 24 tuổi; tuổi mẹ là 6 × 5 = 30 tuổi.
Hiện nay con 24 + 4 = 28 tuổi; mẹ 30 + 4 = 34 tuổi.
Đáp số: con 28 tuổi, mẹ 34 tuổi.
Bài 5:
Tổng vận tốc là 47 + 18 = 65 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 325 : 65 = 5 giờ.
Đáp số: 5 giờ.
Bài 6:
Diện tích mảnh đất là: 24 × 20 = 480 (m²).
Diện tích làm nhà là: 480 × 25% = 120 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 480 − 120 = 360 m².
Bài 7:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 61 × 2 = 122 chân.
Số chân tăng thêm là 204 − 122 = 82 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 82 : 2 = 41 (con).
Số gà là 61 − 41 = 20 (con).
Đáp số: 20 con gà và 41 con thỏ.
Bài 8:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=2 suy ra c=b-2.
Thay vào a+b+c=17:
(b+1)+b+(b-2)=17.
Suy ra 3b+-1=17, nên b=6.
Do đó a=7 và c=4. Số cần tìm là 764.