Bài 11 Số tự nhiên và tính toán nâng cao Nâng cao

Khôi phục phép tính bị che chữ số

Chuyên đề nâng cao khôi phục phép tính bị che chữ số với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.

Học xong bài này

Mục tiêu bài học

Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Khôi phục phép tính bị che chữ số.
Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.

Ghi nhớ kiến thức nền

Kiến thức cần nhớ

Phạm vi: Bài học chỉ tập trung vào câu hỏi nâng cao, dữ kiện ẩn, bài toán ngược và bài toán có nhiều điều kiện. Các thao tác cơ bản được coi là kiến thức nền.

Giá trị của chữ số phụ thuộc vào hàng; cần đọc số từ hàng cao xuống hàng thấp.
Ưu tiên biến đổi để xuất hiện số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn trước khi tính.
Trong biểu thức: ngoặc trước, nhân chia trước, cộng trừ sau.
Suy luận từ hàng đơn vị và phép nhớ trước; phép tính ngược giúp xác định số bị che.
Mỗi đáp án phải được thay lại để kiểm tra tất cả các hàng.

Quan sát cách làm

Ví dụ minh họa

Phương pháp chung

Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
Ta xác định rõ giá trị của từng chữ số, thứ tự thực hiện các phép biến đổi và đại lượng cuối cùng cần tìm. Mỗi thay đổi phải được thực hiện trên đúng hàng của số, không suy luận chỉ bằng cách nhìn các chữ số.
Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.

Ví dụ 1: Khôi phục ba chữ số bị che trong phép tính 6□0 + 16□ = □93. Giải theo từng cột từ phải sang trái và nêu rõ khi nào có nhớ hoặc mượn.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Ta xác định rõ giá trị của từng chữ số, thứ tự thực hiện các phép biến đổi và đại lượng cuối cùng cần tìm. Mỗi thay đổi phải được thực hiện trên đúng hàng của số, không suy luận chỉ bằng cách nhìn các chữ số.

Bước 1: Xét cột đơn vị, rồi cột chục và cột trăm; ở mỗi cột phải tính cả số nhớ hoặc số đã mượn. Giá trị của chữ số phụ thuộc vào hàng. Khi lập số hoặc thay đổi chữ số, ta xét lần lượt từ hàng cao nhất, giữ đúng điều kiện chữ số đầu tiên khác 0 và kiểm tra các chữ số đã dùng.

Vì sao làm như vậy: Việc tách đúng giá trị theo hàng giúp tránh nhầm giữa chữ số và giá trị của chữ số. Kết quả trung gian này là cơ sở để thực hiện phép biến đổi tiếp theo.

Bước 2: Lần lượt xác định được phép tính đầy đủ: 630 + 163 = 793. Giá trị của chữ số phụ thuộc vào hàng. Khi lập số hoặc thay đổi chữ số, ta xét lần lượt từ hàng cao nhất, giữ đúng điều kiện chữ số đầu tiên khác 0 và kiểm tra các chữ số đã dùng.

Vì sao làm như vậy: Ta thực hiện lần lượt từng yêu cầu của đề, đồng thời giữ nguyên những hàng không bị tác động. Sau mỗi phép tính cần đọc lại số để phát hiện sai lệch.

Ý nghĩa của kết quả: Kết quả cuối cùng phải đồng thời thỏa mãn cấu tạo số và mọi phép biến đổi đã nêu trong đề.

Kết luận: Các chữ số cần điền theo thứ tự từ trái sang phải là: 3, 3, 7. Kiểm tra lại phép tính đúng.

Kiểm tra: Đọc lại số theo từng hàng, thực hiện ngược các phép biến đổi và so sánh với số ban đầu.

Ví dụ 2: Khôi phục ba chữ số bị che trong phép tính 521 - □□□ = 279. Giải theo từng cột từ phải sang trái và nêu rõ khi nào có nhớ hoặc mượn.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 2: Lần lượt xác định được phép tính đầy đủ: 521 - 242 = 279. Giá trị của chữ số phụ thuộc vào hàng. Khi lập số hoặc thay đổi chữ số, ta xét lần lượt từ hàng cao nhất, giữ đúng điều kiện chữ số đầu tiên khác 0 và kiểm tra các chữ số đã dùng.

