Mục tiêu bài học
- Biết tổ chức dữ kiện của chuyên đề “Mật mã số và điền số” bằng bảng, sơ đồ hoặc loại trừ.
- Suy luận từng bước từ điều chắc chắn, không bỏ sót điều kiện.
- Kiểm tra phương án cuối cùng với toàn bộ dữ kiện.
Kiến thức cần nhớ
- Chuyển từng dữ kiện thành điều chắc chắn hoặc điều bị loại; không đoán theo cảm giác.
- Ưu tiên dữ kiện mạnh: dữ kiện xác định trực tiếp một vị trí hoặc loại bỏ nhiều khả năng.
- Có thể dùng bảng, sơ đồ, danh sách trường hợp để theo dõi suy luận.
- Sau khi tìm được phương án, kiểm tra lại tất cả điều kiện để chắc chắn phương án thỏa đầy đủ.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=20, 2a+3b+4c=63, và a=5. Tìm mật mã.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Từ a=5, suy ra b+c=15.
Bước 2: Thay a vào 2a+3b+4c=63: 3b+4c=53. Kết hợp b+c=15 tìm được b=7, c=8.
Kết luận: Mật mã là 578.
Ví dụ 2: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=22, 2a+3b+4c=62, và a=9. Tìm mật mã.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Từ a=9, suy ra b+c=13.
Bước 2: Thay a vào 2a+3b+4c=62: 3b+4c=44. Kết hợp b+c=13 tìm được b=8, c=5.
Kết luận: Mật mã là 985.
Ví dụ 3: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=17, 2a+3b+4c=54, và a=3. Tìm mật mã.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Từ a=3, suy ra b+c=14.
Bước 2: Thay a vào 2a+3b+4c=54: 3b+4c=48. Kết hợp b+c=14 tìm được b=8, c=6.
Kết luận: Mật mã là 386.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=23, 2a+3b+4c=71, và a=7. Tìm mật mã.
Bài 2: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=19, 2a+3b+4c=50, và a=9. Tìm mật mã.
Bài 3: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=14, 2a+3b+4c=46, và a=1. Tìm mật mã.
Bài 4: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=19, 2a+3b+4c=54, và a=8. Tìm mật mã.
Bài 5: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=12, 2a+3b+4c=43, và a=1. Tìm mật mã.
Xem lời giải
Bài 1: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=23, 2a+3b+4c=71, và a=7. Tìm mật mã.
Lời giải:
Từ a=7, suy ra b+c=16.
Thay a vào 2a+3b+4c=71: 3b+4c=57. Kết hợp b+c=16 tìm được b=7, c=9.
Đáp số: Mật mã là 779.
Bài 2: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=19, 2a+3b+4c=50, và a=9. Tìm mật mã.
Lời giải:
Từ a=9, suy ra b+c=10.
Thay a vào 2a+3b+4c=50: 3b+4c=32. Kết hợp b+c=10 tìm được b=8, c=2.
Đáp số: Mật mã là 982.
Bài 3: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=14, 2a+3b+4c=46, và a=1. Tìm mật mã.
Lời giải:
Từ a=1, suy ra b+c=13.
Thay a vào 2a+3b+4c=46: 3b+4c=44. Kết hợp b+c=13 tìm được b=8, c=5.
Đáp số: Mật mã là 185.
Bài 4: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=19, 2a+3b+4c=54, và a=8. Tìm mật mã.
Lời giải:
Từ a=8, suy ra b+c=11.
Thay a vào 2a+3b+4c=54: 3b+4c=38. Kết hợp b+c=11 tìm được b=6, c=5.
Đáp số: Mật mã là 865.
Bài 5: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=12, 2a+3b+4c=43, và a=1. Tìm mật mã.
Lời giải:
Từ a=1, suy ra b+c=11.
Thay a vào 2a+3b+4c=43: 3b+4c=41. Kết hợp b+c=11 tìm được b=3, c=8.
Đáp số: Mật mã là 138.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=12, 2a+3b+4c=42, và a=2. Tìm mật mã.
Bài 2: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=10, 2a+3b+4c=30, và a=2. Tìm mật mã.
Bài 3: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=17, 2a+3b+4c=50, và a=6. Tìm mật mã.
Bài 4: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=19, 2a+3b+4c=60, và a=4. Tìm mật mã.
Bài 5: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=8, 2a+3b+4c=22, và a=3. Tìm mật mã.
Bài 6: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=19, 2a+3b+4c=61, và a=5. Tìm mật mã.
Bài 7: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=15, 2a+3b+4c=48, và a=4. Tìm mật mã.
Bài 8: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=12, 2a+3b+4c=28, và a=9. Tìm mật mã.
Bài 9: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=13, 2a+3b+4c=35, và a=6. Tìm mật mã.
Bài 10: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=13, 2a+3b+4c=40, và a=2. Tìm mật mã.
Bài 11: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=14, 2a+3b+4c=36, và a=8. Tìm mật mã.
Bài 12: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=10, 2a+3b+4c=26, và a=5. Tìm mật mã.
