Mục tiêu bài học
Dãy hình theo quy luật thường quy về một dãy số đếm số que, số ô, số chấm hoặc số bộ phận của từng hình.
- Chuyển hình vẽ thành dãy số.
- Nhận ra phần được giữ lại và phần tăng thêm.
- Tìm số lượng ở hình có thứ tự lớn mà không cần vẽ tất cả.
Kiến thức cần nhớ
- Đếm chính xác ở vài hình đầu để xác định quy luật.
- Nếu mỗi hình tăng cùng một số đơn vị, bài toán trở thành dãy cách đều.
- Nếu mức tăng thay đổi, hãy xét dãy mức tăng như bài dãy số nhiều tầng.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Hình 1 có 4 que tính, mỗi hình sau thêm 3 que tính. Hỏi hình 10 có bao nhiêu que tính?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Từ hình 1 đến hình 10 có 9 lần thêm.
Số que tính: 4 + 9 × 3 = 31.
Đáp số: 31 que tính.
Ví dụ 2: Hình 1 có 1 ô vuông, hình 2 có 4 ô, hình 3 có 9 ô, hình 4 có 16 ô. Hỏi hình 7 có bao nhiêu ô?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Số ô lần lượt là 1 × 1; 2 × 2; 3 × 3; 4 × 4.
Hình 7 có 7 × 7 = 49 ô.
Đáp số: 49 ô.
Ví dụ 3: Một dãy hình tam giác có số chấm lần lượt 1, 3, 6, 10, 15. Hỏi hình tiếp theo có bao nhiêu chấm?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Các mức tăng là 2, 3, 4, 5.
Mức tăng tiếp theo là 6.
15 + 6 = 21.
Đáp số: 21 chấm.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Hình 1 có 5 que, mỗi hình sau thêm 4 que. Hình 12 có bao nhiêu que?
Lời giải:
Từ hình 1 đến hình 12 có 11 lần thêm.
5 + 11 × 4 = 49.
Đáp số: 49 que.
Bài 2: Hình 1 có 3 que, mỗi hình sau thêm 2 que. Hình 15 có bao nhiêu que?
Lời giải:
Từ hình 1 đến hình 15 có 14 lần thêm.
3 + 14 × 2 = 31.
Đáp số: 31 que.
Bài 3: Hình 1 có 6 que, mỗi hình sau thêm 5 que. Hình 9 có bao nhiêu que?
Lời giải:
Từ hình 1 đến hình 9 có 8 lần thêm.
6 + 8 × 5 = 46.
Đáp số: 46 que.
Bài 4: Hình 1 có 2 que, mỗi hình sau thêm 6 que. Hình 11 có bao nhiêu que?
Lời giải:
Từ hình 1 đến hình 11 có 10 lần thêm.
2 + 10 × 6 = 62.
Đáp số: 62 que.
Bài 5: Hình 1 có 8 que, mỗi hình sau thêm 3 que. Hình 20 có bao nhiêu que?
Lời giải:
Từ hình 1 đến hình 20 có 19 lần thêm.
8 + 19 × 3 = 65.
Đáp số: 65 que.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Hình 1 có 4 đơn vị, mỗi hình sau tăng 3 đơn vị. Hình 8 có bao nhiêu đơn vị?
Bài 2: Hình 1 có 7 đơn vị, mỗi hình sau tăng 2 đơn vị. Hình 13 có bao nhiêu đơn vị?
Bài 3: Hình 1 có 5 đơn vị, mỗi hình sau tăng 5 đơn vị. Hình 10 có bao nhiêu đơn vị?
Bài 4: Hình 1 có 2 đơn vị, mỗi hình sau tăng 4 đơn vị. Hình 16 có bao nhiêu đơn vị?
Bài 5: Hình 1 có 9 đơn vị, mỗi hình sau tăng 3 đơn vị. Hình 12 có bao nhiêu đơn vị?
Bài 6: Hình 1 có 1 đơn vị, mỗi hình sau tăng 6 đơn vị. Hình 9 có bao nhiêu đơn vị?
Bài 7: Hình 1 có 6 đơn vị, mỗi hình sau tăng 4 đơn vị. Hình 14 có bao nhiêu đơn vị?
Bài 8: Hình 1 có 3 đơn vị, mỗi hình sau tăng 7 đơn vị. Hình 11 có bao nhiêu đơn vị?
Bài 9: Hình 1 có 8 đơn vị, mỗi hình sau tăng 5 đơn vị. Hình 15 có bao nhiêu đơn vị?
Bài 10: Hình 1 có 10 đơn vị, mỗi hình sau tăng 2 đơn vị. Hình 20 có bao nhiêu đơn vị?
Bài 11: Hình 1 có 5 đơn vị, mỗi hình sau tăng 3 đơn vị. Hình 18 có bao nhiêu đơn vị?
Bài 12: Hình 1 có 2 đơn vị, mỗi hình sau tăng 8 đơn vị. Hình 10 có bao nhiêu đơn vị?
Bài 13: Hình 1 có 7 đơn vị, mỗi hình sau tăng 6 đơn vị. Hình 9 có bao nhiêu đơn vị?
Bài 14: Hình 1 có 4 đơn vị, mỗi hình sau tăng 5 đơn vị. Hình 17 có bao nhiêu đơn vị?
Bài 15: Hình 1 có 6 đơn vị, mỗi hình sau tăng 2 đơn vị. Hình 25 có bao nhiêu đơn vị?
Lời giải bài tập tự luyện
Bài 1:
Đáp số: 25.
Bài 2:
Đáp số: 31.
Bài 3:
Đáp số: 50.
Bài 4:
Đáp số: 62.
Bài 5:
Đáp số: 42.
Bài 6:
Đáp số: 49.
Bài 7:
Đáp số: 58.
Bài 8:
Đáp số: 73.
Bài 9:
Đáp số: 78.
Bài 10:
Đáp số: 48.
Bài 11:
Đáp số: 56.
Bài 12:
Đáp số: 74.
Bài 13:
Đáp số: 55.
Bài 14:
Đáp số: 84.
Bài 15:
Đáp số: 54.
Ghi nhớ
- Từ hình vẽ hãy lập bảng: số thứ tự hình – số lượng.
- Tìm phần tăng thêm giữa hai hình liên tiếp.
- Kiểm tra quy luật bằng ít nhất ba hình đầu.