Mục tiêu bài học
Tìm số chia khi biết thương và số dư giải bằng cách bỏ phần dư, rồi chia phần còn lại cho thương; các bài khó hơn có thể khai thác trường hợp số dư lớn nhất.
Kiến thức cần nhớ
- Khi biết số bị chia, thương và số dư, trước hết bớt số dư khỏi số bị chia. Phần còn lại bằng số chia × thương.
- Số chia = (số bị chia − số dư) : thương.
- Sau khi tìm số chia, phải kiểm tra số dư nhỏ hơn số chia.
- Nếu số dư không nhỏ hơn số chia vừa tìm được thì dữ kiện không hợp lệ.
- Bài có số dư lớn nhất có thể dùng quan hệ số dư = số chia − 1 để suy luận thêm.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một phép chia có số bị chia 365, thương 17, dư 8. Tìm số chia.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bớt số dư: 365 − 8 = 357. Số chia = 357 : 17 = 21. Kiểm tra 8 < 21.
Ví dụ 2: Một phép chia có số bị chia 1 025, thương 32, dư 1. Tìm số chia.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Số chia = (1 025 − 1) : 32 = 1 024 : 32 = 32.
Ví dụ 3: Một phép chia có số bị chia 419, thương 20, số dư lớn nhất. Tìm số chia.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Gọi số chia là một số tự nhiên. Vì số dư lớn nhất bằng số chia − 1 nên 419 = số chia × 20 + số chia − 1 = số chia × 21 − 1. Do đó số chia × 21 = 420, số chia = 20.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Số bị chia 319, thương 24, dư 7. Tìm số chia.
Bài 2: Số bị chia 599, thương 35, dư 4. Tìm số chia.
Bài 3: Số bị chia 544, thương 28, dư 12. Tìm số chia.
Bài 4: Số bị chia 680, thương 32, dư 8. Tìm số chia.
Bài 5: Số bị chia 419, thương 18, dư 5. Tìm số chia.
Xem lời giải Bài tập áp dụng
Bài 1: Số chia = (319 − 7) : 24 = 13; kiểm tra 7 < 13.
Bài 2: Số chia = (599 − 4) : 35 = 17; kiểm tra 4 < 17.
Bài 3: Số chia = (544 − 12) : 28 = 19; kiểm tra 12 < 19.
Bài 4: Số chia = (680 − 8) : 32 = 21; kiểm tra 8 < 21.
Bài 5: Số chia = (419 − 5) : 18 = 23; kiểm tra 5 < 23.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Số bị chia 659, thương 27, dư 11. Tìm số chia.
Bài 2: Số bị chia 914, thương 36, dư 14. Tìm số chia.
Bài 3: Số bị chia 709, thương 25, dư 9. Tìm số chia.
Bài 4: Số bị chia 687, thương 21, dư 15. Tìm số chia.
Bài 5: Số bị chia 665, thương 18, dư 17. Tìm số chia.
Bài 6: Số bị chia 647, thương 16, dư 7. Tìm số chia.
Bài 7: Số bị chia 559, thương 12, dư 19. Tìm số chia.
Bài 8: Số bị chia 743, thương 15, dư 23. Tìm số chia.
Bài 9: Số bị chia 731, thương 14, dư 31. Tìm số chia.
Bài 10: Số bị chia 657, thương 10, dư 17. Tìm số chia.
Bài 11: Một phép chia có số bị chia 371, thương 30 và số dư lớn nhất. Tìm số chia.
Bài 12: Một phép chia có số bị chia 467, thương 25 và số dư lớn nhất. Tìm số chia.
Bài 13: Một phép chia có số bị chia 819, thương 40 và số dư lớn nhất. Tìm số chia.
Bài 14: Một phép chia có số bị chia 424, thương 16 và số dư lớn nhất. Tìm số chia.
Bài 15: Một phép chia có số bị chia 629, thương 20 và số dư lớn nhất. Tìm số chia.
Xem lời giải Bài tập tự luyện
Bài 1: Số chia = (659 − 11) : 27 = 24; kiểm tra 11 < 24.
Bài 2: Số chia = (914 − 14) : 36 = 25; kiểm tra 14 < 25.
Bài 3: Số chia = (709 − 9) : 25 = 28; kiểm tra 9 < 28.
Bài 4: Số chia = (687 − 15) : 21 = 32; kiểm tra 15 < 32.
Bài 5: Số chia = (665 − 17) : 18 = 36; kiểm tra 17 < 36.
Bài 6: Số chia = (647 − 7) : 16 = 40; kiểm tra 7 < 40.
Bài 7: Số chia = (559 − 19) : 12 = 45; kiểm tra 19 < 45.
Bài 8: Số chia = (743 − 23) : 15 = 48; kiểm tra 23 < 48.
Bài 9: Số chia = (731 − 31) : 14 = 50; kiểm tra 31 < 50.
Bài 10: Số chia = (657 − 17) : 10 = 64; kiểm tra 17 < 64.
Bài 11: Vì số bị chia + 1 = số chia × (30+1), nên số chia = 372 : 31 = 12.
Bài 12: Vì số bị chia + 1 = số chia × (25+1), nên số chia = 468 : 26 = 18.
Bài 13: Vì số bị chia + 1 = số chia × (40+1), nên số chia = 820 : 41 = 20.
Bài 14: Vì số bị chia + 1 = số chia × (16+1), nên số chia = 425 : 17 = 25.
Bài 15: Vì số bị chia + 1 = số chia × (20+1), nên số chia = 630 : 21 = 30.
Ghi nhớ
- Khi biết số bị chia, thương và số dư, trước hết bớt số dư khỏi số bị chia. Phần còn lại bằng số chia × thương.
- Số chia = (số bị chia − số dư) : thương.
- Bài có số dư lớn nhất có thể dùng quan hệ số dư = số chia − 1 để suy luận thêm.