Bài toán tổng hợp số thập phân ôn thi lớp 6

Bài 1: Tính nhanh A=44,4+83,8+0,6+0,2+X. Biết A=135,8. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Nhóm 44,4+0,6=45 và 83,8+0,2=84. Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột. Khi nhân, chia với 10, 100, 1000 hoặc đổi đơn vị, dấu phẩy được dịch theo giá trị hàng chứ không dịch tùy ý.

Bước 2: Tổng bốn số đã biết là 45+84=129. Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột. Khi nhân, chia với 10, 100, 1000 hoặc đổi đơn vị, dấu phẩy được dịch theo giá trị hàng chứ không dịch tùy ý.

Đáp số: X=135,8−129=6,8. Kiểm tra thay lại được A=135,8.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 2: Một số X được nhân với 10, sau đó chia cho 100 rồi cộng 6,2 thì được 6,654. Tìm X mà không đặt tính dài và giải thích sự dịch chuyển của dấu phẩy.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Làm ngược từ kết quả: trước khi cộng 6,2, giá trị là 0,454. Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột. Khi nhân, chia với 10, 100, 1000 hoặc đổi đơn vị, dấu phẩy được dịch theo giá trị hàng chứ không dịch tùy ý.

Bước 2: Trước khi chia cho 100, giá trị là 45,41; trước khi nhân với 10, ta chia cho 10. Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột. Khi nhân, chia với 10, 100, 1000 hoặc đổi đơn vị, dấu phẩy được dịch theo giá trị hàng chứ không dịch tùy ý.

Đáp số: X=4,541. Thay lại: 4,541×10:100+6,2=6,654.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 3: Một số X được nhân với 1000, sau đó chia cho 10 rồi cộng 9,9 thì được 928. Tìm X mà không đặt tính dài và giải thích sự dịch chuyển của dấu phẩy.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Làm ngược từ kết quả: trước khi cộng 9,9, giá trị là 918,1. Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột. Khi nhân, chia với 10, 100, 1000 hoặc đổi đơn vị, dấu phẩy được dịch theo giá trị hàng chứ không dịch tùy ý.

Bước 2: Trước khi chia cho 10, giá trị là 9 181; trước khi nhân với 1000, ta chia cho 1000. Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột. Khi nhân, chia với 10, 100, 1000 hoặc đổi đơn vị, dấu phẩy được dịch theo giá trị hàng chứ không dịch tùy ý.

Đáp số: X=9,181. Thay lại: 9,181×1000:10+9,9=928.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 4: Một số X được nhân với 10, sau đó chia cho 1000 rồi cộng 3,5 thì được 3,551. Tìm X mà không đặt tính dài và giải thích sự dịch chuyển của dấu phẩy.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Làm ngược từ kết quả: trước khi cộng 3,5, giá trị là 0,051. Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột. Khi nhân, chia với 10, 100, 1000 hoặc đổi đơn vị, dấu phẩy được dịch theo giá trị hàng chứ không dịch tùy ý.

Bước 2: Trước khi chia cho 1000, giá trị là 51,24; trước khi nhân với 10, ta chia cho 10. Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột. Khi nhân, chia với 10, 100, 1000 hoặc đổi đơn vị, dấu phẩy được dịch theo giá trị hàng chứ không dịch tùy ý.

Đáp số: X=5,124. Thay lại: 5,124×10:1000+3,5=3,551.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 5: Đổi (dfrac{54}{125}) thành số thập phân bằng cách biến đổi mẫu số về 10, 100 hoặc 1 000. Sau đó tính 0,432 × 12.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Biến đổi (dfrac{54}{125}) về phân số có mẫu là 10, 100 hoặc 1 000; được số thập phân 0,432. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Tính 0,432×12=5,184. Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột. Khi nhân, chia với 10, 100, 1000 hoặc đổi đơn vị, dấu phẩy được dịch theo giá trị hàng chứ không dịch tùy ý.

Đáp số: Kết quả là 5,184.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 6: Đổi (dfrac{19}{20}) thành số thập phân bằng cách biến đổi mẫu số về 10, 100 hoặc 1 000. Sau đó tính 0,95 × 25.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Biến đổi (dfrac{19}{20}) về phân số có mẫu là 10, 100 hoặc 1 000; được số thập phân 0,95. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Tính 0,95×25=23,75. Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột. Khi nhân, chia với 10, 100, 1000 hoặc đổi đơn vị, dấu phẩy được dịch theo giá trị hàng chứ không dịch tùy ý.

