Diện tích hình bị khoét
Chuyên đề nâng cao diện tích hình bị khoét với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.
Mục tiêu bài học
- Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Diện tích hình bị khoét.
- Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
- Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.
Kiến thức cần nhớ
- Vẽ hình, ghi kích thước và xác định rõ phần cần tính trước khi áp dụng công thức.
- Hình ghép được tính bằng tổng các phần; hình bị khoét được tính bằng phần lớn trừ phần bỏ đi.
- Không cộng các độ dài không nằm trên chu vi và không dùng cạnh xiên làm chiều cao.
- Diện tích còn lại=diện tích hình ngoài−diện tích phần khoét.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
- Ta vẽ hoặc hình dung rõ hình, đánh dấu các độ dài, chiều cao và phần diện tích đã biết. Với hình ghép cần xác định nên chia hay ghép theo cách nào thuận lợi nhất.
- Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.
Ví dụ 1: Một mảnh đất hình chữ nhật 32 m × 43 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 12 m × 12 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta vẽ hoặc hình dung rõ hình, đánh dấu các độ dài, chiều cao và phần diện tích đã biết. Với hình ghép cần xác định nên chia hay ghép theo cách nào thuận lợi nhất.
Bước 1: Diện tích hình lớn = 32×43=1376 m²; phần cắt bỏ = 12×12=144 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng đáy, chiều cao hoặc các phần chung giúp chọn đúng công thức và tránh dùng nhầm cạnh.
Bước 2: Diện tích còn lại = 1376−144=1232 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Ta tính các đại lượng trung gian của từng hình nhỏ, rồi cộng hoặc trừ để tìm phần hình được hỏi.
Ý nghĩa của kết quả: Diện tích phải dùng đơn vị vuông, chu vi dùng đơn vị độ dài; kết quả phải phù hợp với kích thước hình.
Kết luận: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1232 m².
Kiểm tra: Ước lượng diện tích, so sánh với hình bao ngoài và kiểm tra lại các độ dài đã dùng trong công thức.
Ví dụ 2: Một mảnh đất hình chữ nhật 49 m × 15 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 16 m × 4 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta vẽ hoặc hình dung rõ hình, đánh dấu các độ dài, chiều cao và phần diện tích đã biết. Với hình ghép cần xác định nên chia hay ghép theo cách nào thuận lợi nhất.
Bước 1: Diện tích hình lớn = 49×15=735 m²; phần cắt bỏ = 16×4=64 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng đáy, chiều cao hoặc các phần chung giúp chọn đúng công thức và tránh dùng nhầm cạnh.
Bước 2: Diện tích còn lại = 735−64=671 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Ta tính các đại lượng trung gian của từng hình nhỏ, rồi cộng hoặc trừ để tìm phần hình được hỏi.
Ý nghĩa của kết quả: Diện tích phải dùng đơn vị vuông, chu vi dùng đơn vị độ dài; kết quả phải phù hợp với kích thước hình.
Kết luận: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 671 m².
Kiểm tra: Ước lượng diện tích, so sánh với hình bao ngoài và kiểm tra lại các độ dài đã dùng trong công thức.
Ví dụ 3: Một mảnh đất hình chữ nhật 56 m × 25 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 16 m × 11 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta vẽ hoặc hình dung rõ hình, đánh dấu các độ dài, chiều cao và phần diện tích đã biết. Với hình ghép cần xác định nên chia hay ghép theo cách nào thuận lợi nhất.
Bước 1: Diện tích hình lớn = 56×25=1400 m²; phần cắt bỏ = 16×11=176 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng đáy, chiều cao hoặc các phần chung giúp chọn đúng công thức và tránh dùng nhầm cạnh.
Bước 2: Diện tích còn lại = 1400−176=1224 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Ta tính các đại lượng trung gian của từng hình nhỏ, rồi cộng hoặc trừ để tìm phần hình được hỏi.
Ý nghĩa của kết quả: Diện tích phải dùng đơn vị vuông, chu vi dùng đơn vị độ dài; kết quả phải phù hợp với kích thước hình.
Kết luận: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1224 m².
Kiểm tra: Ước lượng diện tích, so sánh với hình bao ngoài và kiểm tra lại các độ dài đã dùng trong công thức.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật 59 m × 43 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 11 m × 8 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật 27 m × 20 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 5 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật 53 m × 16 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 17 m × 4 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật 27 m × 33 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 10 m × 14 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật 59 m × 32 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 15 m × 8 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Xem lời giải
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật 59 m × 43 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 11 m × 8 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.
