Mục tiêu bài học
- Nhận dạng đúng dữ kiện và phương pháp của chuyên đề “Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật”.
- Phân biệt dữ kiện thuộc mặt đáy, mặt bên và chiều cao khi xử lí hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương.
- Đối chiếu kết quả với số lớp, số khối và đơn vị khối để hạn chế sai sót ở bài nhiều bước.
Kiến thức cần nhớ
- Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh và ba kích thước: dài, rộng, cao.
- Diện tích xung quanh bằng chu vi đáy nhân chiều cao.
- Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.
- Thể tích bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 7 cm, rộng 6 cm, cao 2 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(7+6+2)=60 cm.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(7×6+7×2+6×2)=136 cm².
Kết luận: Thể tích = 7×6×2=84 cm³.
Ví dụ 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 14 cm, rộng 12 cm, cao 8 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(14+12+8)=136 cm.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(14×12+14×8+12×8)=752 cm².
Kết luận: Thể tích = 14×12×8=1344 cm³.
Ví dụ 3: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 7 cm, rộng 12 cm, cao 7 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(7+12+7)=104 cm.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(7×12+7×7+12×7)=434 cm².
Kết luận: Thể tích = 7×12×7=588 cm³.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 cm, rộng 7 cm, cao 10 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 14 cm, rộng 9 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 3: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 cm, rộng 11 cm, cao 5 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 9 cm, rộng 9 cm, cao 6 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 5: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 6 cm, rộng 11 cm, cao 4 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Xem lời giải
Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 cm, rộng 7 cm, cao 10 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải:
Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(5+7+10)=88 cm.
Diện tích toàn phần = 2×(5×7+5×10+7×10)=310 cm².
Đáp số: Thể tích = 5×7×10=350 cm³.
Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 14 cm, rộng 9 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải:
Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(14+9+9)=128 cm.
Diện tích toàn phần = 2×(14×9+14×9+9×9)=666 cm².
Đáp số: Thể tích = 14×9×9=1134 cm³.
Bài 3: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 cm, rộng 11 cm, cao 5 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải:
Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(12+11+5)=112 cm.
Diện tích toàn phần = 2×(12×11+12×5+11×5)=494 cm².
Đáp số: Thể tích = 12×11×5=660 cm³.
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 9 cm, rộng 9 cm, cao 6 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải:
Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(9+9+6)=96 cm.
Diện tích toàn phần = 2×(9×9+9×6+9×6)=378 cm².
Đáp số: Thể tích = 9×9×6=486 cm³.
Bài 5: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 6 cm, rộng 11 cm, cao 4 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải:
Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(6+11+4)=84 cm.
Diện tích toàn phần = 2×(6×11+6×4+11×4)=268 cm².
Đáp số: Thể tích = 6×11×4=264 cm³.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 6 cm, rộng 9 cm, cao 7 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 cm, rộng 9 cm, cao 8 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 3: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 11 cm, rộng 3 cm, cao 2 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 11 cm, rộng 8 cm, cao 8 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 5: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 15 cm, rộng 10 cm, cao 3 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 6: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10 cm, rộng 10 cm, cao 5 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 7: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 cm, rộng 6 cm, cao 6 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 8: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 6 cm, rộng 4 cm, cao 7 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 9: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 15 cm, rộng 7 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 10: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 cm, rộng 8 cm, cao 2 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 11: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm, rộng 9 cm, cao 3 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 12: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 14 cm, rộng 5 cm, cao 7 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 6 cm, rộng 9 cm, cao 7 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(6+9+7)=88 cm.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(6×9+6×7+9×7)=318 cm².
Đáp số: Thể tích = 6×9×7=378 cm³.
Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 cm, rộng 9 cm, cao 8 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(4+9+8)=84 cm.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(4×9+4×8+9×8)=280 cm².
Đáp số: Thể tích = 4×9×8=288 cm³.
Bài 3: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 11 cm, rộng 3 cm, cao 2 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(11+3+2)=64 cm.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(11×3+11×2+3×2)=122 cm².
Đáp số: Thể tích = 11×3×2=66 cm³.
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 11 cm, rộng 8 cm, cao 8 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(11+8+8)=108 cm.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(11×8+11×8+8×8)=480 cm².
Đáp số: Thể tích = 11×8×8=704 cm³.
Bài 5: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 15 cm, rộng 10 cm, cao 3 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(15+10+3)=112 cm.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(15×10+15×3+10×3)=450 cm².
Đáp số: Thể tích = 15×10×3=450 cm³.
Bài 6: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10 cm, rộng 10 cm, cao 5 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(10+10+5)=100 cm.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(10×10+10×5+10×5)=400 cm².
Đáp số: Thể tích = 10×10×5=500 cm³.
Bài 7: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 cm, rộng 6 cm, cao 6 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(4+6+6)=64 cm.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(4×6+4×6+6×6)=168 cm².
Đáp số: Thể tích = 4×6×6=144 cm³.
Bài 8: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 6 cm, rộng 4 cm, cao 7 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(6+4+7)=68 cm.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(6×4+6×7+4×7)=188 cm².
Đáp số: Thể tích = 6×4×7=168 cm³.
Bài 9: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 15 cm, rộng 7 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(15+7+9)=124 cm.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(15×7+15×9+7×9)=606 cm².
Đáp số: Thể tích = 15×7×9=945 cm³.
Bài 10: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 cm, rộng 8 cm, cao 2 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(4+8+2)=56 cm.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(4×8+4×2+8×2)=112 cm².
Đáp số: Thể tích = 4×8×2=64 cm³.
Bài 11: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm, rộng 9 cm, cao 3 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(8+9+3)=80 cm.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(8×9+8×3+9×3)=246 cm².
Đáp số: Thể tích = 8×9×3=216 cm³.
Bài 12: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 14 cm, rộng 5 cm, cao 7 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(14+5+7)=104 cm.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(14×5+14×7+5×7)=406 cm².
Đáp số: Thể tích = 14×5×7=490 cm³.
Bài 13: Hình hộp chữ nhật dài 7 cm, rộng 6 cm, cao 3 cm. Tính thể tích.
Lời giải
Thể tích: 7 × 6 × 3 = 126 cm³.
Bài 14: Hình hộp chữ nhật dài 8 cm, rộng 7 cm, cao 4 cm. Tính thể tích.
Lời giải
Thể tích: 8 × 7 × 4 = 224 cm³.
Bài 15: Hình hộp chữ nhật dài 9 cm, rộng 8 cm, cao 5 cm. Tính thể tích.
Lời giải
Thể tích: 9 × 8 × 5 = 360 cm³.
Ghi nhớ
- Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh và ba kích thước: dài, rộng, cao.
- Diện tích xung quanh bằng chu vi đáy nhân chiều cao.
- Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.