Mục tiêu bài học
- Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Bài toán vòi nước chảy vào bể.
- Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
Kiến thức cần nhớ
- Công việc = năng suất × thời gian.
- Nếu coi toàn bộ công việc là 1 thì năng suất một giờ là một phân số của công việc.
- Năng suất làm chung bằng tổng năng suất của các người hoặc máy đang cùng hoạt động.
- Vòi vào mang năng suất dương; vòi tháo mang năng suất trừ.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
- Ta coi toàn bộ công việc là một đơn vị hoặc một số phần bằng nhau, rồi xác định phần công việc mỗi người hay mỗi vòi hoàn thành trong một đơn vị thời gian.
- Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.
Ví dụ 1: Vòi A chảy đầy bể trong 10 giờ, vòi B trong 12 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta coi toàn bộ công việc là một đơn vị hoặc một số phần bằng nhau, rồi xác định phần công việc mỗi người hay mỗi vòi hoàn thành trong một đơn vị thời gian.
Bước 1: Mỗi giờ hai vòi chảy 110+112=1160 bể. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Vì sao làm như vậy: Năng suất cho biết trong một đơn vị thời gian hoàn thành được bao nhiêu phần công việc.
Bước 2: Trong 2 giờ chảy được 1130, còn 1930. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Vì sao làm như vậy: Khi cùng làm, các phần công việc hoàn thành trong cùng một thời gian được cộng lại; khi có vòi tháo hoặc phần việc bị giảm thì phải trừ.
Ý nghĩa của kết quả: Thời gian tìm được phải dương và hợp lí so với thời gian làm riêng của từng người hoặc từng máy.
Kết luận: Vòi A chảy mỗi giờ 110 bể, nên cần thêm 1930:110=193 giờ.
Kiểm tra: Nhân năng suất chung với thời gian vừa tìm để xem có hoàn thành đúng toàn bộ công việc hay không.
Ví dụ 2: Vòi A chảy đầy bể trong 10 giờ, vòi B trong 15 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Mỗi giờ hai vòi chảy 110+115=16 bể. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Bước 2: Trong 2 giờ chảy được 13, còn 23. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Kết luận: Vòi A chảy mỗi giờ 110 bể, nên cần thêm 23:110=203 giờ.
Ví dụ 3: Vòi A chảy đầy bể trong 12 giờ, vòi B trong 12 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Mỗi giờ hai vòi chảy 112+112=16 bể. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Bước 2: Trong 2 giờ chảy được 13, còn 23. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Kết luận: Vòi A chảy mỗi giờ 112 bể, nên cần thêm 23:112=8 giờ.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Vòi A chảy đầy bể trong 12 giờ, vòi B trong 20 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Bài 2: Vòi A chảy đầy bể trong 6 giờ, vòi B trong 8 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Bài 3: Vòi A chảy đầy bể trong 5 giờ, vòi B trong 15 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Bài 4: Vòi A chảy đầy bể trong 8 giờ, vòi B trong 10 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Bài 5: Vòi A chảy đầy bể trong 4 giờ, vòi B trong 8 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Xem lời giải
Bài 1: Vòi A chảy đầy bể trong 12 giờ, vòi B trong 20 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Lời giải:
Trước hết, ta xác định năng suất trong một đơn vị thời gian của từng đối tượng, rồi cộng hoặc trừ để tìm năng suất chung.
Mỗi giờ hai vòi chảy 112+120=215 bể.
Kết quả này cho biết trong một giờ hoặc một ngày, nhóm hoàn thành được bao nhiêu phần công việc.
Trong 2 giờ chảy được 415, còn 1115.
Lấy toàn bộ công việc chia cho năng suất chung để tìm thời gian, sau đó kiểm tra lại phần công việc đã hoàn thành.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Vòi A chảy mỗi giờ 112 bể, nên cần thêm 1115:112=445 giờ.
Bài 2: Vòi A chảy đầy bể trong 6 giờ, vòi B trong 8 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Lời giải:
Mỗi giờ hai vòi chảy 16+18=724 bể.
Kết quả này cho biết trong một giờ hoặc một ngày, nhóm hoàn thành được bao nhiêu phần công việc.
