Mục tiêu bài học
- Nhận dạng đúng dữ kiện và phương pháp của chuyên đề “Hình lập phương và các yếu tố”.
- Xác định chiều dài, chiều rộng, chiều cao và đơn vị đo trước khi dùng công thức hình học không gian.
- Kiểm tra số mặt, số khối hoặc thể tích bằng cách xét cấu trúc trước–sau và các phần bị che khuất.
Kiến thức cần nhớ
- Hình lập phương có 6 mặt vuông bằng nhau, 12 cạnh bằng nhau và 8 đỉnh.
- Diện tích một mặt bằng cạnh nhân cạnh; diện tích toàn phần bằng diện tích một mặt nhân 6.
- Thể tích bằng cạnh nhân cạnh nhân cạnh.
- Khi ghép từ khối nhỏ, cần xét cả những khối bị che khuất.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Đề bài: Một hình lập phương cạnh 3 cm. Hỏi có bao nhiêu mặt, cạnh, đỉnh và diện tích một mặt?
Hướng dẫn giải chi tiết: Hình lập phương có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh. Diện tích một mặt: 3 × 3 = 9 cm².
Ví dụ 2
Đề bài: Một khung hình lập phương có tổng độ dài 12 cạnh là 48 cm. Tính độ dài một cạnh.
Hướng dẫn giải chi tiết: Mỗi cạnh dài: 48 : 12 = 4 cm.
Ví dụ 3
Đề bài: Một hình lập phương cạnh 5 cm. Tổng diện tích hai mặt đối diện bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết: Mỗi mặt: 5 × 5 = 25 cm². Hai mặt: 25 × 2 = 50 cm².
Bài tập áp dụng
Bài 1: Một hình lập phương cạnh 6 cm. Hỏi có bao nhiêu mặt, cạnh, đỉnh và diện tích một mặt?
Lời giải
Hình lập phương có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh. Diện tích một mặt: 6 × 6 = 36 cm².
Bài 2: Một khung hình lập phương có tổng độ dài 12 cạnh là 84 cm. Tính độ dài một cạnh.
Lời giải
Mỗi cạnh dài: 84 : 12 = 7 cm.
Bài 3: Một hình lập phương cạnh 8 cm. Tổng diện tích hai mặt đối diện bằng bao nhiêu?
Lời giải
Mỗi mặt: 8 × 8 = 64 cm². Hai mặt: 64 × 2 = 128 cm².
Bài 4: Một hình lập phương cạnh 9 cm. Hỏi có bao nhiêu mặt, cạnh, đỉnh và diện tích một mặt?
Lời giải
Hình lập phương có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh. Diện tích một mặt: 9 × 9 = 81 cm².
Bài 5: Một khung hình lập phương có tổng độ dài 12 cạnh là 120 cm. Tính độ dài một cạnh.
Lời giải
Mỗi cạnh dài: 120 : 12 = 10 cm.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một hình lập phương cạnh 11 cm. Tổng diện tích hai mặt đối diện bằng bao nhiêu?
Lời giải
Mỗi mặt: 11 × 11 = 121 cm². Hai mặt: 121 × 2 = 242 cm².
Bài 2: Một hình lập phương cạnh 12 cm. Hỏi có bao nhiêu mặt, cạnh, đỉnh và diện tích một mặt?
Lời giải
Hình lập phương có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh. Diện tích một mặt: 12 × 12 = 144 cm².
Bài 3: Một khung hình lập phương có tổng độ dài 12 cạnh là 156 cm. Tính độ dài một cạnh.
Lời giải
Mỗi cạnh dài: 156 : 12 = 13 cm.
Bài 4: Một hình lập phương cạnh 14 cm. Tổng diện tích hai mặt đối diện bằng bao nhiêu?
Lời giải
Mỗi mặt: 14 × 14 = 196 cm². Hai mặt: 196 × 2 = 392 cm².
Bài 5: Một hình lập phương cạnh 15 cm. Hỏi có bao nhiêu mặt, cạnh, đỉnh và diện tích một mặt?
Lời giải
Hình lập phương có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh. Diện tích một mặt: 15 × 15 = 225 cm².
Bài 6: Một khung hình lập phương có tổng độ dài 12 cạnh là 192 cm. Tính độ dài một cạnh.
Lời giải
Mỗi cạnh dài: 192 : 12 = 16 cm.
Bài 7: Một hình lập phương cạnh 17 cm. Tổng diện tích hai mặt đối diện bằng bao nhiêu?
Lời giải
Mỗi mặt: 17 × 17 = 289 cm². Hai mặt: 289 × 2 = 578 cm².
Bài 8: Một hình lập phương cạnh 18 cm. Hỏi có bao nhiêu mặt, cạnh, đỉnh và diện tích một mặt?
Lời giải
Hình lập phương có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh. Diện tích một mặt: 18 × 18 = 324 cm².
Bài 9: Một khung hình lập phương có tổng độ dài 12 cạnh là 228 cm. Tính độ dài một cạnh.
Lời giải
Mỗi cạnh dài: 228 : 12 = 19 cm.
Bài 10: Một hình lập phương cạnh 20 cm. Tổng diện tích hai mặt đối diện bằng bao nhiêu?
Lời giải
Mỗi mặt: 20 × 20 = 400 cm². Hai mặt: 400 × 2 = 800 cm².
Bài 11: Một hình lập phương cạnh 21 cm. Hỏi có bao nhiêu mặt, cạnh, đỉnh và diện tích một mặt?
Lời giải
Hình lập phương có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh. Diện tích một mặt: 21 × 21 = 441 cm².
Bài 12: Một khung hình lập phương có tổng độ dài 12 cạnh là 264 cm. Tính độ dài một cạnh.
Lời giải
Mỗi cạnh dài: 264 : 12 = 22 cm.
Bài 13: Một hình lập phương cạnh 23 cm. Tổng diện tích hai mặt đối diện bằng bao nhiêu?
Lời giải
Mỗi mặt: 23 × 23 = 529 cm². Hai mặt: 529 × 2 = 1058 cm².
Bài 14: Một hình lập phương cạnh 24 cm. Hỏi có bao nhiêu mặt, cạnh, đỉnh và diện tích một mặt?
Lời giải
Hình lập phương có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh. Diện tích một mặt: 24 × 24 = 576 cm².
Bài 15: Một khung hình lập phương có tổng độ dài 12 cạnh là 300 cm. Tính độ dài một cạnh.
Lời giải
Mỗi cạnh dài: 300 : 12 = 25 cm.
Ghi nhớ
- Hình lập phương có 6 mặt vuông bằng nhau, 12 cạnh bằng nhau và 8 đỉnh.
- Diện tích một mặt bằng cạnh nhân cạnh; diện tích toàn phần bằng diện tích một mặt nhân 6.
- Thể tích bằng cạnh nhân cạnh nhân cạnh.