Mục tiêu bài học
- Nhận biết cách đếm phù hợp trong chuyên đề “Đếm số thỏa mãn điều kiện”.
- Đếm có hệ thống, tránh trùng và tránh bỏ sót.
- Giải được bài nhiều bước bằng quy tắc cộng, quy tắc nhân hoặc chia trường hợp ở mức tiểu học.
Kiến thức cần nhớ
- Quy tắc cộng dùng khi chọn đúng một trong các trường hợp không trùng nhau.
- Quy tắc nhân dùng khi một kết quả được tạo qua nhiều bước liên tiếp.
- Cần xác định rõ có phân biệt thứ tự hay không và có cho phép lặp hay không.
- Nếu phải chia trường hợp, các trường hợp cần không trùng nhau và bao quát hết mọi khả năng.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Đề bài: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 10 đến 40 chia hết cho 2?
Hướng dẫn giải chi tiết: Các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 2, từ 10 đến 40. Số lượng: (40 − 10) : 2 + 1 = 16.
Ví dụ 2
Đề bài: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 13 đến 44 chia hết cho 3?
Hướng dẫn giải chi tiết: Các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 3, từ 15 đến 42. Số lượng: (42 − 15) : 3 + 1 = 10.
Ví dụ 3
Đề bài: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 16 đến 48 chia hết cho 4?
Hướng dẫn giải chi tiết: Các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 4, từ 16 đến 48. Số lượng: (48 − 16) : 4 + 1 = 9.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 19 đến 52 chia hết cho 5?
Lời giải
Các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 5, từ 20 đến 50. Số lượng: (50 − 20) : 5 + 1 = 7.
Bài 2: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 22 đến 56 chia hết cho 2?
Lời giải
Các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 2, từ 22 đến 56. Số lượng: (56 − 22) : 2 + 1 = 18.
Bài 3: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 25 đến 55 chia hết cho 3?
Lời giải
Các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 3, từ 27 đến 54. Số lượng: (54 − 27) : 3 + 1 = 10.
Bài 4: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 28 đến 59 chia hết cho 4?
Lời giải
Các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 4, từ 28 đến 56. Số lượng: (56 − 28) : 4 + 1 = 8.
Bài 5: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 31 đến 63 chia hết cho 5?
Lời giải
Các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 5, từ 35 đến 60. Số lượng: (60 − 35) : 5 + 1 = 6.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 34 đến 67 chia hết cho 2?
Lời giải
Các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 2, từ 34 đến 66. Số lượng: (66 − 34) : 2 + 1 = 17.
Bài 2: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 37 đến 71 chia hết cho 3?
Lời giải
Các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 3, từ 39 đến 69. Số lượng: (69 − 39) : 3 + 1 = 11.
Bài 3: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 40 đến 70 chia hết cho 4?
Lời giải
Các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 4, từ 40 đến 68. Số lượng: (68 − 40) : 4 + 1 = 8.
Bài 4: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 43 đến 74 chia hết cho 5?
Lời giải
Các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 5, từ 45 đến 70. Số lượng: (70 − 45) : 5 + 1 = 6.
Bài 5: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 46 đến 78 chia hết cho 2?
Lời giải
Các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 2, từ 46 đến 78. Số lượng: (78 − 46) : 2 + 1 = 17.
Bài 6: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 49 đến 82 chia hết cho 3?
Lời giải
Các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 3, từ 51 đến 81. Số lượng: (81 − 51) : 3 + 1 = 11.
Bài 7: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 52 đến 86 chia hết cho 4?
Lời giải
Các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 4, từ 52 đến 84. Số lượng: (84 − 52) : 4 + 1 = 9.
Bài 8: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 55 đến 85 chia hết cho 5?
Lời giải
Các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 5, từ 55 đến 85. Số lượng: (85 − 55) : 5 + 1 = 7.
Bài 9: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 58 đến 89 chia hết cho 2?
Lời giải
Các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 2, từ 58 đến 88. Số lượng: (88 − 58) : 2 + 1 = 16.
Bài 10: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 61 đến 93 chia hết cho 3?
Lời giải
Các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 3, từ 63 đến 93. Số lượng: (93 − 63) : 3 + 1 = 11.
Bài 11: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 64 đến 97 chia hết cho 4?
Lời giải
Các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 4, từ 64 đến 96. Số lượng: (96 − 64) : 4 + 1 = 9.
Bài 12: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 67 đến 101 chia hết cho 5?
Lời giải
Các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 5, từ 70 đến 100. Số lượng: (100 − 70) : 5 + 1 = 7.
Bài 13: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 70 đến 100 chia hết cho 2?
Lời giải
Các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 2, từ 70 đến 100. Số lượng: (100 − 70) : 2 + 1 = 16.
Bài 14: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 73 đến 104 chia hết cho 3?
Lời giải
Các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 3, từ 75 đến 102. Số lượng: (102 − 75) : 3 + 1 = 10.
Bài 15: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 76 đến 108 chia hết cho 4?
Lời giải
Các số cần tìm tạo thành dãy cách nhau 4, từ 76 đến 108. Số lượng: (108 − 76) : 4 + 1 = 9.
Ghi nhớ
- Quy tắc cộng dùng khi chọn đúng một trong các trường hợp không trùng nhau.
- Quy tắc nhân dùng khi một kết quả được tạo qua nhiều bước liên tiếp.
- Cần xác định rõ có phân biệt thứ tự hay không và có cho phép lặp hay không.