Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng

Bài 1: Hai ngăn có tổng 186 quyển sách, số sách ngăn thứ nhất bằng 2/4 số sách ngăn thứ hai. Sau khi chuyển 20 quyển từ ngăn nhiều sang ngăn ít, hãy tìm số sách ban đầu và số sách sau khi chuyển.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Vẽ sơ đồ: ngăn thứ nhất 2 phần, ngăn thứ hai 4 phần; tổng 6 phần bằng 186. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.

Bước 2: Một phần là 186:6=31; hai ngăn ban đầu có 62 và 124 quyển. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Sau khi chuyển 20 quyển từ ngăn nhiều sang ngăn ít, số sách là 104 và 82.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 2: Hai ngăn có tổng 230 quyển sách, số sách ngăn thứ nhất bằng 6/4 số sách ngăn thứ hai. Sau khi chuyển 23 quyển từ ngăn nhiều sang ngăn ít, hãy tìm số sách ban đầu và số sách sau khi chuyển.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Vẽ sơ đồ: ngăn thứ nhất 6 phần, ngăn thứ hai 4 phần; tổng 10 phần bằng 230. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.

Bước 2: Một phần là 230:10=23; hai ngăn ban đầu có 138 và 92 quyển. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Sau khi chuyển 23 quyển từ ngăn nhiều sang ngăn ít, số sách là 115 và 115.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 3: Hai ngăn có tổng 243 quyển sách, số sách ngăn thứ nhất bằng 6/3 số sách ngăn thứ hai. Sau khi chuyển 21 quyển từ ngăn nhiều sang ngăn ít, hãy tìm số sách ban đầu và số sách sau khi chuyển.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Vẽ sơ đồ: ngăn thứ nhất 6 phần, ngăn thứ hai 3 phần; tổng 9 phần bằng 243. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.

Bước 2: Một phần là 243:9=27; hai ngăn ban đầu có 162 và 81 quyển. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Sau khi chuyển 21 quyển từ ngăn nhiều sang ngăn ít, số sách là 141 và 102.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 4: Hai ngăn có tổng 360 quyển sách, số sách ngăn thứ nhất bằng 3/6 số sách ngăn thứ hai. Sau khi chuyển 30 quyển từ ngăn nhiều sang ngăn ít, hãy tìm số sách ban đầu và số sách sau khi chuyển.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Vẽ sơ đồ: ngăn thứ nhất 3 phần, ngăn thứ hai 6 phần; tổng 9 phần bằng 360. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.

Bước 2: Một phần là 360:9=40; hai ngăn ban đầu có 120 và 240 quyển. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Sau khi chuyển 30 quyển từ ngăn nhiều sang ngăn ít, số sách là 210 và 150.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 5: Hai ngăn có tổng 230 quyển sách, số sách ngăn thứ nhất bằng 6/4 số sách ngăn thứ hai. Sau khi chuyển 8 quyển từ ngăn nhiều sang ngăn ít, hãy tìm số sách ban đầu và số sách sau khi chuyển.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Vẽ sơ đồ: ngăn thứ nhất 6 phần, ngăn thứ hai 4 phần; tổng 10 phần bằng 230. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.

Bước 2: Một phần là 230:10=23; hai ngăn ban đầu có 138 và 92 quyển. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Sau khi chuyển 8 quyển từ ngăn nhiều sang ngăn ít, số sách là 130 và 100.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 6: Hai ngăn có tổng 320 quyển sách, số sách ngăn thứ nhất bằng 6/4 số sách ngăn thứ hai. Sau khi chuyển 19 quyển từ ngăn nhiều sang ngăn ít, hãy tìm số sách ban đầu và số sách sau khi chuyển.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Vẽ sơ đồ: ngăn thứ nhất 6 phần, ngăn thứ hai 4 phần; tổng 10 phần bằng 320. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.

Bước 2: Một phần là 320:10=32; hai ngăn ban đầu có 192 và 128 quyển. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Sau khi chuyển 19 quyển từ ngăn nhiều sang ngăn ít, số sách là 173 và 147.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 7: Hai ngăn có tổng 90 quyển sách, số sách ngăn thứ nhất bằng 6/3 số sách ngăn thứ hai. Sau khi chuyển 26 quyển từ ngăn nhiều sang ngăn ít, hãy tìm số sách ban đầu và số sách sau khi chuyển.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Vẽ sơ đồ: ngăn thứ nhất 6 phần, ngăn thứ hai 3 phần; tổng 9 phần bằng 90. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.