Ý nghĩa của kết quả: Kết quả cuối cùng phải đồng thời thỏa mãn cấu tạo số và mọi phép biến đổi đã nêu trong đề.

Kết luận: Các chữ số cần điền theo thứ tự từ trái sang phải là: 4, 2, 2. Kiểm tra lại phép tính đúng.

Kiểm tra: Đọc lại số theo từng hàng, thực hiện ngược các phép biến đổi và so sánh với số ban đầu.

Ví dụ 3: Khôi phục ba chữ số bị che trong phép tính 139 + □□2 = 81□. Giải theo từng cột từ phải sang trái và nêu rõ khi nào có nhớ hoặc mượn.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 2: Lần lượt xác định được phép tính đầy đủ: 139 + 672 = 811. Giá trị của chữ số phụ thuộc vào hàng. Khi lập số hoặc thay đổi chữ số, ta xét lần lượt từ hàng cao nhất, giữ đúng điều kiện chữ số đầu tiên khác 0 và kiểm tra các chữ số đã dùng.

Ý nghĩa của kết quả: Kết quả cuối cùng phải đồng thời thỏa mãn cấu tạo số và mọi phép biến đổi đã nêu trong đề.

Kết luận: Các chữ số cần điền theo thứ tự từ trái sang phải là: 1, 7, 6. Kiểm tra lại phép tính đúng.

Kiểm tra: Đọc lại số theo từng hàng, thực hiện ngược các phép biến đổi và so sánh với số ban đầu.

Làm theo kiến thức vừa học

Bài tập áp dụng

Gồm 5 bài tập nâng cao. Em hãy tự trình bày bài giải đầy đủ vào vở trước khi mở lời giải.

Bài 1: Khôi phục ba chữ số bị che trong phép tính 8□4 - 135 = □9□. Giải theo từng cột từ phải sang trái và nêu rõ khi nào có nhớ hoặc mượn.

Bài 2: Khôi phục ba chữ số bị che trong phép tính 7□8 + □88 = 94□. Giải theo từng cột từ phải sang trái và nêu rõ khi nào có nhớ hoặc mượn.

Bài 3: Khôi phục ba chữ số bị che trong phép tính 7□6 - □1□ = 359. Giải theo từng cột từ phải sang trái và nêu rõ khi nào có nhớ hoặc mượn.

Bài 4: Khôi phục ba chữ số bị che trong phép tính □□□ + 152 = 790. Giải theo từng cột từ phải sang trái và nêu rõ khi nào có nhớ hoặc mượn.

Bài 5: Khôi phục ba chữ số bị che trong phép tính □77 - 1□□ = 246. Giải theo từng cột từ phải sang trái và nêu rõ khi nào có nhớ hoặc mượn.

Xem lời giải

Bài 1: Khôi phục ba chữ số bị che trong phép tính 8□4 - 135 = □9□. Giải theo từng cột từ phải sang trái và nêu rõ khi nào có nhớ hoặc mượn.

Lời giải:

Trước hết, ta xử lí lần lượt các dữ kiện theo đúng thứ tự của đề. Trước mỗi phép tính cần xác định chữ số đang ở hàng nào và giá trị thật của chữ số đó.

Xét cột đơn vị, rồi cột chục và cột trăm; ở mỗi cột phải tính cả số nhớ hoặc số đã mượn.

Kết quả trên cho biết trạng thái của số sau phép biến đổi thứ nhất; các chữ số ở những hàng còn lại vẫn được giữ nguyên.

Lần lượt xác định được phép tính đầy đủ: 834 - 135 = 699.

Tiếp tục dùng kết quả vừa tìm để thực hiện yêu cầu còn lại, sau đó phân tích số theo giá trị từng hàng và so sánh với số ban đầu.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Các chữ số cần điền theo thứ tự từ trái sang phải là: 3, 9, 6. Kiểm tra lại phép tính đúng.

