Hình ghép từ các khối lập phương nhỏ
Chuyên đề nâng cao hình ghép từ các khối lập phương nhỏ với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.
Mục tiêu bài học
- Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Hình ghép từ các khối lập phương nhỏ.
- Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
- Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.
Kiến thức cần nhớ
- Hình hộp chữ nhật có ba kích thước: dài, rộng, cao; hình lập phương có các cạnh bằng nhau.
- Diện tích đo bằng đơn vị vuông, thể tích đo bằng đơn vị khối.
- Khi đếm khối, cần xét cả những khối bị che ở bên trong hoặc phía sau.
- Trọng tâm là nhận đúng dữ kiện đặc trưng của dạng “Hình ghép từ các khối lập phương nhỏ” và chọn phép tính phù hợp.
- Nên trình bày theo thứ tự: tóm tắt, lập luận, phép tính, kết luận.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
- Ta xác định chiều dài, chiều rộng, chiều cao và những mặt hoặc khối thực sự tham gia vào bài toán. Cần phân biệt diện tích với thể tích.
- Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.
Ví dụ 1: Xếp khối hộp gồm 7×5×8 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 3 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định chiều dài, chiều rộng, chiều cao và những mặt hoặc khối thực sự tham gia vào bài toán. Cần phân biệt diện tích với thể tích.
Bước 1: Khối ban đầu có 7×5×8=280 khối đơn vị. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Vì sao làm như vậy: Việc gọi đúng ba kích thước và các mặt cần tính giúp chọn đúng công thức.
Bước 2: Phần bỏ đi có 3×3×3=27 khối. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Vì sao làm như vậy: Ta tính từng phần diện tích hoặc thể tích, rồi cộng, trừ theo cấu tạo của khối và điều kiện sơn, ghép hoặc chứa nước.
Ý nghĩa của kết quả: Diện tích dùng đơn vị vuông, thể tích dùng đơn vị khối; số khối nhỏ phải là số tự nhiên.
Kết luận: Còn 280−27=253 khối đơn vị.
Kiểm tra: So sánh kết quả với kích thước khối bao ngoài và kiểm tra lại số mặt hoặc số lớp đã tính.
Ví dụ 2: Xếp khối hộp gồm 4×4×8 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 3 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định chiều dài, chiều rộng, chiều cao và những mặt hoặc khối thực sự tham gia vào bài toán. Cần phân biệt diện tích với thể tích.
Bước 1: Khối ban đầu có 4×4×8=128 khối đơn vị. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Vì sao làm như vậy: Việc gọi đúng ba kích thước và các mặt cần tính giúp chọn đúng công thức.
Bước 2: Phần bỏ đi có 3×3×3=27 khối. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Vì sao làm như vậy: Ta tính từng phần diện tích hoặc thể tích, rồi cộng, trừ theo cấu tạo của khối và điều kiện sơn, ghép hoặc chứa nước.
Ý nghĩa của kết quả: Diện tích dùng đơn vị vuông, thể tích dùng đơn vị khối; số khối nhỏ phải là số tự nhiên.
Kết luận: Còn 128−27=101 khối đơn vị.
Kiểm tra: So sánh kết quả với kích thước khối bao ngoài và kiểm tra lại số mặt hoặc số lớp đã tính.
Ví dụ 3: Xếp khối hộp gồm 8×3×4 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 2 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định chiều dài, chiều rộng, chiều cao và những mặt hoặc khối thực sự tham gia vào bài toán. Cần phân biệt diện tích với thể tích.
Bước 1: Khối ban đầu có 8×3×4=96 khối đơn vị. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Vì sao làm như vậy: Việc gọi đúng ba kích thước và các mặt cần tính giúp chọn đúng công thức.
Bước 2: Phần bỏ đi có 2×2×2=8 khối. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Vì sao làm như vậy: Ta tính từng phần diện tích hoặc thể tích, rồi cộng, trừ theo cấu tạo của khối và điều kiện sơn, ghép hoặc chứa nước.
