Mục tiêu bài học
- Biết tổ chức dữ kiện của chuyên đề “Suy luận loại trừ” bằng bảng, sơ đồ hoặc loại trừ.
- Suy luận từng bước từ điều chắc chắn, không bỏ sót điều kiện.
- Kiểm tra phương án cuối cùng với toàn bộ dữ kiện.
Kiến thức cần nhớ
- Chuyển từng dữ kiện thành điều chắc chắn hoặc điều bị loại; không đoán theo cảm giác.
- Ưu tiên dữ kiện mạnh: dữ kiện xác định trực tiếp một vị trí hoặc loại bỏ nhiều khả năng.
- Có thể dùng bảng, sơ đồ, danh sách trường hợp để theo dõi suy luận.
- Sau khi tìm được phương án, kiểm tra lại tất cả điều kiện để chắc chắn phương án thỏa đầy đủ.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một chiếc hộp có một trong bốn màu xanh, đỏ, vàng, trắng. Biết nó không phải màu xanh, không phải màu đỏ, và nếu không phải màu trắng thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu trắng.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Loại xanh và đỏ theo hai điều kiện đầu.
Bước 2: Điều kiện thêm loại trắng.
Kết luận: Chỉ còn màu vàng; đó là đáp án.
Ví dụ 2: Một chiếc hộp có một trong bốn màu xanh, đen, đỏ, trắng. Biết nó không phải màu xanh, không phải màu đen, và nếu không phải màu trắng thì là màu đỏ. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu trắng.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Loại xanh và đen theo hai điều kiện đầu.
Bước 2: Điều kiện thêm loại trắng.
Kết luận: Chỉ còn màu đỏ; đó là đáp án.
Ví dụ 3: Một chiếc hộp có một trong bốn màu xanh, đỏ, đen, vàng. Biết nó không phải màu xanh, không phải màu đỏ, và nếu không phải màu vàng thì là màu đen. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu vàng.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Loại xanh và đỏ theo hai điều kiện đầu.
Bước 2: Điều kiện thêm loại vàng.
Kết luận: Chỉ còn màu đen; đó là đáp án.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Một chiếc hộp có một trong bốn màu xanh, đen, vàng, đỏ. Biết nó không phải màu xanh, không phải màu đen, và nếu không phải màu đỏ thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đỏ.
Bài 2: Một chiếc hộp có một trong bốn màu trắng, đỏ, vàng, đen. Biết nó không phải màu trắng, không phải màu đỏ, và nếu không phải màu đen thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đen.
Bài 3: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đỏ, trắng, xanh, đen. Biết nó không phải màu đỏ, không phải màu trắng, và nếu không phải màu đen thì là màu xanh. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đen.
Bài 4: Một chiếc hộp có một trong bốn màu xanh, đen, trắng, vàng. Biết nó không phải màu xanh, không phải màu đen, và nếu không phải màu vàng thì là màu trắng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu vàng.
Bài 5: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đỏ, xanh, vàng, trắng. Biết nó không phải màu đỏ, không phải màu xanh, và nếu không phải màu trắng thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu trắng.
Xem lời giải
Bài 1: Một chiếc hộp có một trong bốn màu xanh, đen, vàng, đỏ. Biết nó không phải màu xanh, không phải màu đen, và nếu không phải màu đỏ thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đỏ.
Lời giải:
Loại xanh và đen theo hai điều kiện đầu.
Điều kiện thêm loại đỏ.
Đáp số: Chỉ còn màu vàng; đó là đáp án.
Bài 2: Một chiếc hộp có một trong bốn màu trắng, đỏ, vàng, đen. Biết nó không phải màu trắng, không phải màu đỏ, và nếu không phải màu đen thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đen.
Lời giải:
Loại trắng và đỏ theo hai điều kiện đầu.
Điều kiện thêm loại đen.
Đáp số: Chỉ còn màu vàng; đó là đáp án.
Bài 3: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đỏ, trắng, xanh, đen. Biết nó không phải màu đỏ, không phải màu trắng, và nếu không phải màu đen thì là màu xanh. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đen.
Lời giải:
Loại đỏ và trắng theo hai điều kiện đầu.
Điều kiện thêm loại đen.
Đáp số: Chỉ còn màu xanh; đó là đáp án.
Bài 4: Một chiếc hộp có một trong bốn màu xanh, đen, trắng, vàng. Biết nó không phải màu xanh, không phải màu đen, và nếu không phải màu vàng thì là màu trắng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu vàng.
Lời giải:
Loại xanh và đen theo hai điều kiện đầu.
