Hình hộp chữ nhật và các yếu tố
Chuyên đề nâng cao hình hộp chữ nhật và các yếu tố với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.
Mục tiêu bài học
- Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Hình hộp chữ nhật và các yếu tố.
- Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
- Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.
Kiến thức cần nhớ
- Hình hộp chữ nhật có ba kích thước: dài, rộng, cao; hình lập phương có các cạnh bằng nhau.
- Diện tích đo bằng đơn vị vuông, thể tích đo bằng đơn vị khối.
- Khi đếm khối, cần xét cả những khối bị che ở bên trong hoặc phía sau.
- Trọng tâm là nhận đúng dữ kiện đặc trưng của dạng “Hình hộp chữ nhật và các yếu tố” và chọn phép tính phù hợp.
- Nên trình bày theo thứ tự: tóm tắt, lập luận, phép tính, kết luận.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
- Ta xác định chiều dài, chiều rộng, chiều cao và những mặt hoặc khối thực sự tham gia vào bài toán. Cần phân biệt diện tích với thể tích.
- Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.
Ví dụ 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 15 cm, rộng 11 cm, cao 8 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định chiều dài, chiều rộng, chiều cao và những mặt hoặc khối thực sự tham gia vào bài toán. Cần phân biệt diện tích với thể tích.
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(15+11+8)=136 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Vì sao làm như vậy: Việc gọi đúng ba kích thước và các mặt cần tính giúp chọn đúng công thức.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(15×11+15×8+11×8)=746 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Vì sao làm như vậy: Ta tính từng phần diện tích hoặc thể tích, rồi cộng, trừ theo cấu tạo của khối và điều kiện sơn, ghép hoặc chứa nước.
Ý nghĩa của kết quả: Diện tích dùng đơn vị vuông, thể tích dùng đơn vị khối; số khối nhỏ phải là số tự nhiên.
Kết luận: Thể tích = 15×11×8=1320 cm³.
Kiểm tra: So sánh kết quả với kích thước khối bao ngoài và kiểm tra lại số mặt hoặc số lớp đã tính.
Ví dụ 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 13 cm, rộng 8 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định chiều dài, chiều rộng, chiều cao và những mặt hoặc khối thực sự tham gia vào bài toán. Cần phân biệt diện tích với thể tích.
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(13+8+9)=120 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Vì sao làm như vậy: Việc gọi đúng ba kích thước và các mặt cần tính giúp chọn đúng công thức.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(13×8+13×9+8×9)=586 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Vì sao làm như vậy: Ta tính từng phần diện tích hoặc thể tích, rồi cộng, trừ theo cấu tạo của khối và điều kiện sơn, ghép hoặc chứa nước.
Ý nghĩa của kết quả: Diện tích dùng đơn vị vuông, thể tích dùng đơn vị khối; số khối nhỏ phải là số tự nhiên.
Kết luận: Thể tích = 13×8×9=936 cm³.
Kiểm tra: So sánh kết quả với kích thước khối bao ngoài và kiểm tra lại số mặt hoặc số lớp đã tính.
Ví dụ 3: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 cm, rộng 3 cm, cao 8 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định chiều dài, chiều rộng, chiều cao và những mặt hoặc khối thực sự tham gia vào bài toán. Cần phân biệt diện tích với thể tích.
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(5+3+8)=64 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Vì sao làm như vậy: Việc gọi đúng ba kích thước và các mặt cần tính giúp chọn đúng công thức.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(5×3+5×8+3×8)=158 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Vì sao làm như vậy: Ta tính từng phần diện tích hoặc thể tích, rồi cộng, trừ theo cấu tạo của khối và điều kiện sơn, ghép hoặc chứa nước.
Ý nghĩa của kết quả: Diện tích dùng đơn vị vuông, thể tích dùng đơn vị khối; số khối nhỏ phải là số tự nhiên.
Kết luận: Thể tích = 5×3×8=120 cm³.
Kiểm tra: So sánh kết quả với kích thước khối bao ngoài và kiểm tra lại số mặt hoặc số lớp đã tính.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 6 cm, rộng 11 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 cm, rộng 4 cm, cao 6 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 3: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 9 cm, rộng 8 cm, cao 5 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10 cm, rộng 6 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 5: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 13 cm, rộng 3 cm, cao 2 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Xem lời giải
Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 6 cm, rộng 11 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các kích thước và phần bề mặt hoặc thể tích cần tính, sau đó xử lí lần lượt từng khối thành phần.
Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(6+11+9)=104 cm.
Kết quả này cho biết diện tích một nhóm mặt hoặc thể tích một phần khối.
Diện tích toàn phần = 2×(6×11+6×9+11×9)=438 cm².
Ghép các phần theo đúng cấu tạo không gian, tránh tính trùng các mặt tiếp xúc hoặc bỏ sót lớp khối.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Thể tích = 6×11×9=594 cm³.
Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 cm, rộng 4 cm, cao 6 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các kích thước và phần bề mặt hoặc thể tích cần tính, sau đó xử lí lần lượt từng khối thành phần.
Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(5+4+6)=60 cm.
