Mục tiêu bài học
Dãy số có quy luật nhân và chia yêu cầu theo dõi tỉ lệ biến đổi giữa các số hạng, đôi khi theo chu kì hai phép tính.
- Nhận biết phép nhân hoặc chia giữa các số liên tiếp.
- Phân biệt quy luật cố định với quy luật lặp hai bước.
- Kiểm tra phép chia cho kết quả phù hợp trước khi kết luận.
Kiến thức cần nhớ
- Nếu mỗi số sau gấp cùng một số lần số trước, quy luật là nhân cố định.
- Nếu phép nhân và phép chia xen kẽ, cần ghi rõ chu kì.
- Có thể xuất hiện số thập phân; vẫn thực hiện theo đúng quy luật đã xác định.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm ba số tiếp theo: 3, 6, 18, 36, 108, …
Hướng dẫn giải chi tiết:
Quy luật lặp: ×2, ×3.
108 × 2 = 216; 216 × 3 = 648; 648 × 2 = 1 296.
Đáp số: 216; 648; 1 296.
Ví dụ 2: Tìm số thiếu: 640, 320, 80, 40, □, 5.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Quy luật lặp: :2, :4.
40 : 4 = 10; 10 : 2 = 5.
Đáp số: 10.
Ví dụ 3: Dãy 2, 8, 4, 16, 8, 32, … Tìm hai số tiếp theo.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Quy luật lặp: ×4, :2.
32 : 2 = 16; 16 × 4 = 64.
Đáp số: 16; 64.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Tìm hai số tiếp theo: 5, 10, 30, 60, 180, …
Lời giải:
Lặp ×2, ×3.
Đáp số: 360; 1 080.
Bài 2: Điền số: 1 024, 512, 128, 64, □, 8.
Lời giải:
Lặp :2, :4.
Đáp số: 16.
Bài 3: Tìm hai số tiếp theo: 4, 20, 10, 50, 25, …
Lời giải:
Lặp ×5, :2.
Đáp số: 125; 62,5.
Bài 4: Tìm hai số tiếp theo: 6, 18, 9, 27, 13,5, …
Lời giải:
Lặp ×3, :2.
Đáp số: 40,5; 20,25.
Bài 5: Tìm hai số tiếp theo: 81, 27, 54, 18, 36, …
Lời giải:
Lặp :3, ×2.
Đáp số: 12; 24.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Tìm hai số tiếp theo: 2, 6, 12, 36, 72, …
Bài 2: Tìm hai số tiếp theo: 256, 128, 32, 16, 4, …
Bài 3: Tìm hai số tiếp theo: 5, 20, 10, 40, 20, …
Bài 4: Tìm hai số tiếp theo: 9, 27, 9, 27, 9, …
Bài 5: Tìm hai số tiếp theo: 4, 8, 24, 48, 144, …
Bài 6: Tìm hai số tiếp theo: 729, 243, 486, 162, 324, …
Bài 7: Tìm hai số tiếp theo: 10, 50, 25, 125, 62,5, …
Bài 8: Tìm hai số tiếp theo: 6, 12, 36, 72, 216, …
Bài 9: Tìm hai số tiếp theo: 100, 50, 100, 50, 100, …
Bài 10: Tìm hai số tiếp theo: 8, 32, 16, 64, 32, …
Bài 11: Tìm hai số tiếp theo: 81, 27, 54, 18, 36, …
Bài 12: Tìm hai số tiếp theo: 2, 10, 5, 25, 12,5, …
Bài 13: Tìm hai số tiếp theo: 12, 36, 18, 54, 27, …
Bài 14: Tìm hai số tiếp theo: 64, 32, 96, 48, 144, …
Bài 15: Tìm hai số tiếp theo: 7, 14, 42, 84, 252, …
Lời giải bài tập tự luyện
Bài 1:
Đáp số: 216; 432.
Bài 2:
Đáp số: 2; 0,5.
Bài 3:
Đáp số: 80; 40.
Bài 4:
Đáp số: 27; 9.
Bài 5:
Đáp số: 288; 864.
Bài 6:
Đáp số: 108; 216.
Bài 7:
Đáp số: 312,5; 156,25.
Bài 8:
Đáp số: 432; 1 296.
Bài 9:
Đáp số: 50; 100.
Bài 10:
Đáp số: 128; 64.
Bài 11:
Đáp số: 12; 24.
Bài 12:
Đáp số: 62,5; 31,25.
Bài 13:
Đáp số: 81; 40,5.
Bài 14:
Đáp số: 72; 216.
Bài 15:
Đáp số: 504; 1 512.
Ghi nhớ
- Xét thương hoặc phép nhân giữa các số.
- Nếu có hai phép tính xen kẽ, ghi lại chu kì.
- Kiểm tra ít nhất hai chu kì trước khi viết số tiếp theo.