Bài 7 Số tự nhiên và tính toán nâng cao Nâng cao

Tính giá trị biểu thức nhiều phép tính

Chuyên đề nâng cao tính giá trị biểu thức nhiều phép tính với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.

Học xong bài này

Mục tiêu bài học

Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Tính giá trị biểu thức nhiều phép tính.
Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.

Ghi nhớ kiến thức nền

Kiến thức cần nhớ

Phạm vi: Bài học chỉ tập trung vào câu hỏi nâng cao, dữ kiện ẩn, bài toán ngược và bài toán có nhiều điều kiện. Các thao tác cơ bản được coi là kiến thức nền.

Giá trị của chữ số phụ thuộc vào hàng; cần đọc số từ hàng cao xuống hàng thấp.
Ưu tiên biến đổi để xuất hiện số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn trước khi tính.
Trong biểu thức: ngoặc trước, nhân chia trước, cộng trừ sau.
Ghi kết quả từng tầng của biểu thức, không thực hiện đồng thời các phép tính khác thứ tự ưu tiên.

Quan sát cách làm

Ví dụ minh họa

Phương pháp chung

Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
Ta xác định rõ giá trị của từng chữ số, thứ tự thực hiện các phép biến đổi và đại lượng cuối cùng cần tìm. Mỗi thay đổi phải được thực hiện trên đúng hàng của số, không suy luận chỉ bằng cách nhìn các chữ số.
Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.

Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức A = (45 + 24) × 4 − 6 × 7. Sau đó tìm X biết A + X : 6 = 257.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Ta xác định rõ giá trị của từng chữ số, thứ tự thực hiện các phép biến đổi và đại lượng cuối cùng cần tìm. Mỗi thay đổi phải được thực hiện trên đúng hàng của số, không suy luận chỉ bằng cách nhìn các chữ số.

Bước 1: Tính trong ngoặc rồi các phép nhân: (45+24)×4 = 69×4 = 276; 6×7 = 42. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Vì sao làm như vậy: Việc tách đúng giá trị theo hàng giúp tránh nhầm giữa chữ số và giá trị của chữ số. Kết quả trung gian này là cơ sở để thực hiện phép biến đổi tiếp theo.

Bước 2: A = 276 − 42 = 234. Khi đó 234 + X: 6 = 257, nên X: 6 = 23. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Vì sao làm như vậy: Ta thực hiện lần lượt từng yêu cầu của đề, đồng thời giữ nguyên những hàng không bị tác động. Sau mỗi phép tính cần đọc lại số để phát hiện sai lệch.

Ý nghĩa của kết quả: Kết quả cuối cùng phải đồng thời thỏa mãn cấu tạo số và mọi phép biến đổi đã nêu trong đề.

Kết luận: X = 23 × 6 = 138.

Kiểm tra: Đọc lại số theo từng hàng, thực hiện ngược các phép biến đổi và so sánh với số ban đầu.

Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức A = (15 + 18) × 7 − 5 × 9. Sau đó tìm X biết A + X : 5 = 225.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Tính trong ngoặc rồi các phép nhân: (15+18)×7 = 33×7 = 231; 5×9 = 45. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: A = 231 − 45 = 186. Khi đó 186 + X: 5 = 225, nên X: 5 = 39. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Ý nghĩa của kết quả: Kết quả cuối cùng phải đồng thời thỏa mãn cấu tạo số và mọi phép biến đổi đã nêu trong đề.

Kết luận: X = 39 × 5 = 195.

Kiểm tra: Đọc lại số theo từng hàng, thực hiện ngược các phép biến đổi và so sánh với số ban đầu.

Ví dụ 3: Tính giá trị biểu thức A = (32 + 17) × 9 − 7 × 40. Sau đó tìm X biết A + X : 7 = 173.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Tính trong ngoặc rồi các phép nhân: (32+17)×9 = 49×9 = 441; 7×40 = 280. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: A = 441 − 280 = 161. Khi đó 161 + X: 7 = 173, nên X: 7 = 12. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Ý nghĩa của kết quả: Kết quả cuối cùng phải đồng thời thỏa mãn cấu tạo số và mọi phép biến đổi đã nêu trong đề.

Kết luận: X = 12 × 7 = 84.