Trong 2 giờ chảy được 712, còn 512.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Vòi A chảy mỗi giờ 16 bể, nên cần thêm 512:16=52 giờ.
Bài 3: Vòi A chảy đầy bể trong 5 giờ, vòi B trong 15 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Lời giải:
Mỗi giờ hai vòi chảy 15+115=415 bể.
Kết quả này cho biết trong một giờ hoặc một ngày, nhóm hoàn thành được bao nhiêu phần công việc.
Trong 2 giờ chảy được 815, còn 715.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Vòi A chảy mỗi giờ 15 bể, nên cần thêm 715:15=73 giờ.
Bài 4: Vòi A chảy đầy bể trong 8 giờ, vòi B trong 10 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Lời giải:
Mỗi giờ hai vòi chảy 18+110=940 bể.
Kết quả này cho biết trong một giờ hoặc một ngày, nhóm hoàn thành được bao nhiêu phần công việc.
Trong 2 giờ chảy được 920, còn 1120.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Vòi A chảy mỗi giờ 18 bể, nên cần thêm 1120:18=225 giờ.
Bài 5: Vòi A chảy đầy bể trong 4 giờ, vòi B trong 8 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Lời giải:
Mỗi giờ hai vòi chảy 14+18=38 bể.
Kết quả này cho biết trong một giờ hoặc một ngày, nhóm hoàn thành được bao nhiêu phần công việc.
Trong 2 giờ chảy được 34, còn 14.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Vòi A chảy mỗi giờ 14 bể, nên cần thêm 14:14=1 giờ.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Vòi A chảy đầy bể trong 6 giờ, vòi B trong 12 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Bài 2: Vòi A chảy đầy bể trong 10 giờ, vòi B trong 6 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Bài 3: Vòi A chảy đầy bể trong 6 giờ, vòi B trong 6 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Bài 4: Vòi A chảy đầy bể trong 4 giờ, vòi B trong 6 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Bài 5: Vòi A chảy đầy bể trong 8 giờ, vòi B trong 20 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Bài 6: Vòi A chảy đầy bể trong 10 giờ, vòi B trong 10 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Bài 7: Vòi A chảy đầy bể trong 5 giờ, vòi B trong 8 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Bài 8: Vòi A chảy đầy bể trong 6 giờ, vòi B trong 15 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Bài 9: Vòi A chảy đầy bể trong 6 giờ, vòi B trong 10 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Bài 10: Vòi A chảy đầy bể trong 6 giờ, vòi B trong 20 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Bài 11: Vòi A chảy đầy bể trong 12 giờ, vòi B trong 8 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Bài 12: Vòi A chảy đầy bể trong 10 giờ, vòi B trong 20 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Bài 13: Vòi A chảy đầy bể trong 8 giờ, vòi B trong 24 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu?
Bài 14: Vòi A chảy đầy bể trong 15 giờ, vòi B trong 10 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu?
Bài 15: Vòi A chảy đầy bể trong 6 giờ, vòi B trong 18 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu?
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Vòi A chảy đầy bể trong 6 giờ, vòi B trong 12 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Mỗi giờ hai vòi chảy 16+112=14 bể. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Bước 2: Trong 2 giờ chảy được 12, còn 12. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Đáp số: Vòi A chảy mỗi giờ 16 bể, nên cần thêm 12:16=3 giờ.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 2: Vòi A chảy đầy bể trong 10 giờ, vòi B trong 6 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Mỗi giờ hai vòi chảy 110+16=415 bể. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Bước 2: Trong 2 giờ chảy được 815, còn 715. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Đáp số: Vòi A chảy mỗi giờ 110 bể, nên cần thêm 715:110=143 giờ.
Bài 3: Vòi A chảy đầy bể trong 6 giờ, vòi B trong 6 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Mỗi giờ hai vòi chảy 16+16=13 bể. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Bước 2: Trong 2 giờ chảy được 23, còn 13. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Đáp số: Vòi A chảy mỗi giờ 16 bể, nên cần thêm 13:16=2 giờ.