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=12, 2a+3b+4c=42, và a=2. Tìm mật mã.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Từ a=2, suy ra b+c=10.
Bước 2: Thay a vào 2a+3b+4c=42: 3b+4c=38. Kết hợp b+c=10 tìm được b=2, c=8.
Đáp số: Mật mã là 228.
Bài 2: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=10, 2a+3b+4c=30, và a=2. Tìm mật mã.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Từ a=2, suy ra b+c=8.
Bước 2: Thay a vào 2a+3b+4c=30: 3b+4c=26. Kết hợp b+c=8 tìm được b=6, c=2.
Đáp số: Mật mã là 262.
Bài 3: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=17, 2a+3b+4c=50, và a=6. Tìm mật mã.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Từ a=6, suy ra b+c=11.
Bước 2: Thay a vào 2a+3b+4c=50: 3b+4c=38. Kết hợp b+c=11 tìm được b=6, c=5.
Đáp số: Mật mã là 665.
Bài 4: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=19, 2a+3b+4c=60, và a=4. Tìm mật mã.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Từ a=4, suy ra b+c=15.
Bước 2: Thay a vào 2a+3b+4c=60: 3b+4c=52. Kết hợp b+c=15 tìm được b=8, c=7.
Đáp số: Mật mã là 487.
Bài 5: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=8, 2a+3b+4c=22, và a=3. Tìm mật mã.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Từ a=3, suy ra b+c=5.
Bước 2: Thay a vào 2a+3b+4c=22: 3b+4c=16. Kết hợp b+c=5 tìm được b=4, c=1.
Đáp số: Mật mã là 341.
Bài 6: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=19, 2a+3b+4c=61, và a=5. Tìm mật mã.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Từ a=5, suy ra b+c=14.
Bước 2: Thay a vào 2a+3b+4c=61: 3b+4c=51. Kết hợp b+c=14 tìm được b=5, c=9.
Đáp số: Mật mã là 559.
Bài 7: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=15, 2a+3b+4c=48, và a=4. Tìm mật mã.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Từ a=4, suy ra b+c=11.
Bước 2: Thay a vào 2a+3b+4c=48: 3b+4c=40. Kết hợp b+c=11 tìm được b=4, c=7.
Đáp số: Mật mã là 447.
Bài 8: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=12, 2a+3b+4c=28, và a=9. Tìm mật mã.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Từ a=9, suy ra b+c=3.
Bước 2: Thay a vào 2a+3b+4c=28: 3b+4c=10. Kết hợp b+c=3 tìm được b=2, c=1.
Đáp số: Mật mã là 921.
Bài 9: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=13, 2a+3b+4c=35, và a=6. Tìm mật mã.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Từ a=6, suy ra b+c=7.
Bước 2: Thay a vào 2a+3b+4c=35: 3b+4c=23. Kết hợp b+c=7 tìm được b=5, c=2.
Đáp số: Mật mã là 652.
Bài 10: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=13, 2a+3b+4c=40, và a=2. Tìm mật mã.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Từ a=2, suy ra b+c=11.
Bước 2: Thay a vào 2a+3b+4c=40: 3b+4c=36. Kết hợp b+c=11 tìm được b=8, c=3.
Đáp số: Mật mã là 283.
Bài 11: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=14, 2a+3b+4c=36, và a=8. Tìm mật mã.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Từ a=8, suy ra b+c=6.
Bước 2: Thay a vào 2a+3b+4c=36: 3b+4c=20. Kết hợp b+c=6 tìm được b=4, c=2.
Đáp số: Mật mã là 842.
Bài 12: Mật mã là số có ba chữ số abc. Biết a+b+c=10, 2a+3b+4c=26, và a=5. Tìm mật mã.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Từ a=5, suy ra b+c=5.
Bước 2: Thay a vào 2a+3b+4c=26: 3b+4c=16. Kết hợp b+c=5 tìm được b=4, c=1.
Đáp số: Mật mã là 541.
Bài 13: Dãy số bắt đầu 5, 8, 11, 14, … theo quy luật tăng đều 3. Số tiếp theo là bao nhiêu?
Lời giải
Số tiếp theo: 14 + 3 = 17.
Bài 14: Dãy số bắt đầu 6, 10, 14, 18, … theo quy luật tăng đều 4. Số tiếp theo là bao nhiêu?
Lời giải
Số tiếp theo: 18 + 4 = 22.
Bài 15: Dãy số bắt đầu 7, 12, 17, 22, … theo quy luật tăng đều 5. Số tiếp theo là bao nhiêu?
Lời giải
Số tiếp theo: 22 + 5 = 27.
Ghi nhớ
- Chuyển từng dữ kiện thành điều chắc chắn hoặc điều bị loại; không đoán theo cảm giác.
- Ưu tiên dữ kiện mạnh: dữ kiện xác định trực tiếp một vị trí hoặc loại bỏ nhiều khả năng.
- Có thể dùng bảng, sơ đồ, danh sách trường hợp để theo dõi suy luận.