Kiểm tra: Đọc lại số theo từng hàng, thực hiện ngược các phép biến đổi và so sánh với số ban đầu.

Làm theo kiến thức vừa học

Bài tập áp dụng

Gồm 5 bài tập nâng cao. Em hãy tự trình bày bài giải đầy đủ vào vở trước khi mở lời giải.

Bài 1: Tính giá trị biểu thức A = (40 + 23) × 3 − 8 × 21. Sau đó tìm X biết A + X : 8 = 54.

Bài 2: Tính giá trị biểu thức A = (38 + 11) × 8 − 2 × 17. Sau đó tìm X biết A + X : 2 = 373.

Bài 3: Tính giá trị biểu thức A = (39 + 17) × 4 − 7 × 28. Sau đó tìm X biết A + X : 7 = 50.

Bài 4: Tính giá trị biểu thức A = (29 + 12) × 4 − 5 × 27. Sau đó tìm X biết A + X : 5 = 52.

Bài 5: Tính giá trị biểu thức A = (16 + 19) × 7 − 4 × 21. Sau đó tìm X biết A + X : 4 = 177.

Xem lời giải

Bài 1: Tính giá trị biểu thức A = (40 + 23) × 3 − 8 × 21. Sau đó tìm X biết A + X : 8 = 54.

Lời giải:

Trước hết, ta xử lí lần lượt các dữ kiện theo đúng thứ tự của đề. Trước mỗi phép tính cần xác định chữ số đang ở hàng nào và giá trị thật của chữ số đó.

Tính trong ngoặc rồi các phép nhân: (40+23)×3 = 63×3 = 189; 8×21 = 168.

Kết quả trên cho biết trạng thái của số sau phép biến đổi thứ nhất; các chữ số ở những hàng còn lại vẫn được giữ nguyên.

A = 189 − 168 = 21. Khi đó 21 + X: 8 = 54, nên X: 8 = 33.

Tiếp tục dùng kết quả vừa tìm để thực hiện yêu cầu còn lại, sau đó phân tích số theo giá trị từng hàng và so sánh với số ban đầu.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: X = 33 × 8 = 264.

Bài 2: Tính giá trị biểu thức A = (38 + 11) × 8 − 2 × 17. Sau đó tìm X biết A + X : 2 = 373.

Lời giải:

Tính trong ngoặc rồi các phép nhân: (38+11)×8 = 49×8 = 392; 2×17 = 34.

Kết quả trên cho biết trạng thái của số sau phép biến đổi thứ nhất; các chữ số ở những hàng còn lại vẫn được giữ nguyên.

A = 392 − 34 = 358. Khi đó 358 + X: 2 = 373, nên X: 2 = 15.

Tiếp tục dùng kết quả vừa tìm để thực hiện yêu cầu còn lại, sau đó phân tích số theo giá trị từng hàng và so sánh với số ban đầu.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: X = 15 × 2 = 30.

Bài 3: Tính giá trị biểu thức A = (39 + 17) × 4 − 7 × 28. Sau đó tìm X biết A + X : 7 = 50.

Lời giải:

Tính trong ngoặc rồi các phép nhân: (39+17)×4 = 56×4 = 224; 7×28 = 196.

Kết quả trên cho biết trạng thái của số sau phép biến đổi thứ nhất; các chữ số ở những hàng còn lại vẫn được giữ nguyên.

A = 224 − 196 = 28. Khi đó 28 + X: 7 = 50, nên X: 7 = 22.

Tiếp tục dùng kết quả vừa tìm để thực hiện yêu cầu còn lại, sau đó phân tích số theo giá trị từng hàng và so sánh với số ban đầu.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: X = 22 × 7 = 154.

Bài 4: Tính giá trị biểu thức A = (29 + 12) × 4 − 5 × 27. Sau đó tìm X biết A + X : 5 = 52.

Lời giải:

Tính trong ngoặc rồi các phép nhân: (29+12)×4 = 41×4 = 164; 5×27 = 135.

Kết quả trên cho biết trạng thái của số sau phép biến đổi thứ nhất; các chữ số ở những hàng còn lại vẫn được giữ nguyên.