Kết quả này cho biết diện tích một nhóm mặt hoặc thể tích một phần khối.
Diện tích toàn phần = 2×(5×4+5×6+4×6)=148 cm².
Ghép các phần theo đúng cấu tạo không gian, tránh tính trùng các mặt tiếp xúc hoặc bỏ sót lớp khối.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Thể tích = 5×4×6=120 cm³.
Bài 3: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 9 cm, rộng 8 cm, cao 5 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các kích thước và phần bề mặt hoặc thể tích cần tính, sau đó xử lí lần lượt từng khối thành phần.
Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(9+8+5)=88 cm.
Kết quả này cho biết diện tích một nhóm mặt hoặc thể tích một phần khối.
Diện tích toàn phần = 2×(9×8+9×5+8×5)=314 cm².
Ghép các phần theo đúng cấu tạo không gian, tránh tính trùng các mặt tiếp xúc hoặc bỏ sót lớp khối.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Thể tích = 9×8×5=360 cm³.
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10 cm, rộng 6 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các kích thước và phần bề mặt hoặc thể tích cần tính, sau đó xử lí lần lượt từng khối thành phần.
Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(10+6+9)=100 cm.
Kết quả này cho biết diện tích một nhóm mặt hoặc thể tích một phần khối.
Diện tích toàn phần = 2×(10×6+10×9+6×9)=408 cm².
Ghép các phần theo đúng cấu tạo không gian, tránh tính trùng các mặt tiếp xúc hoặc bỏ sót lớp khối.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Thể tích = 10×6×9=540 cm³.
Bài 5: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 13 cm, rộng 3 cm, cao 2 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các kích thước và phần bề mặt hoặc thể tích cần tính, sau đó xử lí lần lượt từng khối thành phần.
Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(13+3+2)=72 cm.
Kết quả này cho biết diện tích một nhóm mặt hoặc thể tích một phần khối.
Diện tích toàn phần = 2×(13×3+13×2+3×2)=142 cm².
Ghép các phần theo đúng cấu tạo không gian, tránh tính trùng các mặt tiếp xúc hoặc bỏ sót lớp khối.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Thể tích = 13×3×2=78 cm³.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 cm, rộng 6 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm, rộng 10 cm, cao 4 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 3: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 cm, rộng 3 cm, cao 2 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 11 cm, rộng 9 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 5: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 cm, rộng 11 cm, cao 3 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 6: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 11 cm, rộng 3 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 7: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 7 cm, rộng 6 cm, cao 4 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 8: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 11 cm, rộng 11 cm, cao 2 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 9: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 cm, rộng 10 cm, cao 7 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 10: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 9 cm, rộng 12 cm, cao 4 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 11: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm, rộng 8 cm, cao 4 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Bài 12: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 cm, rộng 9 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 cm, rộng 6 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(12+6+9)=108 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(12×6+12×9+6×9)=468 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Thể tích = 12×6×9=648 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm, rộng 10 cm, cao 4 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(8+10+4)=88 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(8×10+8×4+10×4)=304 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Thể tích = 8×10×4=320 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 3: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 cm, rộng 3 cm, cao 2 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(5+3+2)=40 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(5×3+5×2+3×2)=62 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Thể tích = 5×3×2=30 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 11 cm, rộng 9 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(11+9+9)=116 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(11×9+11×9+9×9)=558 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Thể tích = 11×9×9=891 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 5: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 cm, rộng 11 cm, cao 3 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(4+11+3)=72 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(4×11+4×3+11×3)=178 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Thể tích = 4×11×3=132 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 6: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 11 cm, rộng 3 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(11+3+9)=92 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(11×3+11×9+3×9)=318 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Thể tích = 11×3×9=297 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 7: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 7 cm, rộng 6 cm, cao 4 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(7+6+4)=68 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(7×6+7×4+6×4)=188 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Thể tích = 7×6×4=168 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 8: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 11 cm, rộng 11 cm, cao 2 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(11+11+2)=96 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(11×11+11×2+11×2)=330 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Thể tích = 11×11×2=242 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 9: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 cm, rộng 10 cm, cao 7 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(12+10+7)=116 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(12×10+12×7+10×7)=548 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Thể tích = 12×10×7=840 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 10: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 9 cm, rộng 12 cm, cao 4 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(9+12+4)=100 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(9×12+9×4+12×4)=384 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Thể tích = 9×12×4=432 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 11: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm, rộng 8 cm, cao 4 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(8+8+4)=80 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(8×8+8×4+8×4)=256 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Thể tích = 8×8×4=256 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 12: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 cm, rộng 9 cm, cao 9 cm. Tính tổng độ dài 12 cạnh, diện tích toàn phần và thể tích.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Có 4 cạnh mỗi loại nên tổng độ dài = 4×(5+9+9)=92 cm. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Diện tích toàn phần = 2×(5×9+5×9+9×9)=342 cm². Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Thể tích = 5×9×9=405 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Ghi nhớ và tự kiểm tra
- Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Hình hộp chữ nhật và các yếu tố.
- Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
- Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.
Câu hỏi tự kiểm tra
- Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
- Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
- Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?