Mục tiêu bài học
- Giải bài toán nhiều bước khi một hoặc nhiều dữ kiện cần được suy ra trước.
- Biết xác định dữ kiện trung gian và thứ tự phép tính hợp lí.
Kiến thức cần nhớ
- Dữ kiện ẩn là đại lượng không cho trực tiếp nhưng có thể suy ra từ các dữ kiện đã biết.
- Mỗi phép tính trung gian phải trả lời một câu hỏi cụ thể.
- Không nên tính tất cả số liệu xuất hiện; chỉ tính những đại lượng dẫn tới yêu cầu cuối.
- Sơ đồ hoặc bảng tóm tắt giúp tránh bỏ sót điều kiện.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Xác định câu hỏi cuối cùng.
- Hỏi ngược: muốn trả lời câu cuối cần biết gì? Tiếp tục cho tới khi gặp dữ kiện đã cho.
- Thực hiện phép tính theo chiều ngược lại của chuỗi câu hỏi đó và kiểm tra từng kết quả trung gian.
Ví dụ 1: Một kho có 480 kg gạo. Buổi sáng bán 38 số gạo. Buổi chiều bán nhiều hơn buổi sáng 36 kg. Hỏi còn lại bao nhiêu ki-lô-gam?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Cần tìm lượng bán sáng rồi chiều trước khi tìm phần còn lại.
Bước 1: Buổi sáng bán: 480 × 3 : 8 = 180 kg.
Bước 2: Buổi chiều bán: 180 + 36 = 216 kg.
Bước 3: Còn lại: 480 − 180 − 216 = 84 kg.
Ví dụ 2: Một lớp có 40 học sinh. Số học sinh nữ bằng 35 số học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu học sinh nữ?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Tổng số phần là 3+5; dữ kiện “40 học sinh” là tổng.
Bước 1: Tổng số phần: 3 + 5 = 8 phần.
Bước 2: Mỗi phần: 40 : 8 = 5 học sinh.
Bước 3: Số học sinh nữ: 5 × 3 = 15 học sinh.
Ví dụ 3: Một cửa hàng nhập 360 quyển vở. Ngày đầu bán 13 số vở, ngày hai bán 34 số còn lại sau ngày đầu. Hỏi còn bao nhiêu quyển?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Dữ kiện ngày hai phụ thuộc số còn lại sau ngày đầu.
Bước 1: Ngày đầu bán: 360 : 3 = 120 quyển; còn 240 quyển.
Bước 2: Ngày hai bán: 240 × 3 : 4 = 180 quyển.
Bước 3: Còn lại: 240 − 180 = 60 quyển.
Bài tập áp dụng
Hãy tự làm trước, sau đó đối chiếu lời giải để kiểm tra cách lập luận.
Bài 1: Một bể có 600 lít nước. Dùng 25 số nước, rồi thêm 90 lít. Hỏi bể có bao nhiêu lít nước?
Bài 2: Một đội có 72 bạn, 13 tham gia bóng đá; số tham gia cầu lông nhiều hơn bóng đá 8 bạn. Hỏi còn lại bao nhiêu bạn tham gia môn khác?
Bài 3: Một kho có 840 kg. Bán 14 vào sáng và 25 số còn lại vào chiều. Hỏi còn lại?
Bài 4: Một số giảm đi 15 thì còn 320. Tìm số ban đầu.
Bài 5: Hai thùng có 540 lít, thùng A bằng 45 thùng B. Lấy 30 lít từ B sang A. Hỏi mỗi thùng sau khi chuyển?
Lời giải
Bài 1: Dùng 600×2:5=240 lít; còn 360 lít; thêm 90 lít được 450 lít.
Bài 2: Bóng đá 24; cầu lông 32; còn 72−24−32=16 bạn.
Bài 3: Sáng bán 210, còn 630; chiều bán 252; còn 378 kg.
Bài 4: 320 tương ứng 45 số ban đầu; 1 phần 80; số ban đầu 400.
Bài 5: Tổng 9 phần; 1 phần 60; A 240, B 300; sau chuyển A 270, B 270 lít.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một kho có 720 kg. Lần 1 bán 38 số hàng; lần 2 bán nhiều hơn lần 1 45 kg. Hỏi còn lại bao nhiêu?