A = 164 − 135 = 29. Khi đó 29 + X: 5 = 52, nên X: 5 = 23.

Tiếp tục dùng kết quả vừa tìm để thực hiện yêu cầu còn lại, sau đó phân tích số theo giá trị từng hàng và so sánh với số ban đầu.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: X = 23 × 5 = 115.

Bài 5: Tính giá trị biểu thức A = (16 + 19) × 7 − 4 × 21. Sau đó tìm X biết A + X : 4 = 177.

Lời giải:

Tính trong ngoặc rồi các phép nhân: (16+19)×7 = 35×7 = 245; 4×21 = 84.

Kết quả trên cho biết trạng thái của số sau phép biến đổi thứ nhất; các chữ số ở những hàng còn lại vẫn được giữ nguyên.

A = 245 − 84 = 161. Khi đó 161 + X: 4 = 177, nên X: 4 = 16.

Tiếp tục dùng kết quả vừa tìm để thực hiện yêu cầu còn lại, sau đó phân tích số theo giá trị từng hàng và so sánh với số ban đầu.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: X = 16 × 4 = 64.

Tự kiểm tra mức độ thành thạo

Bài tập tự luyện

Em hãy tự làm trước. Các bài tập đều ở mức nâng cao hoặc nâng cao CLC.

Bài 1: Tính giá trị biểu thức A = (25 + 24) × 9 − 6 × 11. Sau đó tìm X biết A + X : 6 = 386.

Bài 2: Tính giá trị biểu thức A = (41 + 9) × 6 − 8 × 10. Sau đó tìm X biết A + X : 8 = 239.

Bài 3: Tính giá trị biểu thức A = (42 + 24) × 7 − 4 × 31. Sau đó tìm X biết A + X : 4 = 378.

Bài 4: Tính giá trị biểu thức A = (27 + 13) × 6 − 2 × 36. Sau đó tìm X biết A + X : 2 = 183.

Bài 5: Tính giá trị biểu thức A = (43 + 9) × 6 − 7 × 16. Sau đó tìm X biết A + X : 7 = 211.

Bài 6: Tính giá trị biểu thức A = (15 + 11) × 7 − 2 × 25. Sau đó tìm X biết A + X : 2 = 154.

Bài 7: Tính giá trị biểu thức A = (41 + 13) × 7 − 7 × 14. Sau đó tìm X biết A + X : 7 = 315.

Bài 8: Tính giá trị biểu thức A = (19 + 21) × 6 − 3 × 18. Sau đó tìm X biết A + X : 3 = 212.

Bài 9: Tính giá trị biểu thức A = (40 + 12) × 7 − 4 × 33. Sau đó tìm X biết A + X : 4 = 249.

Bài 10: Tính giá trị biểu thức A = (42 + 14) × 8 − 2 × 24. Sau đó tìm X biết A + X : 2 = 440.

Bài 11: Tính giá trị biểu thức A = (35 + 10) × 6 − 5 × 31. Sau đó tìm X biết A + X : 5 = 127.

Bài 12: Tính giá trị biểu thức A = (16 + 15) × 3 − 5 × 5. Sau đó tìm X biết A + X : 5 = 96.

Xem lời giải bài tập tự luyện

Bài 1: Tính giá trị biểu thức A = (25 + 24) × 9 − 6 × 11. Sau đó tìm X biết A + X : 6 = 386.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tính trong ngoặc rồi các phép nhân: (25+24)×9 = 49×9 = 441; 6×11 = 66. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: A = 441 − 66 = 375. Khi đó 375 + X : 6 = 386, nên X : 6 = 11. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: X = 11 × 6 = 66.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 2: Tính giá trị biểu thức A = (41 + 9) × 6 − 8 × 10. Sau đó tìm X biết A + X : 8 = 239.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tính trong ngoặc rồi các phép nhân: (41+9)×6 = 50×6 = 300; 8×10 = 80. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: A = 300 − 80 = 220. Khi đó 220 + X : 8 = 239, nên X : 8 = 19. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: X = 19 × 8 = 152.

