Bài 78 Tỉ số, tỉ lệ và phần trăm Nâng cao

Tìm một số khi biết giá trị phần trăm

Chuyên đề nâng cao tìm một số khi biết giá trị phần trăm với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.

Học xong bài này

Mục tiêu bài học

Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Tìm một số khi biết giá trị phần trăm.
Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.

Ghi nhớ kiến thức nền

Kiến thức cần nhớ

Phạm vi: Bài học chỉ tập trung vào câu hỏi nâng cao, dữ kiện ẩn, bài toán ngược và bài toán có nhiều điều kiện. Các thao tác cơ bản được coi là kiến thức nền.

Tỉ số phải so sánh hai đại lượng cùng loại và cùng đơn vị.
Bài tổng–tỉ và hiệu–tỉ nên biểu diễn bằng số phần bằng nhau.
Phần trăm luôn gắn với một đại lượng làm gốc; khi gốc thay đổi phải tính lại.
p% của N bằng N×p:100.

Quan sát cách làm

Ví dụ minh họa

Phương pháp chung

Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
Ta xác định đại lượng được coi là toàn bộ, đại lượng đem so sánh và mối quan hệ tỉ lệ giữa chúng. Đây là bước quyết định chọn đúng phép tính.
Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.

Ví dụ 1: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 15% rồi giảm tiếp 40% của số còn lại, kết quả là 408. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Ta xác định đại lượng được coi là toàn bộ, đại lượng đem so sánh và mối quan hệ tỉ lệ giữa chúng. Đây là bước quyết định chọn đúng phép tính.

Bước 1: Sau lần giảm thứ hai, 60% của số sau lần thứ nhất bằng 408; số sau lần thứ nhất là 408×100:60=680. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng “toàn bộ” giúp tránh nhầm giữa tìm một số phần trăm của một số và tìm số ban đầu.

Bước 2: Sau lần giảm thứ nhất, 85% số ban đầu bằng 680; số ban đầu là 680×100:85=800. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Vì sao làm như vậy: Ta dùng tỉ số hoặc sơ đồ phần bằng nhau để tìm đại lượng chưa biết, rồi mới chuyển sang phần trăm nếu đề yêu cầu.

Ý nghĩa của kết quả: Kết quả phần trăm phải gắn với đại lượng gốc và được diễn giải bằng câu trả lời cụ thể.

Kết luận: Số ban đầu là 800; thực hiện hai lần giảm thu được 408, đúng đề bài.

Kiểm tra: Kiểm tra xem phần trăm tăng, giảm có làm kết quả lớn hơn hay nhỏ hơn đại lượng ban đầu như đề mô tả.

Ví dụ 2: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 25% rồi giảm tiếp 10% của số còn lại, kết quả là 540. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần giảm thứ hai, 90% của số sau lần thứ nhất bằng 540; số sau lần thứ nhất là 540×100:90=600. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng “toàn bộ” giúp tránh nhầm giữa tìm một số phần trăm của một số và tìm số ban đầu.

Bước 2: Sau lần giảm thứ nhất, 75% số ban đầu bằng 600; số ban đầu là 600×100:75=800. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Vì sao làm như vậy: Ta dùng tỉ số hoặc sơ đồ phần bằng nhau để tìm đại lượng chưa biết, rồi mới chuyển sang phần trăm nếu đề yêu cầu.

Ý nghĩa của kết quả: Kết quả phần trăm phải gắn với đại lượng gốc và được diễn giải bằng câu trả lời cụ thể.

Kết luận: Số ban đầu là 800; thực hiện hai lần giảm thu được 540, đúng đề bài.

Kiểm tra: Kiểm tra xem phần trăm tăng, giảm có làm kết quả lớn hơn hay nhỏ hơn đại lượng ban đầu như đề mô tả.

Ví dụ 3: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 30% rồi giảm tiếp 10% của số còn lại, kết quả là 252. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần giảm thứ hai, 90% của số sau lần thứ nhất bằng 252; số sau lần thứ nhất là 252×100:90=280. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng “toàn bộ” giúp tránh nhầm giữa tìm một số phần trăm của một số và tìm số ban đầu.

