Mục tiêu bài học
- Phân tích hai vật xuất phát cùng lúc trong trường hợp cùng chiều hoặc ngược chiều.
- Biết chọn tổng vận tốc hay hiệu vận tốc dựa trên hướng chuyển động.
Kiến thức cần nhớ
- Xuất phát cùng lúc nghĩa là hai vật có cùng thời gian chuyển động tính từ lúc bắt đầu.
- Ngược chiều tiến lại gần: dùng tổng vận tốc.
- Cùng chiều đuổi nhau: dùng hiệu vận tốc.
- Nếu cùng xuất phát từ một điểm và đi ngược hướng, khoảng cách sau t giờ = tổng vận tốc × t.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Xác định vị trí ban đầu và hướng chuyển động.
- Chọn tổng hoặc hiệu vận tốc.
- Vì cùng lúc nên dùng cùng một thời gian cho cả hai vật.
Ví dụ 1: Hai xe cùng xuất phát từ A, đi ngược hướng với vận tốc 48 và 62 km/giờ. Sau 3 giờ cách nhau bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Cùng lúc, đi ngược hướng nên khoảng cách tăng theo tổng vận tốc.
Bước 1: Tổng vận tốc: 48+62=110 km/giờ.
Bước 2: Sau 3 giờ cách nhau 110×3=330 km.
Ví dụ 2: Hai xe ở hai điểm cách nhau 360 km, cùng xuất phát ngược chiều với vận tốc 50 và 70 km/giờ. Khi nào gặp?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Cùng lúc nên thời gian gặp tính trực tiếp bằng khoảng cách chia tổng vận tốc.
Bước 1: Tổng vận tốc 120 km/giờ.
Bước 2: Thời gian gặp 360:120=3 giờ.
Ví dụ 3: Hai xe cùng xuất phát từ hai điểm trên cùng đường, cùng chiều; xe sau cách xe trước 72 km và nhanh hơn 18 km/giờ. Bao lâu đuổi kịp?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Cùng lúc, cùng chiều nên dùng hiệu vận tốc.
Bước 1: Thời gian đuổi kịp 72:18=4 giờ.
Bài tập áp dụng
Hãy tự làm trước, sau đó đối chiếu lời giải để kiểm tra cách lập luận.
Bài 1: Hai xe cùng xuất phát từ một điểm, đi ngược hướng 45 và 55 km/giờ. Sau 4 giờ cách nhau?
Bài 2: Hai xe cách nhau 300 km, cùng lúc đi ngược chiều 40 và 60 km/giờ. Bao lâu gặp?
Bài 3: Cùng chiều, khoảng cách đầu 84 km, vận tốc 48 và 62. Bao lâu đuổi kịp?
Bài 4: Cùng điểm, đi ngược hướng 60 và 75 km/giờ trong 2 giờ. Khoảng cách?
Bài 5: Cách nhau 420 km, ngược chiều 70 và 70. Thời gian gặp?
Lời giải
Bài 1: Tổng 100; khoảng cách 400 km.
Bài 2: Tổng 100; 3 giờ.
Bài 3: Hiệu 14; 6 giờ.
Bài 4: 135×2=270 km.
Bài 5: 420:140=3 giờ.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Hai vật cùng xuất phát từ một điểm, đi ngược hướng với vận tốc 36 và 54 km/giờ. Sau 5 giờ cách nhau bao nhiêu?
Bài 2: Hai vật cùng xuất phát từ một điểm, đi ngược hướng với vận tốc 48 và 72 km/giờ. Sau 3 giờ cách nhau bao nhiêu?
Bài 3: Hai vật cùng xuất phát từ một điểm, đi ngược hướng với vận tốc 55 và 65 km/giờ. Sau 4 giờ cách nhau bao nhiêu?
Bài 4: Hai vật cùng xuất phát từ một điểm, đi ngược hướng với vận tốc 60 và 80 km/giờ. Sau 2 giờ cách nhau bao nhiêu?
Bài 5: Hai vật cùng xuất phát từ một điểm, đi ngược hướng với vận tốc 45 và 75 km/giờ. Sau 6 giờ cách nhau bao nhiêu?
Bài 6: Hai vật cùng xuất phát từ một điểm, đi ngược hướng với vận tốc 70 và 90 km/giờ. Sau 3 giờ cách nhau bao nhiêu?
Bài 7: Hai vật cùng xuất phát từ một điểm, đi ngược hướng với vận tốc 50 và 70 km/giờ. Sau 5 giờ cách nhau bao nhiêu?
Bài 8: Hai vật cùng xuất phát từ một điểm, đi ngược hướng với vận tốc 42 và 58 km/giờ. Sau 4 giờ cách nhau bao nhiêu?
Bài 9: Hai vật cùng lúc đi cùng chiều, vật sau cách 60 km; vận tốc 40 và 50 km/giờ. Bao lâu đuổi kịp?
Bài 10: Hai vật cùng lúc đi cùng chiều, vật sau cách 72 km; vận tốc 44 và 56 km/giờ. Bao lâu đuổi kịp?
Bài 11: Hai vật cùng lúc đi cùng chiều, vật sau cách 90 km; vận tốc 50 và 65 km/giờ. Bao lâu đuổi kịp?
Bài 12: Hai vật cùng lúc đi cùng chiều, vật sau cách 105 km; vận tốc 55 và 70 km/giờ. Bao lâu đuổi kịp?
Bài 13: Hai vật cùng lúc đi cùng chiều, vật sau cách 120 km; vận tốc 60 và 80 km/giờ. Bao lâu đuổi kịp?
Bài 14: Hai vật cùng lúc đi cùng chiều, vật sau cách 84 km; vận tốc 48 và 62 km/giờ. Bao lâu đuổi kịp?
Bài 15: Hai vật cùng lúc đi cùng chiều, vật sau cách 96 km; vận tốc 52 và 68 km/giờ. Bao lâu đuổi kịp?
Lời giải
Bài 1: (36+54)×5=450 km.
Bài 2: (48+72)×3=360 km.
Bài 3: (55+65)×4=480 km.
Bài 4: (60+80)×2=280 km.
Bài 5: (45+75)×6=720 km.
Bài 6: (70+90)×3=480 km.
Bài 7: (50+70)×5=600 km.
Bài 8: (42+58)×4=400 km.
Bài 9: Hiệu 10; thời gian 6 giờ.
Bài 10: Hiệu 12; thời gian 6 giờ.
Bài 11: Hiệu 15; thời gian 6 giờ.
Bài 12: Hiệu 15; thời gian 7 giờ.
Bài 13: Hiệu 20; thời gian 6 giờ.
Bài 14: Hiệu 14; thời gian 6 giờ.
Bài 15: Hiệu 16; thời gian 6 giờ.
Ghi nhớ
- Cùng lúc chỉ cho biết thời gian chuyển động của hai vật bắt đầu đồng thời.
- Chọn tổng hay hiệu vận tốc dựa vào hướng chuyển động, không dựa vào từ “cùng lúc”.
- Nếu cùng điểm và ngược hướng, khoảng cách tăng theo tổng vận tốc.