Bài 3: Tính giá trị biểu thức A = (42 + 24) × 7 − 4 × 31. Sau đó tìm X biết A + X : 4 = 378.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tính trong ngoặc rồi các phép nhân: (42+24)×7 = 66×7 = 462; 4×31 = 124. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: A = 462 − 124 = 338. Khi đó 338 + X : 4 = 378, nên X : 4 = 40. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: X = 40 × 4 = 160.

Bài 4: Tính giá trị biểu thức A = (27 + 13) × 6 − 2 × 36. Sau đó tìm X biết A + X : 2 = 183.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tính trong ngoặc rồi các phép nhân: (27+13)×6 = 40×6 = 240; 2×36 = 72. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: A = 240 − 72 = 168. Khi đó 168 + X : 2 = 183, nên X : 2 = 15. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: X = 15 × 2 = 30.

Bài 5: Tính giá trị biểu thức A = (43 + 9) × 6 − 7 × 16. Sau đó tìm X biết A + X : 7 = 211.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tính trong ngoặc rồi các phép nhân: (43+9)×6 = 52×6 = 312; 7×16 = 112. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: A = 312 − 112 = 200. Khi đó 200 + X : 7 = 211, nên X : 7 = 11. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: X = 11 × 7 = 77.

Bài 6: Tính giá trị biểu thức A = (15 + 11) × 7 − 2 × 25. Sau đó tìm X biết A + X : 2 = 154.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tính trong ngoặc rồi các phép nhân: (15+11)×7 = 26×7 = 182; 2×25 = 50. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: A = 182 − 50 = 132. Khi đó 132 + X : 2 = 154, nên X : 2 = 22. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: X = 22 × 2 = 44.

Bài 7: Tính giá trị biểu thức A = (41 + 13) × 7 − 7 × 14. Sau đó tìm X biết A + X : 7 = 315.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tính trong ngoặc rồi các phép nhân: (41+13)×7 = 54×7 = 378; 7×14 = 98. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: A = 378 − 98 = 280. Khi đó 280 + X : 7 = 315, nên X : 7 = 35. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: X = 35 × 7 = 245.

Bài 8: Tính giá trị biểu thức A = (19 + 21) × 6 − 3 × 18. Sau đó tìm X biết A + X : 3 = 212.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tính trong ngoặc rồi các phép nhân: (19+21)×6 = 40×6 = 240; 3×18 = 54. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: A = 240 − 54 = 186. Khi đó 186 + X : 3 = 212, nên X : 3 = 26. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: X = 26 × 3 = 78.

Bài 9: Tính giá trị biểu thức A = (40 + 12) × 7 − 4 × 33. Sau đó tìm X biết A + X : 4 = 249.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tính trong ngoặc rồi các phép nhân: (40+12)×7 = 52×7 = 364; 4×33 = 132. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: A = 364 − 132 = 232. Khi đó 232 + X : 4 = 249, nên X : 4 = 17. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: X = 17 × 4 = 68.

Bài 10: Tính giá trị biểu thức A = (42 + 14) × 8 − 2 × 24. Sau đó tìm X biết A + X : 2 = 440.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tính trong ngoặc rồi các phép nhân: (42+14)×8 = 56×8 = 448; 2×24 = 48. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: A = 448 − 48 = 400. Khi đó 400 + X : 2 = 440, nên X : 2 = 40. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: X = 40 × 2 = 80.

Bài 11: Tính giá trị biểu thức A = (35 + 10) × 6 − 5 × 31. Sau đó tìm X biết A + X : 5 = 127.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tính trong ngoặc rồi các phép nhân: (35+10)×6 = 45×6 = 270; 5×31 = 155. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: A = 270 − 155 = 115. Khi đó 115 + X : 5 = 127, nên X : 5 = 12. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: X = 12 × 5 = 60.

Bài 12: Tính giá trị biểu thức A = (16 + 15) × 3 − 5 × 5. Sau đó tìm X biết A + X : 5 = 96.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tính trong ngoặc rồi các phép nhân: (16+15)×3 = 31×3 = 93; 5×5 = 25. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: A = 93 − 25 = 68. Khi đó 68 + X : 5 = 96, nên X : 5 = 28. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: X = 28 × 5 = 140.

Tổng kết bài học

Ghi nhớ và tự kiểm tra

Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Tính giá trị biểu thức nhiều phép tính.
Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.

Câu hỏi tự kiểm tra

Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?