Bước 2: Sau lần giảm thứ nhất, 70% số ban đầu bằng 280; số ban đầu là 280×100:70=400. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Vì sao làm như vậy: Ta dùng tỉ số hoặc sơ đồ phần bằng nhau để tìm đại lượng chưa biết, rồi mới chuyển sang phần trăm nếu đề yêu cầu.

Ý nghĩa của kết quả: Kết quả phần trăm phải gắn với đại lượng gốc và được diễn giải bằng câu trả lời cụ thể.

Kết luận: Số ban đầu là 400; thực hiện hai lần giảm thu được 252, đúng đề bài.

Kiểm tra: Kiểm tra xem phần trăm tăng, giảm có làm kết quả lớn hơn hay nhỏ hơn đại lượng ban đầu như đề mô tả.

Làm theo kiến thức vừa học

Bài tập áp dụng

Gồm 5 bài tập nâng cao. Em hãy tự trình bày bài giải đầy đủ vào vở trước khi mở lời giải.

Bài 1: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 20% rồi giảm tiếp 25% của số còn lại, kết quả là 720. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Bài 2: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 12% rồi giảm tiếp 40% của số còn lại, kết quả là 1 056. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Bài 3: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 25% rồi giảm tiếp 40% của số còn lại, kết quả là 900. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Bài 4: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 15% rồi giảm tiếp 20% của số còn lại, kết quả là 272. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Bài 5: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 20% rồi giảm tiếp 10% của số còn lại, kết quả là 576. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Xem lời giải

Bài 1: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 20% rồi giảm tiếp 25% của số còn lại, kết quả là 720. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Lời giải:

Trước hết, ta chỉ rõ đại lượng gốc là 100%, xác định phần đã biết và dùng quan hệ tỉ lệ để tìm phần còn lại.

Sau lần giảm thứ hai, 75% của số sau lần thứ nhất bằng 720; số sau lần thứ nhất là 720×100:75=960.

Từ tỉ số giữa các đại lượng, ta tìm được giá trị của một phần hoặc giá trị tương ứng với 1%.

Sau lần giảm thứ nhất, 80% số ban đầu bằng 960; số ban đầu là 960×100:80=1 200.

Dùng giá trị một phần để tính đại lượng cần tìm, sau đó kiểm tra chiều tăng hoặc giảm.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Số ban đầu là 1 200; thực hiện hai lần giảm thu được 720, đúng đề bài.

Bài 2: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 12% rồi giảm tiếp 40% của số còn lại, kết quả là 1 056. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Lời giải:

Trước hết, ta chỉ rõ đại lượng gốc là 100%, xác định phần đã biết và dùng quan hệ tỉ lệ để tìm phần còn lại.

Sau lần giảm thứ hai, 60% của số sau lần thứ nhất bằng 1 056; số sau lần thứ nhất là 1 056×100:60=1 760.

Từ tỉ số giữa các đại lượng, ta tìm được giá trị của một phần hoặc giá trị tương ứng với 1%.

Sau lần giảm thứ nhất, 88% số ban đầu bằng 1 760; số ban đầu là 1 760×100:88=2 000.

Dùng giá trị một phần để tính đại lượng cần tìm, sau đó kiểm tra chiều tăng hoặc giảm.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Số ban đầu là 2 000; thực hiện hai lần giảm thu được 1 056, đúng đề bài.

Bài 3: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 25% rồi giảm tiếp 40% của số còn lại, kết quả là 900. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Lời giải:

Trước hết, ta chỉ rõ đại lượng gốc là 100%, xác định phần đã biết và dùng quan hệ tỉ lệ để tìm phần còn lại.

Sau lần giảm thứ hai, 60% của số sau lần thứ nhất bằng 900; số sau lần thứ nhất là 900×100:60=1 500.

Từ tỉ số giữa các đại lượng, ta tìm được giá trị của một phần hoặc giá trị tương ứng với 1%.

Sau lần giảm thứ nhất, 75% số ban đầu bằng 1 500; số ban đầu là 1 500×100:75=2 000.

Dùng giá trị một phần để tính đại lượng cần tìm, sau đó kiểm tra chiều tăng hoặc giảm.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Số ban đầu là 2 000; thực hiện hai lần giảm thu được 900, đúng đề bài.

Bài 4: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 15% rồi giảm tiếp 20% của số còn lại, kết quả là 272. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Lời giải:

Trước hết, ta chỉ rõ đại lượng gốc là 100%, xác định phần đã biết và dùng quan hệ tỉ lệ để tìm phần còn lại.