Bước 2: Một phần là 90:9=10; hai ngăn ban đầu có 60 và 30 quyển. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Sau khi chuyển 26 quyển từ ngăn nhiều sang ngăn ít, số sách là 34 và 56.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 8: Hai ngăn có tổng 242 quyển sách, số sách ngăn thứ nhất bằng 7/4 số sách ngăn thứ hai. Sau khi chuyển 15 quyển từ ngăn nhiều sang ngăn ít, hãy tìm số sách ban đầu và số sách sau khi chuyển.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Vẽ sơ đồ: ngăn thứ nhất 7 phần, ngăn thứ hai 4 phần; tổng 11 phần bằng 242. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.

Bước 2: Một phần là 242:11=22; hai ngăn ban đầu có 154 và 88 quyển. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Sau khi chuyển 15 quyển từ ngăn nhiều sang ngăn ít, số sách là 139 và 103.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 9: Hai ngăn có tổng 384 quyển sách, số sách ngăn thứ nhất bằng 3/5 số sách ngăn thứ hai. Sau khi chuyển 22 quyển từ ngăn nhiều sang ngăn ít, hãy tìm số sách ban đầu và số sách sau khi chuyển.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Vẽ sơ đồ: ngăn thứ nhất 3 phần, ngăn thứ hai 5 phần; tổng 8 phần bằng 384. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.

Bước 2: Một phần là 384:8=48; hai ngăn ban đầu có 144 và 240 quyển. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Sau khi chuyển 22 quyển từ ngăn nhiều sang ngăn ít, số sách là 218 và 166.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 10: Hai ngăn có tổng 286 quyển sách, số sách ngăn thứ nhất bằng 4/7 số sách ngăn thứ hai. Sau khi chuyển 7 quyển từ ngăn nhiều sang ngăn ít, hãy tìm số sách ban đầu và số sách sau khi chuyển.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Vẽ sơ đồ: ngăn thứ nhất 4 phần, ngăn thứ hai 7 phần; tổng 11 phần bằng 286. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.

Bước 2: Một phần là 286:11=26; hai ngăn ban đầu có 104 và 182 quyển. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Sau khi chuyển 7 quyển từ ngăn nhiều sang ngăn ít, số sách là 175 và 111.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 11: Hai ngăn có tổng 45 quyển sách, số sách ngăn thứ nhất bằng 2/3 số sách ngăn thứ hai. Sau khi chuyển 22 quyển từ ngăn nhiều sang ngăn ít, hãy tìm số sách ban đầu và số sách sau khi chuyển.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Vẽ sơ đồ: ngăn thứ nhất 2 phần, ngăn thứ hai 3 phần; tổng 5 phần bằng 45. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.

Bước 2: Một phần là 45:5=9; hai ngăn ban đầu có 18 và 27 quyển. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Sau khi chuyển 22 quyển từ ngăn nhiều sang ngăn ít, số sách là 5 và 40.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 12: Hai ngăn có tổng 600 quyển sách, số sách ngăn thứ nhất bằng 7/5 số sách ngăn thứ hai. Sau khi chuyển 13 quyển từ ngăn nhiều sang ngăn ít, hãy tìm số sách ban đầu và số sách sau khi chuyển.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Vẽ sơ đồ: ngăn thứ nhất 7 phần, ngăn thứ hai 5 phần; tổng 12 phần bằng 600. Dòng tính này xử lí một dữ kiện quan trọng và tạo kết quả trung gian cho yêu cầu tiếp theo. Việc nêu rõ ý nghĩa phép tính giúp kiểm tra lập luận thay vì chỉ ghi một đáp số rời rạc.

Bước 2: Một phần là 600:12=50; hai ngăn ban đầu có 350 và 250 quyển. Phép chia dùng để tìm giá trị của một phần, một đơn vị hoặc số lần chứa nhau. Cần nêu rõ ý nghĩa của thương và đơn vị của kết quả trước khi dùng ở phép tính tiếp theo.

Đáp số: Sau khi chuyển 13 quyển từ ngăn nhiều sang ngăn ít, số sách là 337 và 263.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.