Đáp số: Kết quả là 23,75.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 7: Đổi (dfrac{11}{20}) thành số thập phân bằng cách biến đổi mẫu số về 10, 100 hoặc 1 000. Sau đó tính 0,55 × 13.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Biến đổi (dfrac{11}{20}) về phân số có mẫu là 10, 100 hoặc 1 000; được số thập phân 0,55. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Tính 0,55×13=7,15. Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột. Khi nhân, chia với 10, 100, 1000 hoặc đổi đơn vị, dấu phẩy được dịch theo giá trị hàng chứ không dịch tùy ý.

Đáp số: Kết quả là 7,15.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 8: Tìm chữ số x trong số 3,x41 biết 3,x41 + 0,14 = 3,481. Trình bày theo giá trị hàng, không thử 10 chữ số.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Số chưa biết bằng 3,481−0,14=3,341. Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột. Khi nhân, chia với 10, 100, 1000 hoặc đổi đơn vị, dấu phẩy được dịch theo giá trị hàng chứ không dịch tùy ý.

Bước 2: So sánh với dạng 3,x41, chữ số hàng phần mười là 3. Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột. Khi nhân, chia với 10, 100, 1000 hoặc đổi đơn vị, dấu phẩy được dịch theo giá trị hàng chứ không dịch tùy ý.

Đáp số: Vậy x=3.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 9: Tìm chữ số x trong số 3,x57 biết 3,x57 + 0,18 = 4,137. Trình bày theo giá trị hàng, không thử 10 chữ số.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Số chưa biết bằng 4,137−0,18=3,957. Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột. Khi nhân, chia với 10, 100, 1000 hoặc đổi đơn vị, dấu phẩy được dịch theo giá trị hàng chứ không dịch tùy ý.

Bước 2: So sánh với dạng 3,x57, chữ số hàng phần mười là 9. Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột. Khi nhân, chia với 10, 100, 1000 hoặc đổi đơn vị, dấu phẩy được dịch theo giá trị hàng chứ không dịch tùy ý.

Đáp số: Vậy x=9.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 10: Tìm chữ số x trong số 3,x75 biết 3,x75 + 0,29 = 3,965. Trình bày theo giá trị hàng, không thử 10 chữ số.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Số chưa biết bằng 3,965−0,29=3,675. Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột. Khi nhân, chia với 10, 100, 1000 hoặc đổi đơn vị, dấu phẩy được dịch theo giá trị hàng chứ không dịch tùy ý.

Bước 2: So sánh với dạng 3,x75, chữ số hàng phần mười là 6. Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột. Khi nhân, chia với 10, 100, 1000 hoặc đổi đơn vị, dấu phẩy được dịch theo giá trị hàng chứ không dịch tùy ý.

Đáp số: Vậy x=6.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 11: Làm tròn 96,3 đến hàng phần mười. Sau đó nêu khoảng các số có thể cho cùng kết quả làm tròn đó.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Xét chữ số ngay bên phải hàng phần mười để quyết định giữ nguyên hay tăng 1. Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột. Khi nhân, chia với 10, 100, 1000 hoặc đổi đơn vị, dấu phẩy được dịch theo giá trị hàng chứ không dịch tùy ý.

Bước 2: Kết quả làm tròn là 96,3. Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột. Khi nhân, chia với 10, 100, 1000 hoặc đổi đơn vị, dấu phẩy được dịch theo giá trị hàng chứ không dịch tùy ý.

Đáp số: Các số từ 96,25 đến trước 96,35 sẽ làm tròn thành 96,3.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 12: Làm tròn 26,17 đến hàng phần mười. Sau đó nêu khoảng các số có thể cho cùng kết quả làm tròn đó.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Xét chữ số ngay bên phải hàng phần mười để quyết định giữ nguyên hay tăng 1. Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột. Khi nhân, chia với 10, 100, 1000 hoặc đổi đơn vị, dấu phẩy được dịch theo giá trị hàng chứ không dịch tùy ý.

Bước 2: Kết quả làm tròn là 26,2. Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột. Khi nhân, chia với 10, 100, 1000 hoặc đổi đơn vị, dấu phẩy được dịch theo giá trị hàng chứ không dịch tùy ý.

Đáp số: Các số từ 26,15 đến trước 26,25 sẽ làm tròn thành 26,2.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.