Bài 2: Khôi phục ba chữ số bị che trong phép tính 7□8 + □88 = 94□. Giải theo từng cột từ phải sang trái và nêu rõ khi nào có nhớ hoặc mượn.

Lời giải:

Xét cột đơn vị, rồi cột chục và cột trăm; ở mỗi cột phải tính cả số nhớ hoặc số đã mượn.

Kết quả trên cho biết trạng thái của số sau phép biến đổi thứ nhất; các chữ số ở những hàng còn lại vẫn được giữ nguyên.

Lần lượt xác định được phép tính đầy đủ: 758 + 188 = 946.

Tiếp tục dùng kết quả vừa tìm để thực hiện yêu cầu còn lại, sau đó phân tích số theo giá trị từng hàng và so sánh với số ban đầu.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Các chữ số cần điền theo thứ tự từ trái sang phải là: 6, 5, 1. Kiểm tra lại phép tính đúng.

Bài 3: Khôi phục ba chữ số bị che trong phép tính 7□6 - □1□ = 359. Giải theo từng cột từ phải sang trái và nêu rõ khi nào có nhớ hoặc mượn.

Lời giải:

Xét cột đơn vị, rồi cột chục và cột trăm; ở mỗi cột phải tính cả số nhớ hoặc số đã mượn.

Kết quả trên cho biết trạng thái của số sau phép biến đổi thứ nhất; các chữ số ở những hàng còn lại vẫn được giữ nguyên.

Lần lượt xác định được phép tính đầy đủ: 776 - 417 = 359.

Tiếp tục dùng kết quả vừa tìm để thực hiện yêu cầu còn lại, sau đó phân tích số theo giá trị từng hàng và so sánh với số ban đầu.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Các chữ số cần điền theo thứ tự từ trái sang phải là: 7, 7, 4. Kiểm tra lại phép tính đúng.

Bài 4: Khôi phục ba chữ số bị che trong phép tính □□□ + 152 = 790. Giải theo từng cột từ phải sang trái và nêu rõ khi nào có nhớ hoặc mượn.

Lời giải:

Xét cột đơn vị, rồi cột chục và cột trăm; ở mỗi cột phải tính cả số nhớ hoặc số đã mượn.

Kết quả trên cho biết trạng thái của số sau phép biến đổi thứ nhất; các chữ số ở những hàng còn lại vẫn được giữ nguyên.

Lần lượt xác định được phép tính đầy đủ: 638 + 152 = 790.

Tiếp tục dùng kết quả vừa tìm để thực hiện yêu cầu còn lại, sau đó phân tích số theo giá trị từng hàng và so sánh với số ban đầu.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Các chữ số cần điền theo thứ tự từ trái sang phải là: 8, 3, 6. Kiểm tra lại phép tính đúng.

Bài 5: Khôi phục ba chữ số bị che trong phép tính □77 - 1□□ = 246. Giải theo từng cột từ phải sang trái và nêu rõ khi nào có nhớ hoặc mượn.

Lời giải:

Xét cột đơn vị, rồi cột chục và cột trăm; ở mỗi cột phải tính cả số nhớ hoặc số đã mượn.

Kết quả trên cho biết trạng thái của số sau phép biến đổi thứ nhất; các chữ số ở những hàng còn lại vẫn được giữ nguyên.

Lần lượt xác định được phép tính đầy đủ: 377 - 131 = 246.

Tiếp tục dùng kết quả vừa tìm để thực hiện yêu cầu còn lại, sau đó phân tích số theo giá trị từng hàng và so sánh với số ban đầu.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Các chữ số cần điền theo thứ tự từ trái sang phải là: 1, 3, 3. Kiểm tra lại phép tính đúng.

Tự kiểm tra mức độ thành thạo

Bài tập tự luyện

Em hãy tự làm trước. Các bài tập đều ở mức nâng cao hoặc nâng cao CLC.

Bài 1: Khôi phục ba chữ số bị che trong phép tính 1□□ + 314 = □65. Giải theo từng cột từ phải sang trái và nêu rõ khi nào có nhớ hoặc mượn.

