Mục tiêu bài học
- Biết tổ chức dữ kiện của chuyên đề “Bài toán nói thật và nói dối” bằng bảng, sơ đồ hoặc loại trừ.
- Suy luận từng bước từ điều chắc chắn, không bỏ sót điều kiện.
- Kiểm tra phương án cuối cùng với toàn bộ dữ kiện.
Kiến thức cần nhớ
- Chuyển từng dữ kiện thành điều chắc chắn hoặc điều bị loại; không đoán theo cảm giác.
- Ưu tiên dữ kiện mạnh: dữ kiện xác định trực tiếp một vị trí hoặc loại bỏ nhiều khả năng.
- Có thể dùng bảng, sơ đồ, danh sách trường hợp để theo dõi suy luận.
- Sau khi tìm được phương án, kiểm tra lại tất cả điều kiện để chắc chắn phương án thỏa đầy đủ.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. Bình nói: “An là người nói dối.” Dũng nói: “An là người nói dối.” An nói: “Tôi không phải người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Giả sử An nói dối: câu “Tôi không phải người nói dối” là sai, phù hợp.
Bước 2: Hai bạn còn lại đều nói An là người nói dối, nên lời của họ đúng.
Kết luận: Vậy An là người nói dối duy nhất.
Ví dụ 2: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. Chi nói: “An là người nói dối.” An nói: “Tôi không phải người nói dối.” Dũng nói: “An là người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Giả sử An nói dối: câu “Tôi không phải người nói dối” là sai, phù hợp.
Bước 2: Hai bạn còn lại đều nói An là người nói dối, nên lời của họ đúng.
Kết luận: Vậy An là người nói dối duy nhất.
Ví dụ 3: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. Dũng nói: “Tôi không phải người nói dối.” An nói: “Dũng là người nói dối.” Chi nói: “Dũng là người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Giả sử Dũng nói dối: câu “Tôi không phải người nói dối” là sai, phù hợp.
Bước 2: Hai bạn còn lại đều nói Dũng là người nói dối, nên lời của họ đúng.
Kết luận: Vậy Dũng là người nói dối duy nhất.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. An nói: “Bình là người nói dối.” Bình nói: “Tôi không phải người nói dối.” Chi nói: “Bình là người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Bài 2: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. Bình nói: “Tôi không phải người nói dối.” An nói: “Bình là người nói dối.” Chi nói: “Bình là người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Bài 3: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. Bình nói: “Dũng là người nói dối.” Chi nói: “Dũng là người nói dối.” Dũng nói: “Tôi không phải người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Bài 4: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. Bình nói: “Chi là người nói dối.” Dũng nói: “Chi là người nói dối.” Chi nói: “Tôi không phải người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Bài 5: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. Dũng nói: “Bình là người nói dối.” Chi nói: “Bình là người nói dối.” Bình nói: “Tôi không phải người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Xem lời giải
Bài 1: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. An nói: “Bình là người nói dối.” Bình nói: “Tôi không phải người nói dối.” Chi nói: “Bình là người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Lời giải:
Giả sử Bình nói dối: câu “Tôi không phải người nói dối” là sai, phù hợp.
Hai bạn còn lại đều nói Bình là người nói dối, nên lời của họ đúng.
Đáp số: Vậy Bình là người nói dối duy nhất.
Bài 2: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. Bình nói: “Tôi không phải người nói dối.” An nói: “Bình là người nói dối.” Chi nói: “Bình là người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Lời giải:
Giả sử Bình nói dối: câu “Tôi không phải người nói dối” là sai, phù hợp.
Hai bạn còn lại đều nói Bình là người nói dối, nên lời của họ đúng.
Đáp số: Vậy Bình là người nói dối duy nhất.
Bài 3: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. Bình nói: “Dũng là người nói dối.” Chi nói: “Dũng là người nói dối.” Dũng nói: “Tôi không phải người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Lời giải:
Giả sử Dũng nói dối: câu “Tôi không phải người nói dối” là sai, phù hợp.
Hai bạn còn lại đều nói Dũng là người nói dối, nên lời của họ đúng.
Đáp số: Vậy Dũng là người nói dối duy nhất.
Bài 4: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. Bình nói: “Chi là người nói dối.” Dũng nói: “Chi là người nói dối.” Chi nói: “Tôi không phải người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Lời giải:
Giả sử Chi nói dối: câu “Tôi không phải người nói dối” là sai, phù hợp.
Hai bạn còn lại đều nói Chi là người nói dối, nên lời của họ đúng.
