Bài 155 Hình học phẳng nâng cao Nâng cao

Lát nền, đóng khung và làm hàng rào

Chuyên đề nâng cao lát nền, đóng khung và làm hàng rào với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.

Học xong bài này

Mục tiêu bài học

Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Lát nền, đóng khung và làm hàng rào.
Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.

Ghi nhớ kiến thức nền

Kiến thức cần nhớ

Phạm vi: Bài học chỉ tập trung vào câu hỏi nâng cao, dữ kiện ẩn, bài toán ngược và bài toán có nhiều điều kiện. Các thao tác cơ bản được coi là kiến thức nền.

Vẽ hình, ghi kích thước và xác định rõ phần cần tính trước khi áp dụng công thức.
Hình ghép được tính bằng tổng các phần; hình bị khoét được tính bằng phần lớn trừ phần bỏ đi.
Không cộng các độ dài không nằm trên chu vi và không dùng cạnh xiên làm chiều cao.
Trọng tâm là nhận đúng dữ kiện đặc trưng của dạng “Lát nền, đóng khung và làm hàng rào” và chọn phép tính phù hợp.
Nên trình bày theo thứ tự: tóm tắt, lập luận, phép tính, kết luận.

Quan sát cách làm

Ví dụ minh họa

Phương pháp chung

Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
Ta vẽ hoặc hình dung rõ hình, đánh dấu các độ dài, chiều cao và phần diện tích đã biết. Với hình ghép cần xác định nên chia hay ghép theo cách nào thuận lợi nhất.
Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.

Ví dụ 1: Một nền nhà 10 m × 10 m lát bằng gạch vuông cạnh 25 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Ta vẽ hoặc hình dung rõ hình, đánh dấu các độ dài, chiều cao và phần diện tích đã biết. Với hình ghép cần xác định nên chia hay ghép theo cách nào thuận lợi nhất.

Bước 1: Diện tích nền = 10×10=100 m²=1 000 000 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng đáy, chiều cao hoặc các phần chung giúp chọn đúng công thức và tránh dùng nhầm cạnh.

Bước 2: Diện tích một viên = 25×25=625 cm²; số viên = 1 000 000:625=1600. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Vì sao làm như vậy: Ta tính các đại lượng trung gian của từng hình nhỏ, rồi cộng hoặc trừ để tìm phần hình được hỏi.

Ý nghĩa của kết quả: Diện tích phải dùng đơn vị vuông, chu vi dùng đơn vị độ dài; kết quả phải phù hợp với kích thước hình.

Kết luận: Thêm 5%: 1600×1,05=1680.0; cần làm tròn lên 1680 viên.

Kiểm tra: Ước lượng diện tích, so sánh với hình bao ngoài và kiểm tra lại các độ dài đã dùng trong công thức.

Ví dụ 2: Một nền nhà 21 m × 17 m lát bằng gạch vuông cạnh 25 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nền = 21×17=357 m²=3 570 000 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng đáy, chiều cao hoặc các phần chung giúp chọn đúng công thức và tránh dùng nhầm cạnh.

Bước 2: Diện tích một viên = 25×25=625 cm²; số viên = 3 570 000:625=5712. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Vì sao làm như vậy: Ta tính các đại lượng trung gian của từng hình nhỏ, rồi cộng hoặc trừ để tìm phần hình được hỏi.

Ý nghĩa của kết quả: Diện tích phải dùng đơn vị vuông, chu vi dùng đơn vị độ dài; kết quả phải phù hợp với kích thước hình.

Kết luận: Thêm 5%: 5712×1,05=5997.6; cần làm tròn lên 5998 viên.

Kiểm tra: Ước lượng diện tích, so sánh với hình bao ngoài và kiểm tra lại các độ dài đã dùng trong công thức.

Ví dụ 3: Một nền nhà 18 m × 21 m lát bằng gạch vuông cạnh 20 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nền = 18×21=378 m²=3 780 000 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng đáy, chiều cao hoặc các phần chung giúp chọn đúng công thức và tránh dùng nhầm cạnh.

Bước 2: Diện tích một viên = 20×20=400 cm²; số viên = 3 780 000:400=9450. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Vì sao làm như vậy: Ta tính các đại lượng trung gian của từng hình nhỏ, rồi cộng hoặc trừ để tìm phần hình được hỏi.

