Mục tiêu bài học
Tính nhanh bằng tính chất phân phối tập trung vào việc nhận ra thừa số giống nhau hoặc tách một số gần số tròn để giảm phép nhân dài.
Kiến thức cần nhớ
- Khi nhiều tích có cùng một thừa số, có thể gộp phần còn lại trước rồi mới nhân. Ví dụ 25 × 37 + 25 × 63 = 25 × (37 + 63).
- Ngược lại, một tích với tổng hoặc hiệu có thể tách thành hai tích nếu cách tách giúp tính nhẩm dễ hơn.
- Nên tìm các thừa số thuận lợi như 10, 100, 1 000; đặc biệt 25 × 4 = 100 và 125 × 8 = 1 000.
- Chỉ gộp các tích khi thật sự có cùng thừa số; không được gộp tùy ý các số đứng gần nhau.
- Với phép trừ, nếu hai tích cùng nhân với một số thì có thể lấy hiệu của hai thừa số còn lại rồi nhân với số chung, miễn là giữ đúng thứ tự.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính nhanh: 37 × 25 + 63 × 25.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Hai tích đều có thừa số 25 nên gộp 37 và 63: (37 + 63) × 25 = 100 × 25 = 2 500.
Ví dụ 2: Tính nhanh: 48 × 125 − 40 × 125.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Gộp theo thừa số 125: (48 − 40) × 125 = 8 × 125 = 1 000.
Ví dụ 3: Tính nhanh: 99 × 47.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Viết 99 = 100 − 1. Khi đó 99 × 47 = 100 × 47 − 1 × 47 = 4 700 − 47 = 4 653.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Tính nhanh: 26 × 35 + 74 × 35.
Bài 2: Tính nhanh: 81 × 42 − 31 × 42.
Bài 3: Tính nhanh: 125 × 56 + 125 × 24.
Bài 4: Tính nhanh: 25 × 136 − 25 × 36.
Bài 5: Tính nhanh: 48 × 99.
Xem lời giải Bài tập áp dụng
Bài 1: Vận dụng tính chất phân phối để tạo phép tính thuận lợi; kết quả là 3 500.
Bài 2: Vận dụng tính chất phân phối để tạo phép tính thuận lợi; kết quả là 2 100.
Bài 3: Vận dụng tính chất phân phối để tạo phép tính thuận lợi; kết quả là 10 000.
Bài 4: Vận dụng tính chất phân phối để tạo phép tính thuận lợi; kết quả là 2 500.
Bài 5: Vận dụng tính chất phân phối để tạo phép tính thuận lợi; kết quả là 4 752.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Tính nhanh: 72 × 101.
Bài 2: Tính nhanh: 125 × 32.
Bài 3: Tính nhanh: 25 × 84.
Bài 4: Tính nhanh: 49 × 68 + 51 × 68.
Bài 5: Tính nhanh: 97 × 36 + 3 × 36.
Bài 6: Tính nhanh: 215 × 18 − 115 × 18.
Bài 7: Tính nhanh: 64 × 125.
Bài 8: Tính nhanh: 250 × 44.
Bài 9: Tính nhanh: 75 × 32.
Bài 10: Tính nhanh: 999 × 27.
Bài 11: Tính nhanh: 1001 × 46.
Bài 12: Tính nhanh: 38 × 45 + 62 × 45.
Bài 13: Tính nhanh: 83 × 125 − 75 × 125.
Bài 14: Tính nhanh: 25 × 48 + 75 × 48.
Bài 15: Tính nhanh: 124 × 50 + 76 × 50.
Xem lời giải Bài tập tự luyện
Bài 1: Vận dụng tính chất phân phối để tạo phép tính thuận lợi; kết quả là 7 272.
Bài 2: Vận dụng tính chất phân phối để tạo phép tính thuận lợi; kết quả là 4 000.
Bài 3: Vận dụng tính chất phân phối để tạo phép tính thuận lợi; kết quả là 2 100.
Bài 4: Vận dụng tính chất phân phối để tạo phép tính thuận lợi; kết quả là 6 800.
Bài 5: Vận dụng tính chất phân phối để tạo phép tính thuận lợi; kết quả là 3 600.
Bài 6: Vận dụng tính chất phân phối để tạo phép tính thuận lợi; kết quả là 1 800.
Bài 7: Vận dụng tính chất phân phối để tạo phép tính thuận lợi; kết quả là 8 000.
Bài 8: Vận dụng tính chất phân phối để tạo phép tính thuận lợi; kết quả là 11 000.
Bài 9: Vận dụng tính chất phân phối để tạo phép tính thuận lợi; kết quả là 2 400.
Bài 10: Vận dụng tính chất phân phối để tạo phép tính thuận lợi; kết quả là 26 973.
Bài 11: Vận dụng tính chất phân phối để tạo phép tính thuận lợi; kết quả là 46 046.
Bài 12: Vận dụng tính chất phân phối để tạo phép tính thuận lợi; kết quả là 4 500.
Bài 13: Vận dụng tính chất phân phối để tạo phép tính thuận lợi; kết quả là 1 000.
Bài 14: Vận dụng tính chất phân phối để tạo phép tính thuận lợi; kết quả là 4 800.
Bài 15: Vận dụng tính chất phân phối để tạo phép tính thuận lợi; kết quả là 10 000.
Ghi nhớ
- Khi nhiều tích có cùng một thừa số, có thể gộp phần còn lại trước rồi mới nhân. Ví dụ 25 × 37 + 25 × 63 = 25 × (37 + 63).
- Ngược lại, một tích với tổng hoặc hiệu có thể tách thành hai tích nếu cách tách giúp tính nhẩm dễ hơn.
- Với phép trừ, nếu hai tích cùng nhân với một số thì có thể lấy hiệu của hai thừa số còn lại rồi nhân với số chung, miễn là giữ đúng thứ tự.