Ý nghĩa của kết quả: Diện tích dùng đơn vị vuông, thể tích dùng đơn vị khối; số khối nhỏ phải là số tự nhiên.
Kết luận: Còn 96−8=88 khối đơn vị.
Kiểm tra: So sánh kết quả với kích thước khối bao ngoài và kiểm tra lại số mặt hoặc số lớp đã tính.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Xếp khối hộp gồm 4×3×4 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 2 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Bài 2: Xếp khối hộp gồm 8×3×7 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 1 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Bài 3: Xếp khối hộp gồm 4×8×9 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 2 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Bài 4: Xếp khối hộp gồm 9×3×3 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 2 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Bài 5: Xếp khối hộp gồm 4×9×5 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 3 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Xem lời giải
Bài 1: Xếp khối hộp gồm 4×3×4 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 2 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các kích thước và phần bề mặt hoặc thể tích cần tính, sau đó xử lí lần lượt từng khối thành phần.
Khối ban đầu có 4×3×4=48 khối đơn vị.
Kết quả này cho biết diện tích một nhóm mặt hoặc thể tích một phần khối.
Phần bỏ đi có 2×2×2=8 khối.
Ghép các phần theo đúng cấu tạo không gian, tránh tính trùng các mặt tiếp xúc hoặc bỏ sót lớp khối.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Còn 48−8=40 khối đơn vị.
Bài 2: Xếp khối hộp gồm 8×3×7 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 1 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các kích thước và phần bề mặt hoặc thể tích cần tính, sau đó xử lí lần lượt từng khối thành phần.
Khối ban đầu có 8×3×7=168 khối đơn vị.
Kết quả này cho biết diện tích một nhóm mặt hoặc thể tích một phần khối.
Phần bỏ đi có 1×1×1=1 khối.
Ghép các phần theo đúng cấu tạo không gian, tránh tính trùng các mặt tiếp xúc hoặc bỏ sót lớp khối.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Còn 168−1=167 khối đơn vị.
Bài 3: Xếp khối hộp gồm 4×8×9 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 2 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các kích thước và phần bề mặt hoặc thể tích cần tính, sau đó xử lí lần lượt từng khối thành phần.
Khối ban đầu có 4×8×9=288 khối đơn vị.
Kết quả này cho biết diện tích một nhóm mặt hoặc thể tích một phần khối.
Phần bỏ đi có 2×2×2=8 khối.
Ghép các phần theo đúng cấu tạo không gian, tránh tính trùng các mặt tiếp xúc hoặc bỏ sót lớp khối.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Còn 288−8=280 khối đơn vị.
Bài 4: Xếp khối hộp gồm 9×3×3 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 2 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các kích thước và phần bề mặt hoặc thể tích cần tính, sau đó xử lí lần lượt từng khối thành phần.
Khối ban đầu có 9×3×3=81 khối đơn vị.
Kết quả này cho biết diện tích một nhóm mặt hoặc thể tích một phần khối.
Phần bỏ đi có 2×2×2=8 khối.
Ghép các phần theo đúng cấu tạo không gian, tránh tính trùng các mặt tiếp xúc hoặc bỏ sót lớp khối.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Còn 81−8=73 khối đơn vị.
Bài 5: Xếp khối hộp gồm 4×9×5 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 3 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các kích thước và phần bề mặt hoặc thể tích cần tính, sau đó xử lí lần lượt từng khối thành phần.
Khối ban đầu có 4×9×5=180 khối đơn vị.
Kết quả này cho biết diện tích một nhóm mặt hoặc thể tích một phần khối.
Phần bỏ đi có 3×3×3=27 khối.