Ý nghĩa của kết quả: Diện tích phải dùng đơn vị vuông, chu vi dùng đơn vị độ dài; kết quả phải phù hợp với kích thước hình.

Kết luận: Thêm 5%: 9450×1,05=9922.5; cần làm tròn lên 9923 viên.

Kiểm tra: Ước lượng diện tích, so sánh với hình bao ngoài và kiểm tra lại các độ dài đã dùng trong công thức.

Làm theo kiến thức vừa học

Bài tập áp dụng

Gồm 5 bài tập nâng cao. Em hãy tự trình bày bài giải đầy đủ vào vở trước khi mở lời giải.

Bài 1: Một nền nhà 18 m × 13 m lát bằng gạch vuông cạnh 50 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Bài 2: Một nền nhà 24 m × 14 m lát bằng gạch vuông cạnh 40 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Bài 3: Một nền nhà 13 m × 20 m lát bằng gạch vuông cạnh 20 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Bài 4: Một nền nhà 14 m × 18 m lát bằng gạch vuông cạnh 25 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Bài 5: Một nền nhà 13 m × 16 m lát bằng gạch vuông cạnh 40 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Xem lời giải

Bài 1: Một nền nhà 18 m × 13 m lát bằng gạch vuông cạnh 50 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Lời giải:

Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.

Diện tích nền = 18×13=234 m²=2 340 000 cm².

Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.

Diện tích một viên = 50×50=2500 cm²; số viên = 2 340 000:2500=936.

Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Thêm 5%: 936×1,05=982.8000000000001; cần làm tròn lên 983 viên.

Bài 2: Một nền nhà 24 m × 14 m lát bằng gạch vuông cạnh 40 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Lời giải:

Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.

Diện tích nền = 24×14=336 m²=3 360 000 cm².

Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.

Diện tích một viên = 40×40=1600 cm²; số viên = 3 360 000:1600=2100.

Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Thêm 5%: 2100×1,05=2205.0; cần làm tròn lên 2205 viên.

Bài 3: Một nền nhà 13 m × 20 m lát bằng gạch vuông cạnh 20 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Lời giải:

Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.

Diện tích nền = 13×20=260 m²=2 600 000 cm².

Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.

Diện tích một viên = 20×20=400 cm²; số viên = 2 600 000:400=6500.

Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Thêm 5%: 6500×1,05=6825.0; cần làm tròn lên 6825 viên.

Bài 4: Một nền nhà 14 m × 18 m lát bằng gạch vuông cạnh 25 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Lời giải:

Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.

Diện tích nền = 14×18=252 m²=2 520 000 cm².

Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.

Diện tích một viên = 25×25=625 cm²; số viên = 2 520 000:625=4032.

Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Thêm 5%: 4032×1,05=4233.6; cần làm tròn lên 4234 viên.

Bài 5: Một nền nhà 13 m × 16 m lát bằng gạch vuông cạnh 40 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Lời giải:

Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.

Diện tích nền = 13×16=208 m²=2 080 000 cm².

Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.

Diện tích một viên = 40×40=1600 cm²; số viên = 2 080 000:1600=1300.

Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Thêm 5%: 1300×1,05=1365.0; cần làm tròn lên 1365 viên.

Tự kiểm tra mức độ thành thạo

Bài tập tự luyện

Em hãy tự làm trước. Các bài tập đều ở mức nâng cao hoặc nâng cao CLC.

Bài 1: Một nền nhà 28 m × 11 m lát bằng gạch vuông cạnh 25 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Bài 2: Một nền nhà 19 m × 21 m lát bằng gạch vuông cạnh 20 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Bài 3: Một nền nhà 22 m × 12 m lát bằng gạch vuông cạnh 25 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Bài 4: Một nền nhà 16 m × 22 m lát bằng gạch vuông cạnh 50 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Bài 5: Một nền nhà 21 m × 15 m lát bằng gạch vuông cạnh 20 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Bài 6: Một nền nhà 24 m × 15 m lát bằng gạch vuông cạnh 25 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Bài 7: Một nền nhà 27 m × 19 m lát bằng gạch vuông cạnh 25 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Bài 8: Một nền nhà 18 m × 17 m lát bằng gạch vuông cạnh 20 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Bài 9: Một nền nhà 15 m × 17 m lát bằng gạch vuông cạnh 50 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Bài 10: Một nền nhà 10 m × 17 m lát bằng gạch vuông cạnh 20 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Bài 11: Một nền nhà 30 m × 21 m lát bằng gạch vuông cạnh 20 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Bài 12: Một nền nhà 28 m × 24 m lát bằng gạch vuông cạnh 40 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Xem lời giải bài tập tự luyện

