Bài 22 Chia hết và số dư Nâng cao

Tìm số chia khi biết thương và số dư

Chuyên đề nâng cao tìm số chia khi biết thương và số dư với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.

Học xong bài này

Mục tiêu bài học

Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Tìm số chia khi biết thương và số dư.
Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.

Ghi nhớ kiến thức nền

Kiến thức cần nhớ

Phạm vi: Bài học chỉ tập trung vào câu hỏi nâng cao, dữ kiện ẩn, bài toán ngược và bài toán có nhiều điều kiện. Các thao tác cơ bản được coi là kiến thức nền.

Số dư luôn nhỏ hơn số chia.
Dấu hiệu chia hết giúp loại nhanh các trường hợp mà không phải thực hiện phép chia.
Khi tìm chữ số, phải thử đủ các chữ số từ 0 đến 9 và kiểm tra điều kiện chữ số đầu.
Số chia = (số bị chia − số dư) : thương.

Quan sát cách làm

Ví dụ minh họa

Phương pháp chung

Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
Ta không thử chia một cách ngẫu nhiên. Trước hết cần nhận ra dấu hiệu chia hết, quy luật số dư hoặc chu kì phù hợp với dữ kiện của bài.
Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.

Ví dụ 1: Chia 290 cho một số được thương 18. Nếu tăng số dư thêm 14 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Ta không thử chia một cách ngẫu nhiên. Trước hết cần nhận ra dấu hiệu chia hết, quy luật số dư hoặc chu kì phù hợp với dữ kiện của bài.

Bước 1: Theo quan hệ của phép chia: số chia × 18 + số dư = 290.

Vì sao làm như vậy: Bước này chuyển số lớn hoặc điều kiện phức tạp về một quy luật ngắn gọn hơn, nhờ đó ta không phải thực hiện phép tính quá dài.

Bước 2: Vì tăng số dư thêm 14 thì bằng số chia, nên số dư = số chia − 14. Thay vào: số chia × 19 − 14 = 290.

Vì sao làm như vậy: Ta kết hợp quy luật vừa tìm với các điều kiện còn lại, xét đủ các trường hợp có thể và loại những trường hợp không thỏa mãn.

Ý nghĩa của kết quả: Kết quả chỉ được chấp nhận khi thỏa mãn đồng thời điều kiện chia hết, số dư và điều kiện về chữ số của đề.

Kết luận: Số chia = (290+14) : 19 = 16; số dư = 16 − 14 = 2.

Kiểm tra: Thay trực tiếp kết quả vào dấu hiệu chia hết hoặc phép chia có dư để kiểm tra lại.

Ví dụ 2: Chia 1171 cho một số được thương 48. Nếu tăng số dư thêm 5 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Theo quan hệ của phép chia: số chia × 48 + số dư = 1171.

Bước 2: Vì tăng số dư thêm 5 thì bằng số chia, nên số dư = số chia − 5. Thay vào: số chia × 49 − 5 = 1171.

Ý nghĩa của kết quả: Kết quả chỉ được chấp nhận khi thỏa mãn đồng thời điều kiện chia hết, số dư và điều kiện về chữ số của đề.

Kết luận: Số chia = (1171+5) : 49 = 24; số dư = 24 − 5 = 19.

Kiểm tra: Thay trực tiếp kết quả vào dấu hiệu chia hết hoặc phép chia có dư để kiểm tra lại.

Ví dụ 3: Chia 278 cho một số được thương 12. Nếu tăng số dư thêm 8 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Theo quan hệ của phép chia: số chia × 12 + số dư = 278.

Bước 2: Vì tăng số dư thêm 8 thì bằng số chia, nên số dư = số chia − 8. Thay vào: số chia × 13 − 8 = 278.

Ý nghĩa của kết quả: Kết quả chỉ được chấp nhận khi thỏa mãn đồng thời điều kiện chia hết, số dư và điều kiện về chữ số của đề.

Kết luận: Số chia = (278+8) : 13 = 22; số dư = 22 − 8 = 14.

Kiểm tra: Thay trực tiếp kết quả vào dấu hiệu chia hết hoặc phép chia có dư để kiểm tra lại.

Làm theo kiến thức vừa học

Bài tập áp dụng

Gồm 5 bài tập nâng cao. Em hãy tự trình bày bài giải đầy đủ vào vở trước khi mở lời giải.

Bài 1: Chia 221 cho một số được thương 20. Nếu tăng số dư thêm 10 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Bài 2: Chia 843 cho một số được thương 49. Nếu tăng số dư thêm 7 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Bài 3: Chia 216 cho một số được thương 13. Nếu tăng số dư thêm 8 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Bài 4: Chia 391 cho một số được thương 39. Nếu tăng số dư thêm 9 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Bài 5: Chia 1168 cho một số được thương 48. Nếu tăng số dư thêm 8 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Xem lời giải

Bài 1: Chia 221 cho một số được thương 20. Nếu tăng số dư thêm 10 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Lời giải:

Trước hết, ta dùng dấu hiệu chia hết hoặc quy luật số dư thích hợp, thay vì tính toàn bộ số hay thử lần lượt quá nhiều trường hợp.

