Mục tiêu bài học
Tính nhanh bằng cách nhóm các số hạng giúp giảm số phép tính bằng cách ghép những số tạo tổng tròn hoặc tạo các cặp có cùng tổng.
Kiến thức cần nhớ
- Khi cộng nhiều số, có thể đổi thứ tự và nhóm các số hạng để tạo tổng tròn chục, tròn trăm hoặc tròn nghìn.
- Nên quan sát các cặp có tổng như 100, 1 000, 10 000 trước khi tính tuần tự.
- Với dãy số liên tiếp hoặc gần liên tiếp, ghép số đầu với số cuối thường tạo các cặp có cùng tổng.
- Khi có cả số dương và phép trừ, có thể nhóm phần cộng riêng và phần trừ riêng nếu vẫn giữ đúng dấu của từng số.
- Cách tính nhanh phải kèm một dòng giải thích ngắn để thấy rõ vì sao phép nhóm là hợp lí.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính nhanh: 37 + 63 + 128 + 72.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Ghép 37 + 63 = 100 và 128 + 72 = 200. Tổng là 100 + 200 = 300.
Ví dụ 2: Tính nhanh: 125 + 376 + 875 + 624.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Ghép 125 + 875 = 1 000; 376 + 624 = 1 000. Tổng là 2 000.
Ví dụ 3: Tính tổng các số từ 21 đến 30.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Ghép 21 với 30, 22 với 29, … Mỗi cặp có tổng 51 và có 5 cặp. Tổng là 51 × 5 = 255.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Tính nhanh: 48 + 52 + 137 + 63.
Bài 2: Tính nhanh: 215 + 785 + 349 + 651.
Bài 3: Tính nhanh: 96 + 104 + 298 + 202.
Bài 4: Tính nhanh: 1 250 + 750 + 2 375 + 625.
Bài 5: Tính nhanh: 17 + 83 + 29 + 71 + 46 + 54.
Xem lời giải Bài tập áp dụng
Bài 1: Nhóm các số hạng để tạo số tròn; kết quả là 300.
Bài 2: Nhóm các số hạng để tạo số tròn; kết quả là 2 000.
Bài 3: Nhóm các số hạng để tạo số tròn; kết quả là 700.
Bài 4: Nhóm các số hạng để tạo số tròn; kết quả là 5 000.
Bài 5: Nhóm các số hạng để tạo số tròn; kết quả là 300.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Tính nhanh: 325 + 675 + 418 + 582 + 129 + 871.
Bài 2: Tính nhanh: 999 + 245 + 1 + 755.
Bài 3: Tính nhanh: 2 468 + 532 + 1 725 + 275.
Bài 4: Tính nhanh: 64 + 36 + 125 + 75 + 218 + 82.
Bài 5: Tính nhanh: 1 999 + 2 001 + 3 498 + 502.
Bài 6: Tính tổng các số từ 31 đến 40.
Bài 7: Tính tổng các số lẻ từ 11 đến 29.
Bài 8: Tính tổng các số chẵn từ 22 đến 40.
Bài 9: Tính nhanh: 1 234 + 766 + 3 456 + 544.
Bài 10: Tính nhanh: 2 505 + 495 + 7 125 + 875.
Bài 11: Tính nhanh: 84 + 116 + 235 + 165 + 49 + 51.
Bài 12: Tính nhanh: 1 111 + 889 + 2 222 + 778 + 333 + 667.
Bài 13: Tính tổng: 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32.
Bài 14: Tính nhanh: 450 + 550 + 1 450 + 550 + 2 450 + 550.
Bài 15: Tính nhanh: 3 999 + 2 999 + 1 002.
Xem lời giải Bài tập tự luyện
Bài 1: Nhóm các số hạng để tạo số tròn; kết quả là 3 000.
Bài 2: Nhóm các số hạng để tạo số tròn; kết quả là 2 000.
Bài 3: Nhóm các số hạng để tạo số tròn; kết quả là 5 000.
Bài 4: Nhóm các số hạng để tạo số tròn; kết quả là 600.
Bài 5: Nhóm các số hạng để tạo số tròn; kết quả là 8 000.
Bài 6: Ghép 31 + 40 = 71, 32 + 39 = 71, … có 5 cặp nên tổng là 71 × 5 = 355.
Bài 7: Có 10 số. Ghép 11 + 29 = 40, 13 + 27 = 40, … có 5 cặp nên tổng là 200.
Bài 8: Có 10 số. Ghép 22 + 40 = 62, 24 + 38 = 62, … có 5 cặp nên tổng là 310.
Bài 9: 1 234 + 766 = 2 000; 3 456 + 544 = 4 000; tổng 6 000.
Bài 10: 2 505 + 495 = 3 000; 7 125 + 875 = 8 000; tổng 11 000.
Bài 11: 84 + 116 = 200; 235 + 165 = 400; 49 + 51 = 100; tổng 700.
Bài 12: Các cặp lần lượt cho 2 000, 3 000 và 1 000; tổng 6 000.
Bài 13: Ghép đầu cuối: 25 + 32 = 57, 26 + 31 = 57, 27 + 30 = 57, 28 + 29 = 57. Có 4 cặp nên tổng 228.
Bài 14: Nhóm thành (450 + 550) + (1 450 + 550) + (2 450 + 550) = 1 000 + 2 000 + 3 000 = 6 000.
Bài 15: Lấy 1 từ 1 002 bù cho 3 999 thành 4 000, lấy 1 bù cho 2 999 thành 3 000, còn 1 000; tổng 8 000.
Ghi nhớ
- Khi cộng nhiều số, có thể đổi thứ tự và nhóm các số hạng để tạo tổng tròn chục, tròn trăm hoặc tròn nghìn.
- Nên quan sát các cặp có tổng như 100, 1 000, 10 000 trước khi tính tuần tự.
- Cách tính nhanh phải kèm một dòng giải thích ngắn để thấy rõ vì sao phép nhóm là hợp lí.