Bài 2: Một kho có 960 kg. Lần 1 bán 512 số hàng; lần 2 bán nhiều hơn lần 1 60 kg. Hỏi còn lại bao nhiêu?
Bài 3: Một kho có 840 kg. Lần 1 bán 27 số hàng; lần 2 bán nhiều hơn lần 1 54 kg. Hỏi còn lại bao nhiêu?
Bài 4: Một kho có 1080 kg. Lần 1 bán 49 số hàng; lần 2 bán nhiều hơn lần 1 72 kg. Hỏi còn lại bao nhiêu?
Bài 5: Một kho có 630 kg. Lần 1 bán 25 số hàng; lần 2 bán nhiều hơn lần 1 36 kg. Hỏi còn lại bao nhiêu?
Bài 6: Hai nhóm có tổng 660, tỉ số 2:4. Chuyển 20 đơn vị từ nhóm lớn sang nhóm nhỏ. Tính hai nhóm sau chuyển.
Bài 7: Hai nhóm có tổng 900, tỉ số 3:6. Chuyển 30 đơn vị từ nhóm lớn sang nhóm nhỏ. Tính hai nhóm sau chuyển.
Bài 8: Hai nhóm có tổng 840, tỉ số 3:4. Chuyển 24 đơn vị từ nhóm lớn sang nhóm nhỏ. Tính hai nhóm sau chuyển.
Bài 9: Hai nhóm có tổng 1050, tỉ số 2:5. Chuyển 35 đơn vị từ nhóm lớn sang nhóm nhỏ. Tính hai nhóm sau chuyển.
Bài 10: Hai nhóm có tổng 720, tỉ số 4:5. Chuyển 18 đơn vị từ nhóm lớn sang nhóm nhỏ. Tính hai nhóm sau chuyển.
Bài 11: Có 500 đơn vị. Dùng 310, sau đó bổ sung 75. Hỏi cuối cùng còn bao nhiêu?
Bài 12: Có 800 đơn vị. Dùng 14, sau đó bổ sung 120. Hỏi cuối cùng còn bao nhiêu?
Bài 13: Có 900 đơn vị. Dùng 29, sau đó bổ sung 80. Hỏi cuối cùng còn bao nhiêu?
Bài 14: Có 1200 đơn vị. Dùng 512, sau đó bổ sung 150. Hỏi cuối cùng còn bao nhiêu?
Bài 15: Có 640 đơn vị. Dùng 38, sau đó bổ sung 96. Hỏi cuối cùng còn bao nhiêu?
Lời giải
Bài 1: Lần 1 270; lần 2 315; còn 135 kg.
Bài 2: Lần 1 400; lần 2 460; còn 100 kg.
Bài 3: Lần 1 240; lần 2 294; còn 306 kg.
Bài 4: Lần 1 480; lần 2 552; còn 48 kg.
Bài 5: Lần 1 252; lần 2 288; còn 90 kg.
Bài 6: Ban đầu 220 và 440; sau chuyển 240 và 420.
Bài 7: Ban đầu 300 và 600; sau chuyển 330 và 570.
Bài 8: Ban đầu 360 và 480; sau chuyển 384 và 456.
Bài 9: Ban đầu 300 và 750; sau chuyển 335 và 715.
Bài 10: Ban đầu 320 và 400; sau chuyển 338 và 382.
Bài 11: Dùng 150; còn 350; bổ sung được 425.
Bài 12: Dùng 200; còn 600; bổ sung được 720.
Bài 13: Dùng 200; còn 700; bổ sung được 780.
Bài 14: Dùng 500; còn 700; bổ sung được 850.
Bài 15: Dùng 240; còn 400; bổ sung được 496.
Ghi nhớ
- Bài nhiều bước nên giải từ yêu cầu cuối bằng chuỗi câu hỏi “cần biết gì trước?”.
- Chỉ tính dữ kiện trung gian thực sự cần thiết.
- Mỗi kết quả trung gian cần gắn với một đại lượng cụ thể.