Đáp số: Vậy Chi là người nói dối duy nhất.
Bài 5: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. Dũng nói: “Bình là người nói dối.” Chi nói: “Bình là người nói dối.” Bình nói: “Tôi không phải người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Lời giải:
Giả sử Bình nói dối: câu “Tôi không phải người nói dối” là sai, phù hợp.
Hai bạn còn lại đều nói Bình là người nói dối, nên lời của họ đúng.
Đáp số: Vậy Bình là người nói dối duy nhất.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. An nói: “Bình là người nói dối.” Chi nói: “Bình là người nói dối.” Bình nói: “Tôi không phải người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Bài 2: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. Bình nói: “An là người nói dối.” An nói: “Tôi không phải người nói dối.” Chi nói: “An là người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Bài 3: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. Bình nói: “An là người nói dối.” Chi nói: “An là người nói dối.” An nói: “Tôi không phải người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Bài 4: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. An nói: “Tôi không phải người nói dối.” Bình nói: “An là người nói dối.” Chi nói: “An là người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Bài 5: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. An nói: “Bình là người nói dối.” Bình nói: “Tôi không phải người nói dối.” Dũng nói: “Bình là người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Bài 6: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. An nói: “Tôi không phải người nói dối.” Chi nói: “An là người nói dối.” Dũng nói: “An là người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Bài 7: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. Dũng nói: “Chi là người nói dối.” Bình nói: “Chi là người nói dối.” Chi nói: “Tôi không phải người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Bài 8: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. An nói: “Bình là người nói dối.” Dũng nói: “Bình là người nói dối.” Bình nói: “Tôi không phải người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Bài 9: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. Chi nói: “Dũng là người nói dối.” Bình nói: “Dũng là người nói dối.” Dũng nói: “Tôi không phải người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Bài 10: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. Chi nói: “Bình là người nói dối.” Bình nói: “Tôi không phải người nói dối.” An nói: “Bình là người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Bài 11: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. Chi nói: “An là người nói dối.” Bình nói: “An là người nói dối.” An nói: “Tôi không phải người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Bài 12: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. Bình nói: “Tôi không phải người nói dối.” Dũng nói: “Bình là người nói dối.” An nói: “Bình là người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. An nói: “Bình là người nói dối.” Chi nói: “Bình là người nói dối.” Bình nói: “Tôi không phải người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Giả sử Bình nói dối: câu “Tôi không phải người nói dối” là sai, phù hợp.
Bước 2: Hai bạn còn lại đều nói Bình là người nói dối, nên lời của họ đúng.
Đáp số: Vậy Bình là người nói dối duy nhất.
Bài 2: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. Bình nói: “An là người nói dối.” An nói: “Tôi không phải người nói dối.” Chi nói: “An là người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Giả sử An nói dối: câu “Tôi không phải người nói dối” là sai, phù hợp.
Bước 2: Hai bạn còn lại đều nói An là người nói dối, nên lời của họ đúng.
Đáp số: Vậy An là người nói dối duy nhất.
Bài 3: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. Bình nói: “An là người nói dối.” Chi nói: “An là người nói dối.” An nói: “Tôi không phải người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Giả sử An nói dối: câu “Tôi không phải người nói dối” là sai, phù hợp.
Bước 2: Hai bạn còn lại đều nói An là người nói dối, nên lời của họ đúng.
Đáp số: Vậy An là người nói dối duy nhất.
Bài 4: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. An nói: “Tôi không phải người nói dối.” Bình nói: “An là người nói dối.” Chi nói: “An là người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Giả sử An nói dối: câu “Tôi không phải người nói dối” là sai, phù hợp.
Bước 2: Hai bạn còn lại đều nói An là người nói dối, nên lời của họ đúng.
Đáp số: Vậy An là người nói dối duy nhất.
Bài 5: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. An nói: “Bình là người nói dối.” Bình nói: “Tôi không phải người nói dối.” Dũng nói: “Bình là người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Giả sử Bình nói dối: câu “Tôi không phải người nói dối” là sai, phù hợp.
Bước 2: Hai bạn còn lại đều nói Bình là người nói dối, nên lời của họ đúng.
Đáp số: Vậy Bình là người nói dối duy nhất.
Bài 6: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. An nói: “Tôi không phải người nói dối.” Chi nói: “An là người nói dối.” Dũng nói: “An là người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Giả sử An nói dối: câu “Tôi không phải người nói dối” là sai, phù hợp.