Diện tích hình lớn = 59×43=2537 m²; phần cắt bỏ = 11×8=88 m².
Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.
Diện tích còn lại = 2537−88=2449 m².
Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 2449 m².
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật 27 m × 20 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 5 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.
Diện tích hình lớn = 27×20=540 m²; phần cắt bỏ = 5×6=30 m².
Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.
Diện tích còn lại = 540−30=510 m².
Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 510 m².
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật 53 m × 16 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 17 m × 4 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.
Diện tích hình lớn = 53×16=848 m²; phần cắt bỏ = 17×4=68 m².
Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.
Diện tích còn lại = 848−68=780 m².
Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 780 m².
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật 27 m × 33 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 10 m × 14 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.
Diện tích hình lớn = 27×33=891 m²; phần cắt bỏ = 10×14=140 m².
Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.
Diện tích còn lại = 891−140=751 m².
Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 751 m².
Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật 59 m × 32 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 15 m × 8 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.
Diện tích hình lớn = 59×32=1888 m²; phần cắt bỏ = 15×8=120 m².
Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.
Diện tích còn lại = 1888−120=1768 m².
Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1768 m².
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật 48 m × 42 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 19 m × 7 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật 55 m × 15 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 8 m × 5 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật 58 m × 36 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 8 m × 8 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật 53 m × 19 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 7 m × 9 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật 57 m × 21 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 10 m × 10 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 6: Một mảnh đất hình chữ nhật 35 m × 26 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 7 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 7: Một mảnh đất hình chữ nhật 50 m × 16 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 18 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 8: Một mảnh đất hình chữ nhật 29 m × 15 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 4 m × 7 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 9: Một mảnh đất hình chữ nhật 60 m × 34 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 16 m × 5 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 10: Một mảnh đất hình chữ nhật 43 m × 30 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 9 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 11: Một mảnh đất hình chữ nhật 33 m × 26 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 14 m × 5 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 12: Một mảnh đất hình chữ nhật 35 m × 37 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 10 m × 9 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật 48 m × 42 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 19 m × 7 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 48×42=2016 m²; phần cắt bỏ = 19×7=133 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích còn lại = 2016−133=1883 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1883 m².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật 55 m × 15 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 8 m × 5 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 55×15=825 m²; phần cắt bỏ = 8×5=40 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích còn lại = 825−40=785 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 785 m².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật 58 m × 36 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 8 m × 8 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 58×36=2088 m²; phần cắt bỏ = 8×8=64 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích còn lại = 2088−64=2024 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 2024 m².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật 53 m × 19 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 7 m × 9 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 53×19=1007 m²; phần cắt bỏ = 7×9=63 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích còn lại = 1007−63=944 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 944 m².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật 57 m × 21 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 10 m × 10 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 57×21=1197 m²; phần cắt bỏ = 10×10=100 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích còn lại = 1197−100=1097 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1097 m².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 6: Một mảnh đất hình chữ nhật 35 m × 26 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 7 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 35×26=910 m²; phần cắt bỏ = 7×6=42 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích còn lại = 910−42=868 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 868 m².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 7: Một mảnh đất hình chữ nhật 50 m × 16 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 18 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 50×16=800 m²; phần cắt bỏ = 18×6=108 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích còn lại = 800−108=692 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 692 m².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 8: Một mảnh đất hình chữ nhật 29 m × 15 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 4 m × 7 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 29×15=435 m²; phần cắt bỏ = 4×7=28 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích còn lại = 435−28=407 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 407 m².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 9: Một mảnh đất hình chữ nhật 60 m × 34 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 16 m × 5 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 60×34=2040 m²; phần cắt bỏ = 16×5=80 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích còn lại = 2040−80=1960 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1960 m².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 10: Một mảnh đất hình chữ nhật 43 m × 30 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 9 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 43×30=1290 m²; phần cắt bỏ = 9×6=54 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích còn lại = 1290−54=1236 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1236 m².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 11: Một mảnh đất hình chữ nhật 33 m × 26 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 14 m × 5 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 33×26=858 m²; phần cắt bỏ = 14×5=70 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích còn lại = 858−70=788 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 788 m².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 12: Một mảnh đất hình chữ nhật 35 m × 37 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 10 m × 9 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 35×37=1295 m²; phần cắt bỏ = 10×9=90 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích còn lại = 1295−90=1205 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1205 m².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Ghi nhớ và tự kiểm tra
- Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Diện tích hình bị khoét.
- Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
- Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.
Câu hỏi tự kiểm tra
- Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
- Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
- Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?