Mục tiêu bài học
Tìm số theo nhiều điều kiện về số dư dùng các dãy số cách đều và phép kiểm tra lần lượt để tìm số đầu tiên thỏa tất cả điều kiện.
Kiến thức cần nhớ
- Với nhiều điều kiện về số dư, cách phù hợp ở tiểu học là lập một dãy số thỏa điều kiện thứ nhất rồi kiểm tra lần lượt điều kiện còn lại.
- Nếu hai phép chia cho cùng số chia, có thể xét sự thay đổi của số dư khi cộng hoặc bớt một lượng cho trước.
- Khi đề hỏi số nhỏ nhất lớn hơn một mốc, bắt đầu từ số đầu tiên sau mốc thỏa điều kiện thứ nhất rồi tăng đều theo số chia đó.
- Liệt kê có hệ thống theo một điều kiện trước giúp rút ngắn đáng kể số trường hợp phải thử.
- Sau khi tìm được số phải kiểm tra lại tất cả điều kiện chia và số dư.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 20, chia 7 dư 2 và chia 8 dư 3.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Các số lớn hơn 20 chia 7 dư 2 là 23, 30, 37, 44, 51, … Kiểm tra chia cho 8: 23 dư 7; 30 dư 6; 37 dư 5; 44 dư 4; 51 dư 3. Vậy số nhỏ nhất là 51.
Ví dụ 2: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 50, chia 5 dư 1 và chia 6 dư 2.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Các số chia 5 dư 1 sau 50 là 51, 56, 61, 66, 71, 76, … Kiểm tra chia 6: 56 dư 2. Vậy số cần tìm là 56.
Ví dụ 3: Tìm số nhỏ nhất có ba chữ số, chia 9 dư 4 và chia 5 dư 1.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Các số có ba chữ số chia 9 dư 4 bắt đầu 103, 112, 121, … Trong đó 121 chia 5 dư 1. Vậy số nhỏ nhất là 121.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 20, chia 4 dư 1 và chia 5 dư 2.
Bài 2: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 30, chia 5 dư 3 và chia 7 dư 1.
Bài 3: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 40, chia 6 dư 5 và chia 8 dư 3.
Bài 4: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 50, chia 7 dư 4 và chia 9 dư 2.
Bài 5: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 60, chia 8 dư 5 và chia 11 dư 3.
Xem lời giải Bài tập áp dụng
Bài 1: Liệt kê các số lớn hơn 20 chia 4 dư 1 rồi kiểm tra điều kiện chia 5; số đầu tiên thỏa cả hai là 37.
Bài 2: Liệt kê các số lớn hơn 30 chia 5 dư 3 rồi kiểm tra điều kiện chia 7; số đầu tiên thỏa cả hai là 43.
Bài 3: Liệt kê các số lớn hơn 40 chia 6 dư 5 rồi kiểm tra điều kiện chia 8; số đầu tiên thỏa cả hai là 59.
Bài 4: Liệt kê các số lớn hơn 50 chia 7 dư 4 rồi kiểm tra điều kiện chia 9; số đầu tiên thỏa cả hai là 74.
Bài 5: Liệt kê các số lớn hơn 60 chia 8 dư 5 rồi kiểm tra điều kiện chia 11; số đầu tiên thỏa cả hai là 69.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 70, chia 9 dư 7 và chia 5 dư 2.
Bài 2: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 80, chia 10 dư 3 và chia 6 dư 5.
Bài 3: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 90, chia 11 dư 6 và chia 7 dư 4.
Bài 4: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 100, chia 12 dư 5 và chia 7 dư 3.
Bài 5: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 100, chia 13 dư 8 và chia 9 dư 4.
Bài 6: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 120, chia 7 dư 1 và chia 10 dư 6.
Bài 7: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 130, chia 8 dư 7 và chia 9 dư 5.
Bài 8: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 140, chia 5 dư 4 và chia 11 dư 2.
