Suy luận loại trừ
Chuyên đề nâng cao suy luận loại trừ với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.
Mục tiêu bài học
- Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Suy luận loại trừ.
- Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
- Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.
Kiến thức cần nhớ
- Ghi từng điều kiện thành câu ngắn, bảng hoặc sơ đồ để tránh bỏ sót.
- Mỗi lần suy luận chỉ dùng điều đã biết chắc chắn; không suy đoán theo cảm tính.
- Sau khi có phương án, kiểm tra lại toàn bộ điều kiện ban đầu.
- Mỗi hàng và mỗi cột của bảng tương ứng một đối tượng; đánh dấu đúng và loại các ô còn lại.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
- Ta liệt kê các đối tượng và điều kiện, lập bảng hoặc sơ đồ để theo dõi. Mỗi kết luận phải dựa trên một điều kiện cụ thể, không đoán theo cảm tính.
- Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.
Ví dụ 1: Một chiếc hộp có một trong bốn màu xanh, đỏ, vàng, trắng. Biết nó không phải màu xanh, không phải màu đỏ, và nếu không phải màu trắng thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu trắng.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta liệt kê các đối tượng và điều kiện, lập bảng hoặc sơ đồ để theo dõi. Mỗi kết luận phải dựa trên một điều kiện cụ thể, không đoán theo cảm tính.
Bước 1: Loại xanh và đỏ theo hai điều kiện đầu. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Vì sao làm như vậy: Bảng suy luận giúp loại dần những khả năng mâu thuẫn và giữ lại các khả năng còn phù hợp.
Bước 2: Điều kiện thêm loại trắng. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Vì sao làm như vậy: Ta kết hợp các điều kiện theo thứ tự, ưu tiên điều kiện xác định được ngay một đối tượng hoặc vị trí.
Ý nghĩa của kết quả: Phương án cuối cùng phải thỏa mãn tất cả điều kiện, không chỉ một vài điều kiện.
Kết luận: Chỉ còn màu vàng; đó là đáp án.
Kiểm tra: Thay toàn bộ phương án vào từng câu của đề và kiểm tra không có mâu thuẫn.
Ví dụ 2: Một chiếc hộp có một trong bốn màu xanh, đen, đỏ, trắng. Biết nó không phải màu xanh, không phải màu đen, và nếu không phải màu trắng thì là màu đỏ. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu trắng.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta liệt kê các đối tượng và điều kiện, lập bảng hoặc sơ đồ để theo dõi. Mỗi kết luận phải dựa trên một điều kiện cụ thể, không đoán theo cảm tính.
Bước 1: Loại xanh và đen theo hai điều kiện đầu. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Vì sao làm như vậy: Bảng suy luận giúp loại dần những khả năng mâu thuẫn và giữ lại các khả năng còn phù hợp.
Bước 2: Điều kiện thêm loại trắng. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Vì sao làm như vậy: Ta kết hợp các điều kiện theo thứ tự, ưu tiên điều kiện xác định được ngay một đối tượng hoặc vị trí.
Ý nghĩa của kết quả: Phương án cuối cùng phải thỏa mãn tất cả điều kiện, không chỉ một vài điều kiện.
Kết luận: Chỉ còn màu đỏ; đó là đáp án.
Kiểm tra: Thay toàn bộ phương án vào từng câu của đề và kiểm tra không có mâu thuẫn.
Ví dụ 3: Một chiếc hộp có một trong bốn màu xanh, đỏ, đen, vàng. Biết nó không phải màu xanh, không phải màu đỏ, và nếu không phải màu vàng thì là màu đen. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu vàng.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta liệt kê các đối tượng và điều kiện, lập bảng hoặc sơ đồ để theo dõi. Mỗi kết luận phải dựa trên một điều kiện cụ thể, không đoán theo cảm tính.
Bước 1: Loại xanh và đỏ theo hai điều kiện đầu. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Vì sao làm như vậy: Bảng suy luận giúp loại dần những khả năng mâu thuẫn và giữ lại các khả năng còn phù hợp.
Bước 2: Điều kiện thêm loại vàng. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Vì sao làm như vậy: Ta kết hợp các điều kiện theo thứ tự, ưu tiên điều kiện xác định được ngay một đối tượng hoặc vị trí.
