Mục tiêu bài học
Bài toán tổng hợp số tự nhiên ôn thi lớp 6 CLC phối hợp nhiều kĩ năng về cấu tạo số, phép tính và suy luận điều kiện nhưng vẫn giải bằng các phương pháp số học tiểu học.
Kiến thức cần nhớ
- Bài tổng hợp số tự nhiên thường kết hợp cấu tạo số, tính nhanh, tìm thành phần chưa biết và điều kiện về chữ số.
- Không nên bắt đầu tính ngay; hãy xác định dữ kiện nào quyết định chữ số, dữ kiện nào quyết định phép tính và yêu cầu cuối cùng là gì.
- Khi có nhiều cách, ưu tiên cách số học ngắn gọn: dùng giá trị theo hàng, phép tính ngược, tính chất của phép tính hoặc liệt kê có hệ thống.
- Với bài lập số, cần kiểm tra chữ số đầu khác 0 và điều kiện lặp chữ số.
- Với bài có nhiều kết quả trung gian, mỗi kết quả phải được dùng đúng mục đích; tránh tính những đại lượng không cần thiết.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một số có năm chữ số, chữ số hàng chục nghìn là 6. Nếu đổi chữ số hàng nghìn từ 2 thành 7 thì số tăng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Chỉ hàng nghìn thay đổi, từ 2 000 lên 7 000. Số tăng 5 000.
Ví dụ 2: Tìm số có ba chữ số biết tổng các chữ số bằng 16, chữ số hàng trăm là 7, hàng chục gấp đôi hàng đơn vị.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Tổng hai chữ số cuối là 16 − 7 = 9. Gọi hàng đơn vị là một phần thì hàng chục là hai phần; ba phần bằng 9 nên hàng đơn vị là 3, hàng chục là 6. Số cần tìm 763.
Ví dụ 3: Tính nhanh: 125 × 48 + 125 × 32 − 2 500.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Gộp hai tích đầu: 125 × (48 + 32) = 125 × 80 = 10 000. Sau đó 10 000 − 2 500 = 7 500.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Phân tích 630 405 thành tổng các giá trị theo hàng.
Bài 2: Dùng 0, 2, 5, 8 lập số chẵn lớn nhất có bốn chữ số khác nhau.
Bài 3: Dùng 0, 2, 5, 8 lập số lẻ nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau.
Bài 4: Tính nhanh: 25 × 76 + 25 × 24.
Bài 5: Tính nhanh: 125 × 56 − 125 × 48.
Xem lời giải Bài tập áp dụng
Bài 1: 630 405 = 600 000 + 30 000 + 400 + 5.
Bài 2: 8 520.
Bài 3: 2 085.
Bài 4: (76 + 24) × 25 = 2 500.
Bài 5: (56 − 48) × 125 = 1 000.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Tìm X biết: X × 9 = 4 500.
Bài 2: Tìm X biết: (X + 240) : 6 = 90.
Bài 3: Đổi chỗ chữ số hàng nghìn và hàng chục của 52 684. Tìm số mới.
Bài 4: Số 47 382 tăng bao nhiêu nếu hàng trăm đổi từ 3 thành 9?
Bài 5: Lập số nhỏ nhất có năm chữ số khác nhau từ 0, 2, 4, 6, 8.
Bài 6: Tính: (3 600 + 1 200) : 8 × 5.
Bài 7: So sánh 99 × 125 và 100 × 125 − 125.
Bài 8: Khôi phục số: □□□ × 7 = 4 949.
Bài 9: Khôi phục số: □□□□ : 8 = 1 125.
Bài 10: Một số có bốn chữ số là 3 475. Viết thêm chữ số 2 vào bên trái. Số tăng bao nhiêu?
Bài 11: Một số có bốn chữ số là 3 475. Viết thêm chữ số 0 vào bên phải. Số mới gấp số cũ mấy lần?
Bài 12: Tính tổng các số từ 41 đến 50.
Bài 13: Tính nhanh: 2 999 + 3 001 + 4 998 + 2.
Bài 14: Tìm số có ba chữ số, hàng trăm là 5, hàng chục kém hàng trăm 2, hàng đơn vị bằng tổng hai chữ số đầu.
Bài 15: Một số có năm chữ số. Nếu tăng chữ số hàng nghìn 4 đơn vị và giảm chữ số hàng trăm 3 đơn vị thì số thay đổi bao nhiêu?
Xem lời giải Bài tập tự luyện
Bài 1: X = 500.
Bài 2: X + 240 = 540 nên X = 300.
Bài 3: Số mới 58 624.
Bài 4: Tăng 600.
Bài 5: 20 468.
Bài 6: 4 800 : 8 × 5 = 600 × 5 = 3 000.
Bài 7: Hai biểu thức bằng nhau.
Bài 8: 4 949 : 7 = 707.
Bài 9: 1 125 × 8 = 9 000.
Bài 10: 23 475 − 3 475 = 20 000.
Bài 11: 34 750 = 3 475 × 10, nên gấp 10 lần.
Bài 12: Ghép đầu cuối được 5 cặp, mỗi cặp 91; tổng 455.
Bài 13: 2 999 + 3 001 = 6 000; 4 998 + 2 = 5 000; tổng 11 000.
Bài 14: Hàng chục 3; tổng 5 + 3 = 8 nên số 538.
Bài 15: Tăng 4 000, giảm 300 nên tăng 3 700.
Ghi nhớ
- Bài tổng hợp số tự nhiên thường kết hợp cấu tạo số, tính nhanh, tìm thành phần chưa biết và điều kiện về chữ số.
- Không nên bắt đầu tính ngay; hãy xác định dữ kiện nào quyết định chữ số, dữ kiện nào quyết định phép tính và yêu cầu cuối cùng là gì.
- Với bài có nhiều kết quả trung gian, mỗi kết quả phải được dùng đúng mục đích; tránh tính những đại lượng không cần thiết.