Bài 9: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 150, chia 6 dư 1 và chia 13 dư 7.
Bài 10: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 160, chia 9 dư 2 và chia 8 dư 7.
Bài 11: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 170, chia 10 dư 9 và chia 7 dư 3.
Bài 12: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 180, chia 11 dư 2 và chia 6 dư 5.
Bài 13: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 190, chia 12 dư 7 và chia 5 dư 4.
Bài 14: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 200, chia 13 dư 3 và chia 8 dư 6.
Bài 15: Tìm số nhỏ nhất lớn hơn 210, chia 14 dư 5 và chia 9 dư 7.
Xem lời giải Bài tập tự luyện
Bài 1: Liệt kê các số lớn hơn 70 chia 9 dư 7 rồi kiểm tra điều kiện chia 5; số đầu tiên thỏa cả hai là 97.
Bài 2: Liệt kê các số lớn hơn 80 chia 10 dư 3 rồi kiểm tra điều kiện chia 6; số đầu tiên thỏa cả hai là 83.
Bài 3: Liệt kê các số lớn hơn 90 chia 11 dư 6 rồi kiểm tra điều kiện chia 7; số đầu tiên thỏa cả hai là 116.
Bài 4: Liệt kê các số lớn hơn 100 chia 12 dư 5 rồi kiểm tra điều kiện chia 7; số đầu tiên thỏa cả hai là 101.
Bài 5: Liệt kê các số lớn hơn 100 chia 13 dư 8 rồi kiểm tra điều kiện chia 9; số đầu tiên thỏa cả hai là 112.
Bài 6: Liệt kê các số lớn hơn 120 chia 7 dư 1 rồi kiểm tra điều kiện chia 10; số đầu tiên thỏa cả hai là 176.
Bài 7: Liệt kê các số lớn hơn 130 chia 8 dư 7 rồi kiểm tra điều kiện chia 9; số đầu tiên thỏa cả hai là 167.
Bài 8: Liệt kê các số lớn hơn 140 chia 5 dư 4 rồi kiểm tra điều kiện chia 11; số đầu tiên thỏa cả hai là 189.
Bài 9: Liệt kê các số lớn hơn 150 chia 6 dư 1 rồi kiểm tra điều kiện chia 13; số đầu tiên thỏa cả hai là 163.
Bài 10: Liệt kê các số lớn hơn 160 chia 9 dư 2 rồi kiểm tra điều kiện chia 8; số đầu tiên thỏa cả hai là 191.
Bài 11: Liệt kê các số lớn hơn 170 chia 10 dư 9 rồi kiểm tra điều kiện chia 7; số đầu tiên thỏa cả hai là 199.
Bài 12: Liệt kê các số lớn hơn 180 chia 11 dư 2 rồi kiểm tra điều kiện chia 6; số đầu tiên thỏa cả hai là 233.
Bài 13: Liệt kê các số lớn hơn 190 chia 12 dư 7 rồi kiểm tra điều kiện chia 5; số đầu tiên thỏa cả hai là 199.
Bài 14: Liệt kê các số lớn hơn 200 chia 13 dư 3 rồi kiểm tra điều kiện chia 8; số đầu tiên thỏa cả hai là 302.
Bài 15: Liệt kê các số lớn hơn 210 chia 14 dư 5 rồi kiểm tra điều kiện chia 9; số đầu tiên thỏa cả hai là 313.
Ghi nhớ
- Với nhiều điều kiện về số dư, cách phù hợp ở tiểu học là lập một dãy số thỏa điều kiện thứ nhất rồi kiểm tra lần lượt điều kiện còn lại.
- Nếu hai phép chia cho cùng số chia, có thể xét sự thay đổi của số dư khi cộng hoặc bớt một lượng cho trước.
- Sau khi tìm được số phải kiểm tra lại tất cả điều kiện chia và số dư.