Ý nghĩa của kết quả: Phương án cuối cùng phải thỏa mãn tất cả điều kiện, không chỉ một vài điều kiện.
Kết luận: Chỉ còn màu đen; đó là đáp án.
Kiểm tra: Thay toàn bộ phương án vào từng câu của đề và kiểm tra không có mâu thuẫn.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Một chiếc hộp có một trong bốn màu xanh, đen, vàng, đỏ. Biết nó không phải màu xanh, không phải màu đen, và nếu không phải màu đỏ thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đỏ.
Bài 2: Một chiếc hộp có một trong bốn màu trắng, đỏ, vàng, đen. Biết nó không phải màu trắng, không phải màu đỏ, và nếu không phải màu đen thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đen.
Bài 3: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đỏ, trắng, xanh, đen. Biết nó không phải màu đỏ, không phải màu trắng, và nếu không phải màu đen thì là màu xanh. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đen.
Bài 4: Một chiếc hộp có một trong bốn màu xanh, đen, trắng, vàng. Biết nó không phải màu xanh, không phải màu đen, và nếu không phải màu vàng thì là màu trắng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu vàng.
Bài 5: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đỏ, xanh, vàng, trắng. Biết nó không phải màu đỏ, không phải màu xanh, và nếu không phải màu trắng thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu trắng.
Xem lời giải
Bài 1: Một chiếc hộp có một trong bốn màu xanh, đen, vàng, đỏ. Biết nó không phải màu xanh, không phải màu đen, và nếu không phải màu đỏ thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đỏ.
Lời giải:
Trước hết, ta lập bảng các khả năng, dùng từng điều kiện để loại trừ và chỉ giữ phương án thỏa mãn đồng thời mọi dữ kiện.
Loại xanh và đen theo hai điều kiện đầu.
Điều kiện này loại được một số khả năng và thu hẹp vị trí hoặc giá trị của đối tượng.
Điều kiện thêm loại đỏ.
Kết hợp các điều kiện còn lại để xác định phương án duy nhất, sau đó thử lại toàn bộ đề.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Chỉ còn màu vàng; đó là đáp án.
Bài 2: Một chiếc hộp có một trong bốn màu trắng, đỏ, vàng, đen. Biết nó không phải màu trắng, không phải màu đỏ, và nếu không phải màu đen thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đen.
Lời giải:
Trước hết, ta lập bảng các khả năng, dùng từng điều kiện để loại trừ và chỉ giữ phương án thỏa mãn đồng thời mọi dữ kiện.
Loại trắng và đỏ theo hai điều kiện đầu.
Điều kiện này loại được một số khả năng và thu hẹp vị trí hoặc giá trị của đối tượng.
Điều kiện thêm loại đen.
Kết hợp các điều kiện còn lại để xác định phương án duy nhất, sau đó thử lại toàn bộ đề.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Chỉ còn màu vàng; đó là đáp án.
Bài 3: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đỏ, trắng, xanh, đen. Biết nó không phải màu đỏ, không phải màu trắng, và nếu không phải màu đen thì là màu xanh. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đen.
Lời giải:
Trước hết, ta lập bảng các khả năng, dùng từng điều kiện để loại trừ và chỉ giữ phương án thỏa mãn đồng thời mọi dữ kiện.
Loại đỏ và trắng theo hai điều kiện đầu.
Điều kiện này loại được một số khả năng và thu hẹp vị trí hoặc giá trị của đối tượng.
Điều kiện thêm loại đen.
Kết hợp các điều kiện còn lại để xác định phương án duy nhất, sau đó thử lại toàn bộ đề.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Chỉ còn màu xanh; đó là đáp án.
Bài 4: Một chiếc hộp có một trong bốn màu xanh, đen, trắng, vàng. Biết nó không phải màu xanh, không phải màu đen, và nếu không phải màu vàng thì là màu trắng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu vàng.
Lời giải:
Trước hết, ta lập bảng các khả năng, dùng từng điều kiện để loại trừ và chỉ giữ phương án thỏa mãn đồng thời mọi dữ kiện.
Loại xanh và đen theo hai điều kiện đầu.
Điều kiện này loại được một số khả năng và thu hẹp vị trí hoặc giá trị của đối tượng.