Bài 2: Khôi phục ba chữ số bị che trong phép tính 32□ - □32 = 1□8. Giải theo từng cột từ phải sang trái và nêu rõ khi nào có nhớ hoặc mượn.

Bài 3: Điền hai chữ số bị che để phép nhân đúng: □5 × 8 = 12□. Không được thử lần lượt cả 10 chữ số; hãy dựa vào chữ số tận cùng và phép tính ngược.

Bài 4: Điền hai chữ số bị che để phép nhân đúng: 1□ × 3 = 0□1. Không được thử lần lượt cả 10 chữ số; hãy dựa vào chữ số tận cùng và phép tính ngược.

Bài 5: Điền hai chữ số bị che để phép nhân đúng: 8□ × 7 = □60. Không được thử lần lượt cả 10 chữ số; hãy dựa vào chữ số tận cùng và phép tính ngược.

Bài 6: Điền hai chữ số bị che để phép nhân đúng: 4□ × 7 = 29□. Không được thử lần lượt cả 10 chữ số; hãy dựa vào chữ số tận cùng và phép tính ngược.

Bài 7: Điền hai chữ số bị che để phép nhân đúng: 3□ × 4 = □52. Không được thử lần lượt cả 10 chữ số; hãy dựa vào chữ số tận cùng và phép tính ngược.

Bài 8: Điền hai chữ số bị che để phép nhân đúng: 8□ × 7 = 62□. Không được thử lần lượt cả 10 chữ số; hãy dựa vào chữ số tận cùng và phép tính ngược.

Bài 9: Điền hai chữ số bị che để phép nhân đúng: 9□ × 4 = □76. Không được thử lần lượt cả 10 chữ số; hãy dựa vào chữ số tận cùng và phép tính ngược.

Bài 10: Điền hai chữ số bị che để phép nhân đúng: 3□ × 3 = □11. Không được thử lần lượt cả 10 chữ số; hãy dựa vào chữ số tận cùng và phép tính ngược.

Bài 11: Điền hai chữ số bị che để phép nhân đúng: 9□ × 9 = 85□. Không được thử lần lượt cả 10 chữ số; hãy dựa vào chữ số tận cùng và phép tính ngược.

Bài 12: Điền hai chữ số bị che để phép nhân đúng: □9 × 9 = 44□. Không được thử lần lượt cả 10 chữ số; hãy dựa vào chữ số tận cùng và phép tính ngược.

Xem lời giải bài tập tự luyện

Bài 1: Khôi phục ba chữ số bị che trong phép tính 1□□ + 314 = □65. Giải theo từng cột từ phải sang trái và nêu rõ khi nào có nhớ hoặc mượn.

Lời giải chi tiết:

Bước 2: Lần lượt xác định được phép tính đầy đủ: 151 + 314 = 465. Giá trị của chữ số phụ thuộc vào hàng. Khi lập số hoặc thay đổi chữ số, ta xét lần lượt từ hàng cao nhất, giữ đúng điều kiện chữ số đầu tiên khác 0 và kiểm tra các chữ số đã dùng.

Đáp số: Các chữ số cần điền theo thứ tự từ trái sang phải là: 5, 4, 1. Kiểm tra lại phép tính đúng.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 2: Khôi phục ba chữ số bị che trong phép tính 32□ - □32 = 1□8. Giải theo từng cột từ phải sang trái và nêu rõ khi nào có nhớ hoặc mượn.

Lời giải chi tiết:

Bước 2: Lần lượt xác định được phép tính đầy đủ: 320 - 132 = 188. Giá trị của chữ số phụ thuộc vào hàng. Khi lập số hoặc thay đổi chữ số, ta xét lần lượt từ hàng cao nhất, giữ đúng điều kiện chữ số đầu tiên khác 0 và kiểm tra các chữ số đã dùng.