Bài 4: Vòi A chảy đầy bể trong 4 giờ, vòi B trong 6 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Mỗi giờ hai vòi chảy 14+16=512 bể. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Bước 2: Trong 2 giờ chảy được 56, còn 16. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Đáp số: Vòi A chảy mỗi giờ 14 bể, nên cần thêm 16:14=23 giờ.
Bài 5: Vòi A chảy đầy bể trong 8 giờ, vòi B trong 20 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Mỗi giờ hai vòi chảy 18+120=740 bể. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Bước 2: Trong 2 giờ chảy được 720, còn 1320. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Đáp số: Vòi A chảy mỗi giờ 18 bể, nên cần thêm 1320:18=265 giờ.
Bài 6: Vòi A chảy đầy bể trong 10 giờ, vòi B trong 10 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Mỗi giờ hai vòi chảy 110+110=15 bể. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Bước 2: Trong 2 giờ chảy được 25, còn 35. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Đáp số: Vòi A chảy mỗi giờ 110 bể, nên cần thêm 35:110=6 giờ.
Bài 7: Vòi A chảy đầy bể trong 5 giờ, vòi B trong 8 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Mỗi giờ hai vòi chảy 15+18=1340 bể. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Bước 2: Trong 2 giờ chảy được 1320, còn 720. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Đáp số: Vòi A chảy mỗi giờ 15 bể, nên cần thêm 720:15=74 giờ.
Bài 8: Vòi A chảy đầy bể trong 6 giờ, vòi B trong 15 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Mỗi giờ hai vòi chảy 16+115=730 bể. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Bước 2: Trong 2 giờ chảy được 715, còn 815. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Đáp số: Vòi A chảy mỗi giờ 16 bể, nên cần thêm 815:16=165 giờ.
Bài 9: Vòi A chảy đầy bể trong 6 giờ, vòi B trong 10 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Mỗi giờ hai vòi chảy 16+110=415 bể. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Bước 2: Trong 2 giờ chảy được 815, còn 715. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Đáp số: Vòi A chảy mỗi giờ 16 bể, nên cần thêm 715:16=145 giờ.
Bài 10: Vòi A chảy đầy bể trong 6 giờ, vòi B trong 20 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Mỗi giờ hai vòi chảy 16+120=1360 bể. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Bước 2: Trong 2 giờ chảy được 1330, còn 1730. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Đáp số: Vòi A chảy mỗi giờ 16 bể, nên cần thêm 1730:16=175 giờ.
Bài 11: Vòi A chảy đầy bể trong 12 giờ, vòi B trong 8 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Mỗi giờ hai vòi chảy 112+18=524 bể. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Bước 2: Trong 2 giờ chảy được 512, còn 712. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Đáp số: Vòi A chảy mỗi giờ 112 bể, nên cần thêm 712:112=7 giờ.
Bài 12: Vòi A chảy đầy bể trong 10 giờ, vòi B trong 20 giờ. Mở cả hai trong 2 giờ rồi khóa B. A cần chảy thêm bao lâu để đầy bể?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Mỗi giờ hai vòi chảy 110+120=320 bể. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Bước 2: Trong 2 giờ chảy được 310, còn 710. Coi toàn bộ công việc hoặc cả bể là một đơn vị. Phần làm được trong một giờ là năng suất; khi cùng làm thì cộng các phần công việc, còn có vòi tháo ra thì phải trừ phần bị tháo.
Đáp số: Vòi A chảy mỗi giờ 110 bể, nên cần thêm 710:110=7 giờ.
Bài 13: Mỗi giờ hai vòi chảy 18+124=16 bể. Hai giờ được 13, còn 23. A cần 23:18=513 giờ.
Bài 14: Năng suất chung là 115+110=16. Hai giờ được 13, còn 23. A cần 23:115=10 giờ.
Bài 15: Năng suất chung là 16+118=29. Hai giờ được 49, còn 59. A cần 59:16=313 giờ.
Ghi nhớ và tự kiểm tra
- Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Bài toán vòi nước chảy vào bể.
- Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
- Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.
Câu hỏi tự kiểm tra
- Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
- Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
- Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?