Mục tiêu bài học
Bài toán chia nhóm và xếp hàng biến các tình huống thực tế thành phép chia có dư hoặc điều kiện chia hết để tìm số người, số nhóm và phần thừa.
Kiến thức cần nhớ
- Bài chia nhóm, xếp hàng thường chuyển về điều kiện “chia hết” hoặc “chia có dư” theo số người hoặc số đồ vật trong mỗi nhóm.
- Nếu cùng một số đồ vật xếp được theo nhiều cách, hãy kiểm tra lần lượt các số phù hợp trong phạm vi đề bài.
- Khi xếp hàng còn thừa, số dư chính là số người hoặc đồ vật chưa đủ tạo thêm một hàng.
- Nếu thêm hoặc bớt một số lượng để xếp vừa đủ, dùng quan hệ giữa số dư và số chia để tính nhanh.
- Với bài hỏi số nhỏ nhất, liệt kê từ mốc đã cho theo một điều kiện rồi kiểm tra điều kiện còn lại.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Có 157 học sinh xếp mỗi hàng 12 học sinh. Hỏi xếp được bao nhiêu hàng đủ và còn thừa bao nhiêu học sinh?
Hướng dẫn giải chi tiết:
157 : 12 = 13 dư 1. Xếp được 13 hàng đủ và còn 1 học sinh.
Ví dụ 2: Một số học sinh xếp hàng 8 thì dư 3, xếp hàng 5 thì cũng dư 3. Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 30.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Các số lớn hơn 30 chia 8 dư 3: 35, 43, 51, … Kiểm tra chia 5: 43 dư 3. Vậy số nhỏ nhất là 43.
Ví dụ 3: Có 94 quả bóng. Muốn chia vào các túi 8 quả cho vừa đủ thì cần thêm ít nhất bao nhiêu quả?
Hướng dẫn giải chi tiết:
94 : 8 = 11 dư 6. Một túi đủ cần 8 quả, nên cần thêm 8 − 6 = 2 quả.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Có 205 học sinh, mỗi hàng 16 học sinh. Có bao nhiêu hàng đủ và còn mấy học sinh?
Bài 2: Có 178 quyển vở, mỗi chồng 15 quyển. Có bao nhiêu chồng đủ và còn mấy quyển?
Bài 3: Có 123 quả, chia túi 10 quả. Cần thêm ít nhất bao nhiêu quả để chia vừa đủ?
Bài 4: Có 250 viên bi, chia hộp 12 viên. Cần bớt ít nhất bao nhiêu viên để số còn lại chia vừa đủ?
Bài 5: Một số học sinh xếp hàng 7 dư 2. Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 50.
Xem lời giải Bài tập áp dụng
Bài 1: 205 : 16 = 12 dư 13.
Bài 2: 178 : 15 = 11 dư 13.
Bài 3: 123 dư 3 khi chia 10; cần thêm 7 quả.
Bài 4: 250 : 12 dư 10; bớt 10 viên.
Bài 5: 51 : 7 dư 2, nên số nhỏ nhất là 51.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một số học sinh xếp hàng 9 dư 4. Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 100.
Bài 2: Một số học sinh xếp hàng 6 dư 1, xếp hàng 5 dư 2. Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 20.
Bài 3: Một số quả xếp nhóm 8 dư 5, nhóm 6 dư 3. Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 30.
Bài 4: Có 347 học sinh. Nếu xếp mỗi hàng 20 em thì cần thêm bao nhiêu em để hàng cuối đủ?
Bài 5: Có 347 học sinh. Nếu xếp mỗi hàng 20 em thì bớt ít nhất bao nhiêu em để vừa đủ các hàng?
Bài 6: Một lớp có số học sinh từ 30 đến 50. Xếp hàng 6 thì vừa đủ, xếp hàng 5 thì dư 2. Tìm số học sinh.
Bài 7: Một đội có từ 50 đến 80 người. Xếp hàng 8 dư 1, xếp hàng 7 dư 2. Tìm số người.
Bài 8: Có 500 chai, đóng thùng 24 chai. Đóng được bao nhiêu thùng đủ và còn mấy chai?
Bài 9: Có 500 chai, đóng thùng 24 chai. Cần thêm bao nhiêu chai để đủ 21 thùng?
Bài 10: Một số đồ vật chia nhóm 9 dư 8. Nếu thêm 1 đồ vật thì điều gì xảy ra?
Bài 11: Một số đồ vật chia nhóm 12 dư 3. Nếu bớt 3 đồ vật thì điều gì xảy ra?
Bài 12: Có 1 000 viên gạch, xếp chồng 32 viên. Có bao nhiêu chồng đủ và còn mấy viên?
Bài 13: Có 1 000 viên gạch, muốn xếp đúng 32 chồng bằng nhau thì mỗi chồng bao nhiêu viên nếu chỉ dùng 992 viên?
Bài 14: Một số học sinh xếp hàng 10 dư 4, xếp hàng 6 dư 2. Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 40.
Bài 15: Một số quả xếp túi 7 dư 6, xếp túi 5 dư 4. Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 20.
Xem lời giải Bài tập tự luyện
Bài 1: 103 vì 99 chia hết 9 nên 103 dư 4.
Bài 2: Các số 25,31,37,… chia 6 dư1; 37 chia5 dư2 nên 37.
Bài 3: Các số 37,45,53,…; 45 chia 6 dư3 nên 45.
Bài 4: 347 dư 7; cần 13 em.
Bài 5: Bớt 7 em.
Bài 6: Các số chia hết 6: 30,36,42,48; chỉ 42 chia5 dư2. Có 42 học sinh.
Bài 7: Các số 57,65,73; 65 chia7 dư2. Có 65 người.
Bài 8: 500 : 24 = 20 dư 20.
Bài 9: 21 × 24 − 500 = 4 chai.
Bài 10: Số mới chia hết cho 9.
Bài 11: Số còn lại chia hết cho 12.
Bài 12: 1 000 : 32 = 31 dư 8.
Bài 13: 992 : 32 = 31 viên.
Bài 14: 44 chia10 dư4 và chia6 dư2, nên 44.
Bài 15: 34 chia7 dư6 và chia5 dư4, nên 34.
Ghi nhớ
- Bài chia nhóm, xếp hàng thường chuyển về điều kiện “chia hết” hoặc “chia có dư” theo số người hoặc số đồ vật trong mỗi nhóm.
- Nếu cùng một số đồ vật xếp được theo nhiều cách, hãy kiểm tra lần lượt các số phù hợp trong phạm vi đề bài.
- Với bài hỏi số nhỏ nhất, liệt kê từ mốc đã cho theo một điều kiện rồi kiểm tra điều kiện còn lại.