Mục tiêu bài học
- Nhận dạng đúng dữ kiện và phương pháp của chuyên đề “Hình hộp chữ nhật và các yếu tố”.
- Đọc đúng các kích thước của hình hộp, hình lập phương hoặc khối ghép; phân biệt diện tích với thể tích.
- Biết tách khối theo mặt, theo lớp hoặc theo các khối nhỏ để kiểm soát từng bước tính.
Kiến thức cần nhớ
- Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh và ba kích thước: dài, rộng, cao.
- Diện tích xung quanh bằng chu vi đáy nhân chiều cao.
- Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.
- Thể tích bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 15 cm, rộng 11 cm, cao 8 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(15+11+8)=136 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(15×11+15×8+11×8)=746 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Kết luận: Thể tích = 15×11×8=1320 cm³.
Ví dụ 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 13 cm, rộng 8 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(13+8+9)=120 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(13×8+13×9+8×9)=586 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Kết luận: Thể tích = 13×8×9=936 cm³.
Ví dụ 3: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 cm, rộng 3 cm, cao 8 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(5+3+8)=64 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(5×3+5×8+3×8)=158 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Kết luận: Thể tích = 5×3×8=120 cm³.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 6 cm, rộng 11 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 cm, rộng 4 cm, cao 6 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 3: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 9 cm, rộng 8 cm, cao 5 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10 cm, rộng 6 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 5: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 13 cm, rộng 3 cm, cao 2 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Xem lời giải
Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 6 cm, rộng 11 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải:
Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(6+11+9)=104 cm.
Diện tích toàn phần = 2×(6×11+6×9+11×9)=438 cm².
Đáp số: Thể tích = 6×11×9=594 cm³.
Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 cm, rộng 4 cm, cao 6 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải:
Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(5+4+6)=60 cm.
Diện tích toàn phần = 2×(5×4+5×6+4×6)=148 cm².
Đáp số: Thể tích = 5×4×6=120 cm³.
Bài 3: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 9 cm, rộng 8 cm, cao 5 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải:
Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(9+8+5)=88 cm.
Diện tích toàn phần = 2×(9×8+9×5+8×5)=314 cm².
Đáp số: Thể tích = 9×8×5=360 cm³.
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10 cm, rộng 6 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải:
Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(10+6+9)=100 cm.
Diện tích toàn phần = 2×(10×6+10×9+6×9)=408 cm².
Đáp số: Thể tích = 10×6×9=540 cm³.
Bài 5: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 13 cm, rộng 3 cm, cao 2 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải:
Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(13+3+2)=72 cm.
Diện tích toàn phần = 2×(13×3+13×2+3×2)=142 cm².
Đáp số: Thể tích = 13×3×2=78 cm³.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 cm, rộng 6 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm, rộng 10 cm, cao 4 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 3: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 cm, rộng 3 cm, cao 2 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 11 cm, rộng 9 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 5: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 cm, rộng 11 cm, cao 3 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 6: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 11 cm, rộng 3 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 7: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 7 cm, rộng 6 cm, cao 4 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 8: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 11 cm, rộng 11 cm, cao 2 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 9: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 cm, rộng 10 cm, cao 7 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 10: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 9 cm, rộng 12 cm, cao 4 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 11: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm, rộng 8 cm, cao 4 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 12: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 cm, rộng 9 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 cm, rộng 6 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(12+6+9)=108 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(12×6+12×9+6×9)=468 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Đáp số: Thể tích = 12×6×9=648 cm³.
Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm, rộng 10 cm, cao 4 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(8+10+4)=88 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(8×10+8×4+10×4)=304 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Đáp số: Thể tích = 8×10×4=320 cm³.
Bài 3: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 cm, rộng 3 cm, cao 2 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(5+3+2)=40 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(5×3+5×2+3×2)=62 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Đáp số: Thể tích = 5×3×2=30 cm³.
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 11 cm, rộng 9 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(11+9+9)=116 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(11×9+11×9+9×9)=558 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Đáp số: Thể tích = 11×9×9=891 cm³.
Bài 5: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 cm, rộng 11 cm, cao 3 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(4+11+3)=72 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(4×11+4×3+11×3)=178 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Đáp số: Thể tích = 4×11×3=132 cm³.
Bài 6: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 11 cm, rộng 3 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(11+3+9)=92 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(11×3+11×9+3×9)=318 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Đáp số: Thể tích = 11×3×9=297 cm³.
Bài 7: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 7 cm, rộng 6 cm, cao 4 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(7+6+4)=68 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(7×6+7×4+6×4)=188 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Đáp số: Thể tích = 7×6×4=168 cm³.
Bài 8: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 11 cm, rộng 11 cm, cao 2 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(11+11+2)=96 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(11×11+11×2+11×2)=330 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Đáp số: Thể tích = 11×11×2=242 cm³.
Bài 9: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 cm, rộng 10 cm, cao 7 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(12+10+7)=116 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(12×10+12×7+10×7)=548 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Đáp số: Thể tích = 12×10×7=840 cm³.
Bài 10: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 9 cm, rộng 12 cm, cao 4 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(9+12+4)=100 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(9×12+9×4+12×4)=384 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Đáp số: Thể tích = 9×12×4=432 cm³.
Bài 11: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm, rộng 8 cm, cao 4 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(8+8+4)=80 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(8×8+8×4+8×4)=256 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Đáp số: Thể tích = 8×8×4=256 cm³.
Bài 12: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 cm, rộng 9 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(5+9+9)=92 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(5×9+5×9+9×9)=342 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích.
Đáp số: Thể tích = 5×9×9=405 cm³.
Bài 13: Hình hộp chữ nhật dài 4 cm, rộng 6 cm, cao 3 cm. Tính thể tích.
Lời giải
Thể tích: 4 × 6 × 3 = 72 cm³.
Bài 14: Hình hộp chữ nhật dài 5 cm, rộng 7 cm, cao 4 cm. Tính thể tích.
Lời giải
Thể tích: 5 × 7 × 4 = 140 cm³.
Bài 15: Hình hộp chữ nhật dài 6 cm, rộng 8 cm, cao 5 cm. Tính thể tích.
Lời giải
Thể tích: 6 × 8 × 5 = 240 cm³.
Ghi nhớ
- Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh và ba kích thước: dài, rộng, cao.
- Diện tích xung quanh bằng chu vi đáy nhân chiều cao.
- Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.