Đáp số: Các chữ số cần điền theo thứ tự từ trái sang phải là: 1, 8, 0. Kiểm tra lại phép tính đúng.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Xét chữ số hàng đơn vị của tích để thu hẹp chữ số bị che trong số □5. Giá trị của chữ số phụ thuộc vào hàng. Khi lập số hoặc thay đổi chữ số, ta xét lần lượt từ hàng cao nhất, giữ đúng điều kiện chữ số đầu tiên khác 0 và kiểm tra các chữ số đã dùng.

Bước 2: Dùng phép chia 120 : 8 = 15 để kiểm tra toàn bộ số bị nhân; phép tính đầy đủ là 15 × 8 = 120. Giá trị của chữ số phụ thuộc vào hàng. Khi lập số hoặc thay đổi chữ số, ta xét lần lượt từ hàng cao nhất, giữ đúng điều kiện chữ số đầu tiên khác 0 và kiểm tra các chữ số đã dùng.

Đáp số: Hai chữ số cần điền lần lượt là 1 và 0.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Xét chữ số hàng đơn vị của tích để thu hẹp chữ số bị che trong số 1□. Giá trị của chữ số phụ thuộc vào hàng. Khi lập số hoặc thay đổi chữ số, ta xét lần lượt từ hàng cao nhất, giữ đúng điều kiện chữ số đầu tiên khác 0 và kiểm tra các chữ số đã dùng.

Bước 2: Dùng phép chia 51 : 3 = 17 để kiểm tra toàn bộ số bị nhân; phép tính đầy đủ là 17 × 3 = 51. Giá trị của chữ số phụ thuộc vào hàng. Khi lập số hoặc thay đổi chữ số, ta xét lần lượt từ hàng cao nhất, giữ đúng điều kiện chữ số đầu tiên khác 0 và kiểm tra các chữ số đã dùng.

Đáp số: Hai chữ số cần điền lần lượt là 7 và 5.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Xét chữ số hàng đơn vị của tích để thu hẹp chữ số bị che trong số 8□. Giá trị của chữ số phụ thuộc vào hàng. Khi lập số hoặc thay đổi chữ số, ta xét lần lượt từ hàng cao nhất, giữ đúng điều kiện chữ số đầu tiên khác 0 và kiểm tra các chữ số đã dùng.

Bước 2: Dùng phép chia 560 : 7 = 80 để kiểm tra toàn bộ số bị nhân; phép tính đầy đủ là 80 × 7 = 560. Giá trị của chữ số phụ thuộc vào hàng. Khi lập số hoặc thay đổi chữ số, ta xét lần lượt từ hàng cao nhất, giữ đúng điều kiện chữ số đầu tiên khác 0 và kiểm tra các chữ số đã dùng.

Đáp số: Hai chữ số cần điền lần lượt là 0 và 5.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Xét chữ số hàng đơn vị của tích để thu hẹp chữ số bị che trong số 4□. Giá trị của chữ số phụ thuộc vào hàng. Khi lập số hoặc thay đổi chữ số, ta xét lần lượt từ hàng cao nhất, giữ đúng điều kiện chữ số đầu tiên khác 0 và kiểm tra các chữ số đã dùng.

Bước 2: Dùng phép chia 294 : 7 = 42 để kiểm tra toàn bộ số bị nhân; phép tính đầy đủ là 42 × 7 = 294. Giá trị của chữ số phụ thuộc vào hàng. Khi lập số hoặc thay đổi chữ số, ta xét lần lượt từ hàng cao nhất, giữ đúng điều kiện chữ số đầu tiên khác 0 và kiểm tra các chữ số đã dùng.

Đáp số: Hai chữ số cần điền lần lượt là 2 và 4.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Xét chữ số hàng đơn vị của tích để thu hẹp chữ số bị che trong số 3□. Giá trị của chữ số phụ thuộc vào hàng. Khi lập số hoặc thay đổi chữ số, ta xét lần lượt từ hàng cao nhất, giữ đúng điều kiện chữ số đầu tiên khác 0 và kiểm tra các chữ số đã dùng.