Bước 2: Hai bạn còn lại đều nói An là người nói dối, nên lời của họ đúng.
Đáp số: Vậy An là người nói dối duy nhất.
Bài 7: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. Dũng nói: “Chi là người nói dối.” Bình nói: “Chi là người nói dối.” Chi nói: “Tôi không phải người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Giả sử Chi nói dối: câu “Tôi không phải người nói dối” là sai, phù hợp.
Bước 2: Hai bạn còn lại đều nói Chi là người nói dối, nên lời của họ đúng.
Đáp số: Vậy Chi là người nói dối duy nhất.
Bài 8: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. An nói: “Bình là người nói dối.” Dũng nói: “Bình là người nói dối.” Bình nói: “Tôi không phải người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Giả sử Bình nói dối: câu “Tôi không phải người nói dối” là sai, phù hợp.
Bước 2: Hai bạn còn lại đều nói Bình là người nói dối, nên lời của họ đúng.
Đáp số: Vậy Bình là người nói dối duy nhất.
Bài 9: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. Chi nói: “Dũng là người nói dối.” Bình nói: “Dũng là người nói dối.” Dũng nói: “Tôi không phải người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Giả sử Dũng nói dối: câu “Tôi không phải người nói dối” là sai, phù hợp.
Bước 2: Hai bạn còn lại đều nói Dũng là người nói dối, nên lời của họ đúng.
Đáp số: Vậy Dũng là người nói dối duy nhất.
Bài 10: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. Chi nói: “Bình là người nói dối.” Bình nói: “Tôi không phải người nói dối.” An nói: “Bình là người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Giả sử Bình nói dối: câu “Tôi không phải người nói dối” là sai, phù hợp.
Bước 2: Hai bạn còn lại đều nói Bình là người nói dối, nên lời của họ đúng.
Đáp số: Vậy Bình là người nói dối duy nhất.
Bài 11: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. Chi nói: “An là người nói dối.” Bình nói: “An là người nói dối.” An nói: “Tôi không phải người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Giả sử An nói dối: câu “Tôi không phải người nói dối” là sai, phù hợp.
Bước 2: Hai bạn còn lại đều nói An là người nói dối, nên lời của họ đúng.
Đáp số: Vậy An là người nói dối duy nhất.
Bài 12: Ba bạn, chỉ có một bạn luôn nói dối. Bình nói: “Tôi không phải người nói dối.” Dũng nói: “Bình là người nói dối.” An nói: “Bình là người nói dối.” Hỏi ai nói dối?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Giả sử Bình nói dối: câu “Tôi không phải người nói dối” là sai, phù hợp.
Bước 2: Hai bạn còn lại đều nói Bình là người nói dối, nên lời của họ đúng.
Đáp số: Vậy Bình là người nói dối duy nhất.
Bài 13: Ba bạn An, Bình, Chi, chỉ có một bạn nói dối. An nói: “Chi là người nói dối.” Bình nói: “Chi là người nói dối.” Chi nói: “Tôi là người nói thật.” Ai nói dối?
Lời giải
Nếu Chi nói dối thì câu của Chi sai, còn hai câu của An và Bình đều đúng. Khi đó đúng là chỉ có một người nói dối. Vậy Chi là người nói dối.
Bài 14: Ba bạn An, Bình, Dũng, chỉ có một bạn nói dối. An nói: “Bình nói thật.” Bình nói: “Tôi nói thật.” Dũng nói: “Bình nói dối.” Ai nói dối?
Lời giải
Nếu Bình nói thật thì lời của An cũng đúng; khi đó lời của Dũng sai. Như vậy chỉ có Dũng nói dối, phù hợp với đề bài.
Bài 15: Ba bạn Lan, Mai, Hoa, chỉ có một bạn nói dối. Lan nói: “Tôi nói thật.” Mai nói: “Lan nói dối.” Hoa nói: “Lan nói dối.” Ai nói dối?
Lời giải
Nếu Lan nói dối thì câu “Tôi nói thật” là sai; hai câu của Mai và Hoa đều đúng. Vì chỉ có một người nói dối nên người đó là Lan.
Ghi nhớ
- Chuyển từng dữ kiện thành điều chắc chắn hoặc điều bị loại; không đoán theo cảm giác.
- Ưu tiên dữ kiện mạnh: dữ kiện xác định trực tiếp một vị trí hoặc loại bỏ nhiều khả năng.
- Có thể dùng bảng, sơ đồ, danh sách trường hợp để theo dõi suy luận.