Điều kiện thêm loại vàng.
Đáp số: Chỉ còn màu trắng; đó là đáp án.
Bài 5: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đỏ, xanh, vàng, trắng. Biết nó không phải màu đỏ, không phải màu xanh, và nếu không phải màu trắng thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu trắng.
Lời giải:
Loại đỏ và xanh theo hai điều kiện đầu.
Điều kiện thêm loại trắng.
Đáp số: Chỉ còn màu vàng; đó là đáp án.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một chiếc hộp có một trong bốn màu vàng, đỏ, đen, xanh. Biết nó không phải màu vàng, không phải màu đỏ, và nếu không phải màu xanh thì là màu đen. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu xanh.
Bài 2: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đen, vàng, đỏ, trắng. Biết nó không phải màu đen, không phải màu vàng, và nếu không phải màu trắng thì là màu đỏ. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu trắng.
Bài 3: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đỏ, trắng, đen, vàng. Biết nó không phải màu đỏ, không phải màu trắng, và nếu không phải màu vàng thì là màu đen. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu vàng.
Bài 4: Một chiếc hộp có một trong bốn màu vàng, xanh, trắng, đỏ. Biết nó không phải màu vàng, không phải màu xanh, và nếu không phải màu đỏ thì là màu trắng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đỏ.
Bài 5: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đen, vàng, trắng, đỏ. Biết nó không phải màu đen, không phải màu vàng, và nếu không phải màu đỏ thì là màu trắng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đỏ.
Bài 6: Một chiếc hộp có một trong bốn màu vàng, trắng, xanh, đỏ. Biết nó không phải màu vàng, không phải màu trắng, và nếu không phải màu đỏ thì là màu xanh. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đỏ.
Bài 7: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đỏ, đen, vàng, trắng. Biết nó không phải màu đỏ, không phải màu đen, và nếu không phải màu trắng thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu trắng.
Bài 8: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đen, trắng, vàng, đỏ. Biết nó không phải màu đen, không phải màu trắng, và nếu không phải màu đỏ thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đỏ.
Bài 9: Một chiếc hộp có một trong bốn màu trắng, xanh, vàng, đen. Biết nó không phải màu trắng, không phải màu xanh, và nếu không phải màu đen thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đen.
Bài 10: Một chiếc hộp có một trong bốn màu xanh, trắng, đen, vàng. Biết nó không phải màu xanh, không phải màu trắng, và nếu không phải màu vàng thì là màu đen. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu vàng.
Bài 11: Một chiếc hộp có một trong bốn màu xanh, vàng, đỏ, trắng. Biết nó không phải màu xanh, không phải màu vàng, và nếu không phải màu trắng thì là màu đỏ. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu trắng.
Bài 12: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đỏ, đen, xanh, trắng. Biết nó không phải màu đỏ, không phải màu đen, và nếu không phải màu trắng thì là màu xanh. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu trắng.
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Một chiếc hộp có một trong bốn màu vàng, đỏ, đen, xanh. Biết nó không phải màu vàng, không phải màu đỏ, và nếu không phải màu xanh thì là màu đen. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu xanh.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Loại vàng và đỏ theo hai điều kiện đầu.
Bước 2: Điều kiện thêm loại xanh.
Đáp số: Chỉ còn màu đen; đó là đáp án.
Bài 2: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đen, vàng, đỏ, trắng. Biết nó không phải màu đen, không phải màu vàng, và nếu không phải màu trắng thì là màu đỏ. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu trắng.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Loại đen và vàng theo hai điều kiện đầu.
Bước 2: Điều kiện thêm loại trắng.
Đáp số: Chỉ còn màu đỏ; đó là đáp án.
Bài 3: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đỏ, trắng, đen, vàng. Biết nó không phải màu đỏ, không phải màu trắng, và nếu không phải màu vàng thì là màu đen. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu vàng.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Loại đỏ và trắng theo hai điều kiện đầu.
Bước 2: Điều kiện thêm loại vàng.
Đáp số: Chỉ còn màu đen; đó là đáp án.
Bài 4: Một chiếc hộp có một trong bốn màu vàng, xanh, trắng, đỏ. Biết nó không phải màu vàng, không phải màu xanh, và nếu không phải màu đỏ thì là màu trắng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đỏ.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Loại vàng và xanh theo hai điều kiện đầu.
Bước 2: Điều kiện thêm loại đỏ.
Đáp số: Chỉ còn màu trắng; đó là đáp án.
Bài 5: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đen, vàng, trắng, đỏ. Biết nó không phải màu đen, không phải màu vàng, và nếu không phải màu đỏ thì là màu trắng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đỏ.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Loại đen và vàng theo hai điều kiện đầu.
