Tính nhanh bằng tính chất phân phối

Bài 1: Tính nhanh bằng cách đặt thừa số chung: 63 × 65 + 63 × 49 − 63 × 37. Sau đó kiểm tra kết quả bằng một phép biến đổi khác.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ba tích đều có thừa số chung 63, nên biểu thức bằng 63 × (65 + 49 − 37). Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: Trong ngoặc: 65 + 49 − 37 = 77; do đó giá trị là 63 × 77 = 4 851. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: Kiểm tra: gộp hai hạng đầu thành 63 × 114, rồi trừ 63 × 37; kết quả vẫn là 4 851.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 2: Tính nhanh bằng cách đặt thừa số chung: 70 × 43 + 70 × 23 − 70 × 5. Sau đó kiểm tra kết quả bằng một phép biến đổi khác.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ba tích đều có thừa số chung 70, nên biểu thức bằng 70 × (43 + 23 − 5). Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: Trong ngoặc: 43 + 23 − 5 = 61; do đó giá trị là 70 × 61 = 4 270. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: Kiểm tra: gộp hai hạng đầu thành 70 × 66, rồi trừ 70 × 5; kết quả vẫn là 4 270.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 3: Tính nhanh bằng cách đặt thừa số chung: 53 × 29 + 53 × 56 − 53 × 39. Sau đó kiểm tra kết quả bằng một phép biến đổi khác.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ba tích đều có thừa số chung 53, nên biểu thức bằng 53 × (29 + 56 − 39). Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: Trong ngoặc: 29 + 56 − 39 = 46; do đó giá trị là 53 × 46 = 2 438. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: Kiểm tra: gộp hai hạng đầu thành 53 × 85, rồi trừ 53 × 39; kết quả vẫn là 2 438.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 4: Tính nhanh bằng cách đặt thừa số chung: 94 × 63 + 94 × 25 − 94 × 8. Sau đó kiểm tra kết quả bằng một phép biến đổi khác.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ba tích đều có thừa số chung 94, nên biểu thức bằng 94 × (63 + 25 − 8). Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: Trong ngoặc: 63 + 25 − 8 = 80; do đó giá trị là 94 × 80 = 7 520. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: Kiểm tra: gộp hai hạng đầu thành 94 × 88, rồi trừ 94 × 8; kết quả vẫn là 7 520.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 5: Tính nhanh bằng cách đặt thừa số chung: 56 × 48 + 56 × 42 − 56 × 29. Sau đó kiểm tra kết quả bằng một phép biến đổi khác.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ba tích đều có thừa số chung 56, nên biểu thức bằng 56 × (48 + 42 − 29). Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: Trong ngoặc: 48 + 42 − 29 = 61; do đó giá trị là 56 × 61 = 3 416. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: Kiểm tra: gộp hai hạng đầu thành 56 × 90, rồi trừ 56 × 29; kết quả vẫn là 3 416.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 6: Tính nhanh bằng cách đặt thừa số chung: 66 × 47 + 66 × 48 − 66 × 40. Sau đó kiểm tra kết quả bằng một phép biến đổi khác.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ba tích đều có thừa số chung 66, nên biểu thức bằng 66 × (47 + 48 − 40). Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: Trong ngoặc: 47 + 48 − 40 = 55; do đó giá trị là 66 × 55 = 3 630. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: Kiểm tra: gộp hai hạng đầu thành 66 × 95, rồi trừ 66 × 40; kết quả vẫn là 3 630.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 7: Tính nhanh bằng cách đặt thừa số chung: 96 × 47 + 96 × 53 − 96 × 33. Sau đó kiểm tra kết quả bằng một phép biến đổi khác.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ba tích đều có thừa số chung 96, nên biểu thức bằng 96 × (47 + 53 − 33). Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: Trong ngoặc: 47 + 53 − 33 = 67; do đó giá trị là 96 × 67 = 6 432. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: Kiểm tra: gộp hai hạng đầu thành 96 × 100, rồi trừ 96 × 33; kết quả vẫn là 6 432.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 8: Tính nhanh bằng cách đặt thừa số chung: 53 × 50 + 53 × 34 − 53 × 14. Sau đó kiểm tra kết quả bằng một phép biến đổi khác.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ba tích đều có thừa số chung 53, nên biểu thức bằng 53 × (50 + 34 − 14). Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: Trong ngoặc: 50 + 34 − 14 = 70; do đó giá trị là 53 × 70 = 3 710. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: Kiểm tra: gộp hai hạng đầu thành 53 × 84, rồi trừ 53 × 14; kết quả vẫn là 3 710.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 9: Tính nhanh bằng cách đặt thừa số chung: 59 × 35 + 59 × 44 − 59 × 15. Sau đó kiểm tra kết quả bằng một phép biến đổi khác.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ba tích đều có thừa số chung 59, nên biểu thức bằng 59 × (35 + 44 − 15). Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: Trong ngoặc: 35 + 44 − 15 = 64; do đó giá trị là 59 × 64 = 3 776. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: Kiểm tra: gộp hai hạng đầu thành 59 × 79, rồi trừ 59 × 15; kết quả vẫn là 3 776.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 10: Tính nhanh bằng cách đặt thừa số chung: 78 × 18 + 78 × 42 − 78 × 16. Sau đó kiểm tra kết quả bằng một phép biến đổi khác.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ba tích đều có thừa số chung 78, nên biểu thức bằng 78 × (18 + 42 − 16). Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: Trong ngoặc: 18 + 42 − 16 = 44; do đó giá trị là 78 × 44 = 3 432. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: Kiểm tra: gộp hai hạng đầu thành 78 × 60, rồi trừ 78 × 16; kết quả vẫn là 3 432.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 11: Tính nhanh bằng cách đặt thừa số chung: 24 × 65 + 24 × 24 − 24 × 28. Sau đó kiểm tra kết quả bằng một phép biến đổi khác.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ba tích đều có thừa số chung 24, nên biểu thức bằng 24 × (65 + 24 − 28). Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: Trong ngoặc: 65 + 24 − 28 = 61; do đó giá trị là 24 × 61 = 1 464. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: Kiểm tra: gộp hai hạng đầu thành 24 × 89, rồi trừ 24 × 28; kết quả vẫn là 1 464.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 12: Tính nhanh bằng cách đặt thừa số chung: 90 × 58 + 90 × 22 − 90 × 33. Sau đó kiểm tra kết quả bằng một phép biến đổi khác.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ba tích đều có thừa số chung 90, nên biểu thức bằng 90 × (58 + 22 − 33). Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: Trong ngoặc: 58 + 22 − 33 = 47; do đó giá trị là 90 × 47 = 4 230. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: Kiểm tra: gộp hai hạng đầu thành 90 × 80, rồi trừ 90 × 33; kết quả vẫn là 4 230.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.