Ghép các phần theo đúng cấu tạo không gian, tránh tính trùng các mặt tiếp xúc hoặc bỏ sót lớp khối.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Còn 180−27=153 khối đơn vị.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Xếp khối hộp gồm 8×8×6 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 4 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Bài 2: Xếp khối hộp gồm 4×5×9 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 3 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Bài 3: Xếp khối hộp gồm 9×5×4 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 2 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Bài 4: Xếp khối hộp gồm 3×7×3 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 2 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Bài 5: Xếp khối hộp gồm 4×7×8 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 2 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Bài 6: Xếp khối hộp gồm 5×9×8 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 2 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Bài 7: Xếp khối hộp gồm 8×8×4 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 2 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Bài 8: Xếp khối hộp gồm 9×9×4 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 3 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Bài 9: Xếp khối hộp gồm 7×4×6 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 2 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Bài 10: Xếp khối hộp gồm 3×8×3 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 2 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Bài 11: Xếp khối hộp gồm 8×8×9 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 7 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Bài 12: Xếp khối hộp gồm 3×9×9 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 1 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Xếp khối hộp gồm 8×8×6 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 4 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Khối ban đầu có 8×8×6=384 khối đơn vị. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Phần bỏ đi có 4×4×4=64 khối. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Còn 384−64=320 khối đơn vị.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 2: Xếp khối hộp gồm 4×5×9 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 3 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Khối ban đầu có 4×5×9=180 khối đơn vị. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Phần bỏ đi có 3×3×3=27 khối. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Còn 180−27=153 khối đơn vị.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 3: Xếp khối hộp gồm 9×5×4 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 2 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Khối ban đầu có 9×5×4=180 khối đơn vị. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Phần bỏ đi có 2×2×2=8 khối. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Còn 180−8=172 khối đơn vị.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 4: Xếp khối hộp gồm 3×7×3 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 2 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Khối ban đầu có 3×7×3=63 khối đơn vị. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Phần bỏ đi có 2×2×2=8 khối. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Còn 63−8=55 khối đơn vị.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 5: Xếp khối hộp gồm 4×7×8 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 2 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Khối ban đầu có 4×7×8=224 khối đơn vị. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Phần bỏ đi có 2×2×2=8 khối. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Còn 224−8=216 khối đơn vị.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 6: Xếp khối hộp gồm 5×9×8 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 2 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Khối ban đầu có 5×9×8=360 khối đơn vị. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Phần bỏ đi có 2×2×2=8 khối. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Còn 360−8=352 khối đơn vị.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 7: Xếp khối hộp gồm 8×8×4 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 2 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Khối ban đầu có 8×8×4=256 khối đơn vị. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Phần bỏ đi có 2×2×2=8 khối. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Còn 256−8=248 khối đơn vị.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 8: Xếp khối hộp gồm 9×9×4 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 3 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Khối ban đầu có 9×9×4=324 khối đơn vị. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Phần bỏ đi có 3×3×3=27 khối. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Còn 324−27=297 khối đơn vị.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 9: Xếp khối hộp gồm 7×4×6 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 2 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Khối ban đầu có 7×4×6=168 khối đơn vị. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Phần bỏ đi có 2×2×2=8 khối. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Còn 168−8=160 khối đơn vị.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 10: Xếp khối hộp gồm 3×8×3 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 2 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Khối ban đầu có 3×8×3=72 khối đơn vị. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Phần bỏ đi có 2×2×2=8 khối. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Còn 72−8=64 khối đơn vị.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 11: Xếp khối hộp gồm 8×8×9 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 7 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Khối ban đầu có 8×8×9=576 khối đơn vị. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Phần bỏ đi có 7×7×7=343 khối. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Còn 576−343=233 khối đơn vị.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 12: Xếp khối hộp gồm 3×9×9 khối lập phương đơn vị. Bỏ đi một khối lập phương nhỏ ở góc có cạnh 1 đơn vị. Hỏi còn bao nhiêu khối đơn vị?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Khối ban đầu có 3×9×9=243 khối đơn vị. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Phần bỏ đi có 1×1×1=1 khối. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Còn 243−1=242 khối đơn vị.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Ghi nhớ và tự kiểm tra
- Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Hình ghép từ các khối lập phương nhỏ.
- Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
- Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.
Câu hỏi tự kiểm tra
- Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
- Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
- Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?