Sau lần giảm thứ hai, 80% của số sau lần thứ nhất bằng 272; số sau lần thứ nhất là 272×100:80=340.

Từ tỉ số giữa các đại lượng, ta tìm được giá trị của một phần hoặc giá trị tương ứng với 1%.

Sau lần giảm thứ nhất, 85% số ban đầu bằng 340; số ban đầu là 340×100:85=400.

Dùng giá trị một phần để tính đại lượng cần tìm, sau đó kiểm tra chiều tăng hoặc giảm.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Số ban đầu là 400; thực hiện hai lần giảm thu được 272, đúng đề bài.

Bài 5: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 20% rồi giảm tiếp 10% của số còn lại, kết quả là 576. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Lời giải:

Trước hết, ta chỉ rõ đại lượng gốc là 100%, xác định phần đã biết và dùng quan hệ tỉ lệ để tìm phần còn lại.

Sau lần giảm thứ hai, 90% của số sau lần thứ nhất bằng 576; số sau lần thứ nhất là 576×100:90=640.

Từ tỉ số giữa các đại lượng, ta tìm được giá trị của một phần hoặc giá trị tương ứng với 1%.

Sau lần giảm thứ nhất, 80% số ban đầu bằng 640; số ban đầu là 640×100:80=800.

Dùng giá trị một phần để tính đại lượng cần tìm, sau đó kiểm tra chiều tăng hoặc giảm.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Số ban đầu là 800; thực hiện hai lần giảm thu được 576, đúng đề bài.

Tự kiểm tra mức độ thành thạo

Bài tập tự luyện

Em hãy tự làm trước. Các bài tập đều ở mức nâng cao hoặc nâng cao CLC.

Bài 1: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 15% rồi giảm tiếp 40% của số còn lại, kết quả là 408. Tìm số ban đầu và kiểm tra. (Bộ dữ liệu 9)

Bài 2: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 20% rồi giảm tiếp 20% của số còn lại, kết quả là 320. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Bài 3: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 12% rồi giảm tiếp 10% của số còn lại, kết quả là 634. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Bài 4: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 25% rồi giảm tiếp 10% của số còn lại, kết quả là 810. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Bài 5: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 30% rồi giảm tiếp 25% của số còn lại, kết quả là 1 050. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Bài 6: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 12% rồi giảm tiếp 40% của số còn lại, kết quả là 423. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Bài 7: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 35% rồi giảm tiếp 10% của số còn lại, kết quả là 585. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Bài 8: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 30% rồi giảm tiếp 40% của số còn lại, kết quả là 336. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Bài 9: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 12% rồi giảm tiếp 10% của số còn lại, kết quả là 1 584. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Bài 10: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 15% rồi giảm tiếp 25% của số còn lại, kết quả là 765. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Bài 11: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 20% rồi giảm tiếp 10% của số còn lại, kết quả là 720. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Bài 12: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 15% rồi giảm tiếp 40% của số còn lại, kết quả là 306. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Xem lời giải bài tập tự luyện

Bài 1: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 15% rồi giảm tiếp 40% của số còn lại, kết quả là 408. Tìm số ban đầu và kiểm tra. (Bộ dữ liệu 9)

Lời giải chi tiết:

Đáp số: Số ban đầu là 800; thực hiện hai lần giảm thu được 408, đúng đề bài.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 2: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 20% rồi giảm tiếp 20% của số còn lại, kết quả là 320. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần giảm thứ hai, 80% của số sau lần thứ nhất bằng 320; số sau lần thứ nhất là 320×100:80=400. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Sau lần giảm thứ nhất, 80% số ban đầu bằng 400; số ban đầu là 400×100:80=500. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Số ban đầu là 500; thực hiện hai lần giảm thu được 320, đúng đề bài.

Bài 3: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 12% rồi giảm tiếp 10% của số còn lại, kết quả là 634. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần giảm thứ hai, 90% của số sau lần thứ nhất bằng 634; số sau lần thứ nhất là 634×100:90=704. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Sau lần giảm thứ nhất, 88% số ban đầu bằng 704; số ban đầu là 704×100:88=800. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Số ban đầu là 800; thực hiện hai lần giảm thu được 634, đúng đề bài.