Bước 2: Điều kiện thêm loại đỏ.
Đáp số: Chỉ còn màu trắng; đó là đáp án.
Bài 6: Một chiếc hộp có một trong bốn màu vàng, trắng, xanh, đỏ. Biết nó không phải màu vàng, không phải màu trắng, và nếu không phải màu đỏ thì là màu xanh. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đỏ.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Loại vàng và trắng theo hai điều kiện đầu.
Bước 2: Điều kiện thêm loại đỏ.
Đáp số: Chỉ còn màu xanh; đó là đáp án.
Bài 7: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đỏ, đen, vàng, trắng. Biết nó không phải màu đỏ, không phải màu đen, và nếu không phải màu trắng thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu trắng.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Loại đỏ và đen theo hai điều kiện đầu.
Bước 2: Điều kiện thêm loại trắng.
Đáp số: Chỉ còn màu vàng; đó là đáp án.
Bài 8: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đen, trắng, vàng, đỏ. Biết nó không phải màu đen, không phải màu trắng, và nếu không phải màu đỏ thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đỏ.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Loại đen và trắng theo hai điều kiện đầu.
Bước 2: Điều kiện thêm loại đỏ.
Đáp số: Chỉ còn màu vàng; đó là đáp án.
Bài 9: Một chiếc hộp có một trong bốn màu trắng, xanh, vàng, đen. Biết nó không phải màu trắng, không phải màu xanh, và nếu không phải màu đen thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đen.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Loại trắng và xanh theo hai điều kiện đầu.
Bước 2: Điều kiện thêm loại đen.
Đáp số: Chỉ còn màu vàng; đó là đáp án.
Bài 10: Một chiếc hộp có một trong bốn màu xanh, trắng, đen, vàng. Biết nó không phải màu xanh, không phải màu trắng, và nếu không phải màu vàng thì là màu đen. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu vàng.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Loại xanh và trắng theo hai điều kiện đầu.
Bước 2: Điều kiện thêm loại vàng.
Đáp số: Chỉ còn màu đen; đó là đáp án.
Bài 11: Một chiếc hộp có một trong bốn màu xanh, vàng, đỏ, trắng. Biết nó không phải màu xanh, không phải màu vàng, và nếu không phải màu trắng thì là màu đỏ. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu trắng.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Loại xanh và vàng theo hai điều kiện đầu.
Bước 2: Điều kiện thêm loại trắng.
Đáp số: Chỉ còn màu đỏ; đó là đáp án.
Bài 12: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đỏ, đen, xanh, trắng. Biết nó không phải màu đỏ, không phải màu đen, và nếu không phải màu trắng thì là màu xanh. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu trắng.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Loại đỏ và đen theo hai điều kiện đầu.
Bước 2: Điều kiện thêm loại trắng.
Đáp số: Chỉ còn màu xanh; đó là đáp án.
Bài 13: Lan chọn một trong bốn quyển sách: Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh, Khoa học. Biết Lan không chọn Tiếng Việt, không chọn Tiếng Anh và cũng không chọn Khoa học. Lan chọn quyển nào?
Lời giải
Loại lần lượt Tiếng Việt, Tiếng Anh và Khoa học. Chỉ còn quyển Toán, nên đó là lựa chọn của Lan.
Bài 14: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đỏ, xanh, vàng, trắng. Biết hộp không màu đỏ, không màu trắng; nếu không màu vàng thì hộp màu xanh. Biết thêm hộp không màu xanh. Hộp màu gì?
Lời giải
Sau hai dữ kiện đầu chỉ còn xanh hoặc vàng. Dữ kiện cuối loại màu xanh, nên hộp có màu vàng.
Bài 15: Một món quà được đặt sau một trong bốn cánh cửa 1, 2, 3, 4. Biết quà không ở cửa 1, không ở cửa 4; nếu không ở cửa 2 thì ở cửa 3. Biết thêm quà không ở cửa 3. Quà ở cửa nào?
Lời giải
Loại cửa 1, 4 và 3. Chỉ còn cửa 2. Dữ kiện điều kiện cũng phù hợp với kết luận này.
Ghi nhớ
- Chuyển từng dữ kiện thành điều chắc chắn hoặc điều bị loại; không đoán theo cảm giác.
- Ưu tiên dữ kiện mạnh: dữ kiện xác định trực tiếp một vị trí hoặc loại bỏ nhiều khả năng.
- Có thể dùng bảng, sơ đồ, danh sách trường hợp để theo dõi suy luận.