Điều kiện thêm loại vàng.
Kết hợp các điều kiện còn lại để xác định phương án duy nhất, sau đó thử lại toàn bộ đề.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Chỉ còn màu trắng; đó là đáp án.
Bài 5: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đỏ, xanh, vàng, trắng. Biết nó không phải màu đỏ, không phải màu xanh, và nếu không phải màu trắng thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu trắng.
Lời giải:
Trước hết, ta lập bảng các khả năng, dùng từng điều kiện để loại trừ và chỉ giữ phương án thỏa mãn đồng thời mọi dữ kiện.
Loại đỏ và xanh theo hai điều kiện đầu.
Điều kiện này loại được một số khả năng và thu hẹp vị trí hoặc giá trị của đối tượng.
Điều kiện thêm loại trắng.
Kết hợp các điều kiện còn lại để xác định phương án duy nhất, sau đó thử lại toàn bộ đề.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Chỉ còn màu vàng; đó là đáp án.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một chiếc hộp có một trong bốn màu vàng, đỏ, đen, xanh. Biết nó không phải màu vàng, không phải màu đỏ, và nếu không phải màu xanh thì là màu đen. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu xanh.
Bài 2: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đen, vàng, đỏ, trắng. Biết nó không phải màu đen, không phải màu vàng, và nếu không phải màu trắng thì là màu đỏ. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu trắng.
Bài 3: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đỏ, trắng, đen, vàng. Biết nó không phải màu đỏ, không phải màu trắng, và nếu không phải màu vàng thì là màu đen. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu vàng.
Bài 4: Một chiếc hộp có một trong bốn màu vàng, xanh, trắng, đỏ. Biết nó không phải màu vàng, không phải màu xanh, và nếu không phải màu đỏ thì là màu trắng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đỏ.
Bài 5: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đen, vàng, trắng, đỏ. Biết nó không phải màu đen, không phải màu vàng, và nếu không phải màu đỏ thì là màu trắng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đỏ.
Bài 6: Một chiếc hộp có một trong bốn màu vàng, trắng, xanh, đỏ. Biết nó không phải màu vàng, không phải màu trắng, và nếu không phải màu đỏ thì là màu xanh. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đỏ.
Bài 7: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đỏ, đen, vàng, trắng. Biết nó không phải màu đỏ, không phải màu đen, và nếu không phải màu trắng thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu trắng.
Bài 8: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đen, trắng, vàng, đỏ. Biết nó không phải màu đen, không phải màu trắng, và nếu không phải màu đỏ thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đỏ.
Bài 9: Một chiếc hộp có một trong bốn màu trắng, xanh, vàng, đen. Biết nó không phải màu trắng, không phải màu xanh, và nếu không phải màu đen thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đen.
Bài 10: Một chiếc hộp có một trong bốn màu xanh, trắng, đen, vàng. Biết nó không phải màu xanh, không phải màu trắng, và nếu không phải màu vàng thì là màu đen. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu vàng.
Bài 11: Một chiếc hộp có một trong bốn màu xanh, vàng, đỏ, trắng. Biết nó không phải màu xanh, không phải màu vàng, và nếu không phải màu trắng thì là màu đỏ. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu trắng.
Bài 12: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đỏ, đen, xanh, trắng. Biết nó không phải màu đỏ, không phải màu đen, và nếu không phải màu trắng thì là màu xanh. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu trắng.