Bước 2: Dùng phép chia 152 : 4 = 38 để kiểm tra toàn bộ số bị nhân; phép tính đầy đủ là 38 × 4 = 152. Giá trị của chữ số phụ thuộc vào hàng. Khi lập số hoặc thay đổi chữ số, ta xét lần lượt từ hàng cao nhất, giữ đúng điều kiện chữ số đầu tiên khác 0 và kiểm tra các chữ số đã dùng.

Đáp số: Hai chữ số cần điền lần lượt là 8 và 1.

Lời giải chi tiết:

Bước 2: Dùng phép chia 623 : 7 = 89 để kiểm tra toàn bộ số bị nhân; phép tính đầy đủ là 89 × 7 = 623. Giá trị của chữ số phụ thuộc vào hàng. Khi lập số hoặc thay đổi chữ số, ta xét lần lượt từ hàng cao nhất, giữ đúng điều kiện chữ số đầu tiên khác 0 và kiểm tra các chữ số đã dùng.

Đáp số: Hai chữ số cần điền lần lượt là 9 và 3.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Xét chữ số hàng đơn vị của tích để thu hẹp chữ số bị che trong số 9□. Giá trị của chữ số phụ thuộc vào hàng. Khi lập số hoặc thay đổi chữ số, ta xét lần lượt từ hàng cao nhất, giữ đúng điều kiện chữ số đầu tiên khác 0 và kiểm tra các chữ số đã dùng.

Bước 2: Dùng phép chia 376 : 4 = 94 để kiểm tra toàn bộ số bị nhân; phép tính đầy đủ là 94 × 4 = 376. Giá trị của chữ số phụ thuộc vào hàng. Khi lập số hoặc thay đổi chữ số, ta xét lần lượt từ hàng cao nhất, giữ đúng điều kiện chữ số đầu tiên khác 0 và kiểm tra các chữ số đã dùng.

Đáp số: Hai chữ số cần điền lần lượt là 4 và 3.

Lời giải chi tiết:

Bước 2: Dùng phép chia 111 : 3 = 37 để kiểm tra toàn bộ số bị nhân; phép tính đầy đủ là 37 × 3 = 111. Giá trị của chữ số phụ thuộc vào hàng. Khi lập số hoặc thay đổi chữ số, ta xét lần lượt từ hàng cao nhất, giữ đúng điều kiện chữ số đầu tiên khác 0 và kiểm tra các chữ số đã dùng.

Đáp số: Hai chữ số cần điền lần lượt là 7 và 1.

Lời giải chi tiết:

Bước 2: Dùng phép chia 855 : 9 = 95 để kiểm tra toàn bộ số bị nhân; phép tính đầy đủ là 95 × 9 = 855. Giá trị của chữ số phụ thuộc vào hàng. Khi lập số hoặc thay đổi chữ số, ta xét lần lượt từ hàng cao nhất, giữ đúng điều kiện chữ số đầu tiên khác 0 và kiểm tra các chữ số đã dùng.

Đáp số: Hai chữ số cần điền lần lượt là 5 và 5.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Xét chữ số hàng đơn vị của tích để thu hẹp chữ số bị che trong số □9. Giá trị của chữ số phụ thuộc vào hàng. Khi lập số hoặc thay đổi chữ số, ta xét lần lượt từ hàng cao nhất, giữ đúng điều kiện chữ số đầu tiên khác 0 và kiểm tra các chữ số đã dùng.

Bước 2: Dùng phép chia 441 : 9 = 49 để kiểm tra toàn bộ số bị nhân; phép tính đầy đủ là 49 × 9 = 441. Giá trị của chữ số phụ thuộc vào hàng. Khi lập số hoặc thay đổi chữ số, ta xét lần lượt từ hàng cao nhất, giữ đúng điều kiện chữ số đầu tiên khác 0 và kiểm tra các chữ số đã dùng.

Đáp số: Hai chữ số cần điền lần lượt là 4 và 1.

Tổng kết bài học

Ghi nhớ và tự kiểm tra

Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Khôi phục phép tính bị che chữ số.
Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.

Câu hỏi tự kiểm tra

Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?