Bài 35 Dãy số và quy luật Nâng cao

Dãy số có quy luật cộng và trừ

Chuyên đề nâng cao dãy số có quy luật cộng và trừ với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.

1
Học xong bài này

Mục tiêu bài học

Một số dãy không tăng hoặc giảm đều mà lặp lại hai phép cộng–trừ theo chu kì.

  • Nhận ra chu kì phép tính lặp lại.
  • Theo dõi dấu cộng và dấu trừ chính xác.
  • Dùng hai hoặc ba chu kì để kiểm tra quy luật.
2
Ghi nhớ kiến thức nền

Kiến thức cần nhớ

  • Viết các phép biến đổi giữa từng cặp số giúp nhìn ra chu kì.
  • Quy luật có thể là +a, −b hoặc −a, +b.
  • Cần tiếp tục chu kì đúng thứ tự; không được đổi chỗ hai phép tính.
3
Quan sát cách làm

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm ba số tiếp theo: 10, 15, 13, 18, 16, 21, …

Hướng dẫn giải chi tiết:

Các phép tính lặp lại: +5, −2.

21 − 2 = 19; 19 + 5 = 24; 24 − 2 = 22.

Đáp số: 19; 24; 22.

Ví dụ 2: Tìm số thiếu: 30, 37, 33, 40, □, 43.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Quy luật lặp: +7, −4.

40 − 4 = 36; 36 + 7 = 43.

Đáp số: 36.

Ví dụ 3: Dãy 100, 90, 95, 85, 90, 80, … có quy luật gì? Tìm hai số tiếp theo.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Các phép tính lặp lại: −10, +5.

80 + 5 = 85; 85 − 10 = 75.

Đáp số: 85; 75.

4
Làm theo kiến thức vừa học

Bài tập áp dụng

Bài 1: Tìm hai số tiếp theo: 8, 14, 11, 17, 14, 20, …

Lời giải:

Quy luật lặp là +6, -3.

Đáp số: 17; 23.

Bài 2: Tìm hai số tiếp theo: 20, 30, 26, 36, 32, 42, …

Lời giải:

Quy luật lặp là +10, -4.

Đáp số: 38; 48.

Bài 3: Tìm hai số tiếp theo: 50, 42, 45, 37, 40, 32, …

Lời giải:

Quy luật lặp là -8, +3.

Đáp số: 35; 27.

Bài 4: Tìm hai số tiếp theo: 7, 16, 11, 20, 15, 24, …

Lời giải:

Quy luật lặp là +9, -5.

Đáp số: 19; 28.

Bài 5: Tìm hai số tiếp theo: 100, 85, 92, 77, 84, 69, …

Lời giải:

Quy luật lặp là -15, +7.

Đáp số: 76; 61.

5
Tự kiểm tra mức độ thành thạo

Bài tập tự luyện

Bài 1: Tìm hai số tiếp theo: 5, 9, 8, 12, 11, 15, …

Bài 2: Tìm hai số tiếp theo: 12, 20, 17, 25, 22, 30, …

Bài 3: Tìm hai số tiếp theo: 40, 34, 36, 30, 32, 26, …

Bài 4: Tìm hai số tiếp theo: 25, 35, 28, 38, 31, 41, …

Bài 5: Tìm hai số tiếp theo: 90, 78, 83, 71, 76, 64, …

Bài 6: Tìm hai số tiếp theo: 3, 10, 8, 15, 13, 20, …

Bài 7: Tìm hai số tiếp theo: 60, 51, 55, 46, 50, 41, …

Bài 8: Tìm hai số tiếp theo: 14, 20, 15, 21, 16, 22, …

Bài 9: Tìm hai số tiếp theo: 100, 80, 88, 68, 76, 56, …

Bài 10: Tìm hai số tiếp theo: 9, 20, 14, 25, 19, 30, …

Bài 11: Tìm hai số tiếp theo: 45, 38, 41, 34, 37, 30, …

Bài 12: Tìm hai số tiếp theo: 18, 27, 23, 32, 28, 37, …

Bài 13: Tìm hai số tiếp theo: 70, 60, 66, 56, 62, 52, …

Bài 14: Tìm hai số tiếp theo: 2, 7, 4, 9, 6, 11, …

Bài 15: Tìm hai số tiếp theo: 30, 42, 34, 46, 38, 50, …

Lời giải bài tập tự luyện

Bài 1:

Đáp số: 14; 18.

Bài 2:

Đáp số: 27; 35.

Bài 3:

Đáp số: 28; 22.

Bài 4:

Đáp số: 34; 44.

Bài 5:

Đáp số: 69; 57.

Bài 6:

Đáp số: 18; 25.

Bài 7:

Đáp số: 45; 36.

Bài 8:

Đáp số: 17; 23.

Bài 9:

Đáp số: 64; 44.

Bài 10:

Đáp số: 24; 35.

Bài 11:

Đáp số: 33; 26.

Bài 12:

Đáp số: 33; 42.

Bài 13:

Đáp số: 58; 48.

Bài 14:

Đáp số: 8; 13.

Bài 15:

Đáp số: 42; 54.

6
Tổng kết bài học

Ghi nhớ

  • Ghi phép tính giữa các số liên tiếp.
  • Tìm chu kì lặp.
  • Tiếp tục đúng thứ tự phép cộng và phép trừ.