Bài 4: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 25% rồi giảm tiếp 10% của số còn lại, kết quả là 810. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần giảm thứ hai, 90% của số sau lần thứ nhất bằng 810; số sau lần thứ nhất là 810×100:90=900. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Sau lần giảm thứ nhất, 75% số ban đầu bằng 900; số ban đầu là 900×100:75=1 200. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Số ban đầu là 1 200; thực hiện hai lần giảm thu được 810, đúng đề bài.

Bài 5: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 30% rồi giảm tiếp 25% của số còn lại, kết quả là 1 050. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần giảm thứ hai, 75% của số sau lần thứ nhất bằng 1 050; số sau lần thứ nhất là 1 050×100:75=1 400. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Sau lần giảm thứ nhất, 70% số ban đầu bằng 1 400; số ban đầu là 1 400×100:70=2 000. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Số ban đầu là 2 000; thực hiện hai lần giảm thu được 1 050, đúng đề bài.

Bài 6: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 12% rồi giảm tiếp 40% của số còn lại, kết quả là 423. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần giảm thứ hai, 60% của số sau lần thứ nhất bằng 423; số sau lần thứ nhất là 423×100:60=704. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Số ban đầu là 800; thực hiện hai lần giảm thu được 423, đúng đề bài.

Bài 7: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 35% rồi giảm tiếp 10% của số còn lại, kết quả là 585. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần giảm thứ hai, 90% của số sau lần thứ nhất bằng 585; số sau lần thứ nhất là 585×100:90=650. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Sau lần giảm thứ nhất, 65% số ban đầu bằng 650; số ban đầu là 650×100:65=1 000. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Số ban đầu là 1 000; thực hiện hai lần giảm thu được 585, đúng đề bài.

Bài 8: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 30% rồi giảm tiếp 40% của số còn lại, kết quả là 336. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần giảm thứ hai, 60% của số sau lần thứ nhất bằng 336; số sau lần thứ nhất là 336×100:60=560. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Sau lần giảm thứ nhất, 70% số ban đầu bằng 560; số ban đầu là 560×100:70=800. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Số ban đầu là 800; thực hiện hai lần giảm thu được 336, đúng đề bài.

Bài 9: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 12% rồi giảm tiếp 10% của số còn lại, kết quả là 1 584. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần giảm thứ hai, 90% của số sau lần thứ nhất bằng 1 584; số sau lần thứ nhất là 1 584×100:90=1 760. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Sau lần giảm thứ nhất, 88% số ban đầu bằng 1 760; số ban đầu là 1 760×100:88=2 000. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Số ban đầu là 2 000; thực hiện hai lần giảm thu được 1 584, đúng đề bài.

Bài 10: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 15% rồi giảm tiếp 25% của số còn lại, kết quả là 765. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần giảm thứ hai, 75% của số sau lần thứ nhất bằng 765; số sau lần thứ nhất là 765×100:75=1 020. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Sau lần giảm thứ nhất, 85% số ban đầu bằng 1 020; số ban đầu là 1 020×100:85=1 200. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Số ban đầu là 1 200; thực hiện hai lần giảm thu được 765, đúng đề bài.

Bài 11: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 20% rồi giảm tiếp 10% của số còn lại, kết quả là 720. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần giảm thứ hai, 90% của số sau lần thứ nhất bằng 720; số sau lần thứ nhất là 720×100:90=800. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Sau lần giảm thứ nhất, 80% số ban đầu bằng 800; số ban đầu là 800×100:80=1 000. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Số ban đầu là 1 000; thực hiện hai lần giảm thu được 720, đúng đề bài.

Bài 12: Sau khi giảm một số lần thứ nhất 15% rồi giảm tiếp 40% của số còn lại, kết quả là 306. Tìm số ban đầu và kiểm tra.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần giảm thứ hai, 60% của số sau lần thứ nhất bằng 306; số sau lần thứ nhất là 306×100:60=510. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Sau lần giảm thứ nhất, 85% số ban đầu bằng 510; số ban đầu là 510×100:85=600. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Số ban đầu là 600; thực hiện hai lần giảm thu được 306, đúng đề bài.

Tổng kết bài học

Ghi nhớ và tự kiểm tra

Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Tìm một số khi biết giá trị phần trăm.
Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.

Câu hỏi tự kiểm tra

Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?