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Một chiếc hộp có một trong bốn màu vàng, đỏ, đen, xanh. Biết nó không phải màu vàng, không phải màu đỏ, và nếu không phải màu xanh thì là màu đen. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu xanh.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Loại vàng và đỏ theo hai điều kiện đầu. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Bước 2: Điều kiện thêm loại xanh. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Đáp số: Chỉ còn màu đen; đó là đáp án.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 2: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đen, vàng, đỏ, trắng. Biết nó không phải màu đen, không phải màu vàng, và nếu không phải màu trắng thì là màu đỏ. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu trắng.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Loại đen và vàng theo hai điều kiện đầu. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Bước 2: Điều kiện thêm loại trắng. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Đáp số: Chỉ còn màu đỏ; đó là đáp án.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 3: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đỏ, trắng, đen, vàng. Biết nó không phải màu đỏ, không phải màu trắng, và nếu không phải màu vàng thì là màu đen. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu vàng.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Loại đỏ và trắng theo hai điều kiện đầu. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Bước 2: Điều kiện thêm loại vàng. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Đáp số: Chỉ còn màu đen; đó là đáp án.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 4: Một chiếc hộp có một trong bốn màu vàng, xanh, trắng, đỏ. Biết nó không phải màu vàng, không phải màu xanh, và nếu không phải màu đỏ thì là màu trắng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đỏ.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Loại vàng và xanh theo hai điều kiện đầu. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Bước 2: Điều kiện thêm loại đỏ. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Đáp số: Chỉ còn màu trắng; đó là đáp án.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 5: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đen, vàng, trắng, đỏ. Biết nó không phải màu đen, không phải màu vàng, và nếu không phải màu đỏ thì là màu trắng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đỏ.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Loại đen và vàng theo hai điều kiện đầu. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Bước 2: Điều kiện thêm loại đỏ. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Đáp số: Chỉ còn màu trắng; đó là đáp án.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 6: Một chiếc hộp có một trong bốn màu vàng, trắng, xanh, đỏ. Biết nó không phải màu vàng, không phải màu trắng, và nếu không phải màu đỏ thì là màu xanh. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đỏ.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Loại vàng và trắng theo hai điều kiện đầu. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Bước 2: Điều kiện thêm loại đỏ. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Đáp số: Chỉ còn màu xanh; đó là đáp án.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 7: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đỏ, đen, vàng, trắng. Biết nó không phải màu đỏ, không phải màu đen, và nếu không phải màu trắng thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu trắng.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Loại đỏ và đen theo hai điều kiện đầu. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Bước 2: Điều kiện thêm loại trắng. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Đáp số: Chỉ còn màu vàng; đó là đáp án.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 8: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đen, trắng, vàng, đỏ. Biết nó không phải màu đen, không phải màu trắng, và nếu không phải màu đỏ thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đỏ.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Loại đen và trắng theo hai điều kiện đầu. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Bước 2: Điều kiện thêm loại đỏ. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Đáp số: Chỉ còn màu vàng; đó là đáp án.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 9: Một chiếc hộp có một trong bốn màu trắng, xanh, vàng, đen. Biết nó không phải màu trắng, không phải màu xanh, và nếu không phải màu đen thì là màu vàng. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu đen.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Loại trắng và xanh theo hai điều kiện đầu. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Bước 2: Điều kiện thêm loại đen. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Đáp số: Chỉ còn màu vàng; đó là đáp án.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 10: Một chiếc hộp có một trong bốn màu xanh, trắng, đen, vàng. Biết nó không phải màu xanh, không phải màu trắng, và nếu không phải màu vàng thì là màu đen. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu vàng.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Loại xanh và trắng theo hai điều kiện đầu. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Bước 2: Điều kiện thêm loại vàng. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Đáp số: Chỉ còn màu đen; đó là đáp án.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 11: Một chiếc hộp có một trong bốn màu xanh, vàng, đỏ, trắng. Biết nó không phải màu xanh, không phải màu vàng, và nếu không phải màu trắng thì là màu đỏ. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu trắng.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Loại xanh và vàng theo hai điều kiện đầu. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Bước 2: Điều kiện thêm loại trắng. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Đáp số: Chỉ còn màu đỏ; đó là đáp án.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 12: Một chiếc hộp có một trong bốn màu đỏ, đen, xanh, trắng. Biết nó không phải màu đỏ, không phải màu đen, và nếu không phải màu trắng thì là màu xanh. Xác định màu khi biết thêm nó không phải màu trắng.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Loại đỏ và đen theo hai điều kiện đầu. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Bước 2: Điều kiện thêm loại trắng. Ta lần lượt thử từng khả năng và đối chiếu với mọi dữ kiện. Một khả năng chỉ được giữ lại khi không gây mâu thuẫn; khả năng cuối cùng phải thỏa mãn đồng thời tất cả điều kiện.
Đáp số: Chỉ còn màu xanh; đó là đáp án.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Ghi nhớ và tự kiểm tra
- Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Suy luận loại trừ.
- Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
- Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.
Câu hỏi tự kiểm tra
- Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
- Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
- Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?