Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=17, a-b=1 và b-c=2.
Bài 2: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=16, a-b=1 và b-c=6.
Bài 3: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 63 con và 142 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 4: Một thư viện có 936 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 12 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 16 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 5: Hiện nay tuổi con bằng 23 tuổi mẹ và mẹ hơn con 10 tuổi. Tính tuổi mỗi người.
Bài 6: Một thư viện có 720 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 12 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 14 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 7: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 19 giờ, người thứ hai làm xong trong 38 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 8: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 35 con và 86 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Đáp án và lời giải chi tiết
Bài 1:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=2 suy ra c=b-2.
Thay vào a+b+c=17:
(b+1)+b+(b-2)=17.
Suy ra 3b+-1=17, nên b=6.
Do đó a=7 và c=4. Số cần tìm là 764.
Bài 2:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=6 suy ra c=b-6.
Thay vào a+b+c=16:
(b+1)+b+(b-6)=16.
Suy ra 3b+-5=16, nên b=7.
Do đó a=8 và c=1. Số cần tìm là 871.
Bài 3:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 63 × 2 = 126 chân.
Số chân tăng thêm là 142 − 126 = 16 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 16 : 2 = 8 (con).
Số gà là 63 − 8 = 55 (con).
Đáp số: 55 con gà và 8 con thỏ.
Bài 4:
Ngày đầu cho mượn: 936 × 12 = 468 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 936 − 468 = 468 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 468 × 16 = 78 (quyển).
Thư viện còn: 468 − 78 = 390 quyển.
Bài 5:
Hiệu số phần bằng nhau là 3 − 2 = 1 phần.
Một phần ứng với 10 : 1 = 10 tuổi.
Tuổi con là 10 × 2 = 20 (tuổi).
Tuổi mẹ là 10 × 3 = 30 (tuổi).
Đáp số: con 20 tuổi, mẹ 30 tuổi.
Bài 6:
Ngày đầu cho mượn: 720 × 12 = 360 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 720 − 360 = 360 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 360 × 14 = 90 (quyển).
Thư viện còn: 360 − 90 = 270 quyển.
Bài 7:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 119 công việc; người thứ hai làm được 138 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 338 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 338 = 383 giờ.
Đáp số: 383 giờ.
Bài 8:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 35 × 2 = 70 chân.
Số chân tăng thêm là 86 − 70 = 16 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 16 : 2 = 8 (con).
Số gà là 35 − 8 = 27 (con).
Đáp số: 27 con gà và 8 con thỏ.