Bài 1: Một nền nhà 28 m × 11 m lát bằng gạch vuông cạnh 25 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nền = 28×11=308 m²=3 080 000 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Diện tích một viên = 25×25=625 cm²; số viên = 3 080 000:625=4928. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Thêm 5%: 4928×1,05=5174.400000000001; cần làm tròn lên 5175 viên.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 2: Một nền nhà 19 m × 21 m lát bằng gạch vuông cạnh 20 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nền = 19×21=399 m²=3 990 000 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Diện tích một viên = 20×20=400 cm²; số viên = 3 990 000:400=9975. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Thêm 5%: 9975×1,05=10473.75; cần làm tròn lên 10474 viên.

Bài 3: Một nền nhà 22 m × 12 m lát bằng gạch vuông cạnh 25 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nền = 22×12=264 m²=2 640 000 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Diện tích một viên = 25×25=625 cm²; số viên = 2 640 000:625=4224. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Thêm 5%: 4224×1,05=4435.2; cần làm tròn lên 4436 viên.

Bài 4: Một nền nhà 16 m × 22 m lát bằng gạch vuông cạnh 50 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nền = 16×22=352 m²=3 520 000 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Diện tích một viên = 50×50=2500 cm²; số viên = 3 520 000:2500=1408. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Thêm 5%: 1408×1,05=1478.4; cần làm tròn lên 1479 viên.

Bài 5: Một nền nhà 21 m × 15 m lát bằng gạch vuông cạnh 20 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nền = 21×15=315 m²=3 150 000 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Diện tích một viên = 20×20=400 cm²; số viên = 3 150 000:400=7875. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Thêm 5%: 7875×1,05=8268.75; cần làm tròn lên 8269 viên.

Bài 6: Một nền nhà 24 m × 15 m lát bằng gạch vuông cạnh 25 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nền = 24×15=360 m²=3 600 000 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Diện tích một viên = 25×25=625 cm²; số viên = 3 600 000:625=5760. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Thêm 5%: 5760×1,05=6048.0; cần làm tròn lên 6048 viên.

Bài 7: Một nền nhà 27 m × 19 m lát bằng gạch vuông cạnh 25 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nền = 27×19=513 m²=5 130 000 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Diện tích một viên = 25×25=625 cm²; số viên = 5 130 000:625=8208. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Thêm 5%: 8208×1,05=8618.4; cần làm tròn lên 8619 viên.

Bài 8: Một nền nhà 18 m × 17 m lát bằng gạch vuông cạnh 20 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nền = 18×17=306 m²=3 060 000 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Diện tích một viên = 20×20=400 cm²; số viên = 3 060 000:400=7650. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Thêm 5%: 7650×1,05=8032.5; cần làm tròn lên 8033 viên.

Bài 9: Một nền nhà 15 m × 17 m lát bằng gạch vuông cạnh 50 cm. Cần bao nhiêu viên, chưa tính hao hụt? Nếu mua thêm 5% dự phòng thì cần ít nhất bao nhiêu viên?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nền = 15×17=255 m²=2 550 000 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Diện tích một viên = 50×50=2500 cm²; số viên = 2 550 000:2500=1020. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Thêm 5%: 1020×1,05=1071.0; cần làm tròn lên 1071 viên.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nền = 10×17=170 m²=1 700 000 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Diện tích một viên = 20×20=400 cm²; số viên = 1 700 000:400=4250. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Thêm 5%: 4250×1,05=4462.5; cần làm tròn lên 4463 viên.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nền = 30×21=630 m²=6 300 000 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Diện tích một viên = 20×20=400 cm²; số viên = 6 300 000:400=15750. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Thêm 5%: 15750×1,05=16537.5; cần làm tròn lên 16538 viên.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nền = 28×24=672 m²=6 720 000 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Diện tích một viên = 40×40=1600 cm²; số viên = 6 720 000:1600=4200. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Thêm 5%: 4200×1,05=4410.0; cần làm tròn lên 4410 viên.

Tổng kết bài học

Ghi nhớ và tự kiểm tra

Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Lát nền, đóng khung và làm hàng rào.
Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.

Câu hỏi tự kiểm tra

Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?