Theo quan hệ của phép chia: số chia × 20 + số dư = 221.

Từ quy luật trên, ta thu hẹp được các khả năng cần xét và xác định điều kiện bắt buộc của các chữ số hoặc số cần tìm.

Vì tăng số dư thêm 10 thì bằng số chia, nên số dư = số chia − 10. Thay vào: số chia × 21 − 10 = 221.

Kết hợp điều kiện vừa có với dữ kiện còn lại của đề để tìm kết quả duy nhất, rồi thử lại bằng phép chia hoặc dấu hiệu chia hết.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Số chia = (221+10) : 21 = 11; số dư = 11 − 10 = 1.

Bài 2: Chia 843 cho một số được thương 49. Nếu tăng số dư thêm 7 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Lời giải:

Trước hết, ta dùng dấu hiệu chia hết hoặc quy luật số dư thích hợp, thay vì tính toàn bộ số hay thử lần lượt quá nhiều trường hợp.

Theo quan hệ của phép chia: số chia × 49 + số dư = 843.

Từ quy luật trên, ta thu hẹp được các khả năng cần xét và xác định điều kiện bắt buộc của các chữ số hoặc số cần tìm.

Vì tăng số dư thêm 7 thì bằng số chia, nên số dư = số chia − 7. Thay vào: số chia × 50 − 7 = 843.

Kết hợp điều kiện vừa có với dữ kiện còn lại của đề để tìm kết quả duy nhất, rồi thử lại bằng phép chia hoặc dấu hiệu chia hết.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Số chia = (843+7) : 50 = 17; số dư = 17 − 7 = 10.

Bài 3: Chia 216 cho một số được thương 13. Nếu tăng số dư thêm 8 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Lời giải:

Trước hết, ta dùng dấu hiệu chia hết hoặc quy luật số dư thích hợp, thay vì tính toàn bộ số hay thử lần lượt quá nhiều trường hợp.

Theo quan hệ của phép chia: số chia × 13 + số dư = 216.

Từ quy luật trên, ta thu hẹp được các khả năng cần xét và xác định điều kiện bắt buộc của các chữ số hoặc số cần tìm.

Vì tăng số dư thêm 8 thì bằng số chia, nên số dư = số chia − 8. Thay vào: số chia × 14 − 8 = 216.

Kết hợp điều kiện vừa có với dữ kiện còn lại của đề để tìm kết quả duy nhất, rồi thử lại bằng phép chia hoặc dấu hiệu chia hết.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Số chia = (216+8) : 14 = 16; số dư = 16 − 8 = 8.

Bài 4: Chia 391 cho một số được thương 39. Nếu tăng số dư thêm 9 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Lời giải:

Trước hết, ta dùng dấu hiệu chia hết hoặc quy luật số dư thích hợp, thay vì tính toàn bộ số hay thử lần lượt quá nhiều trường hợp.

Theo quan hệ của phép chia: số chia × 39 + số dư = 391.

Từ quy luật trên, ta thu hẹp được các khả năng cần xét và xác định điều kiện bắt buộc của các chữ số hoặc số cần tìm.

Vì tăng số dư thêm 9 thì bằng số chia, nên số dư = số chia − 9. Thay vào: số chia × 40 − 9 = 391.

Kết hợp điều kiện vừa có với dữ kiện còn lại của đề để tìm kết quả duy nhất, rồi thử lại bằng phép chia hoặc dấu hiệu chia hết.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Số chia = (391+9) : 40 = 10; số dư = 10 − 9 = 1.

Bài 5: Chia 1168 cho một số được thương 48. Nếu tăng số dư thêm 8 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Lời giải:

Trước hết, ta dùng dấu hiệu chia hết hoặc quy luật số dư thích hợp, thay vì tính toàn bộ số hay thử lần lượt quá nhiều trường hợp.

Theo quan hệ của phép chia: số chia × 48 + số dư = 1168.

Từ quy luật trên, ta thu hẹp được các khả năng cần xét và xác định điều kiện bắt buộc của các chữ số hoặc số cần tìm.

Vì tăng số dư thêm 8 thì bằng số chia, nên số dư = số chia − 8. Thay vào: số chia × 49 − 8 = 1168.

Kết hợp điều kiện vừa có với dữ kiện còn lại của đề để tìm kết quả duy nhất, rồi thử lại bằng phép chia hoặc dấu hiệu chia hết.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Số chia = (1168+8) : 49 = 24; số dư = 24 − 8 = 16.

Tự kiểm tra mức độ thành thạo

Bài tập tự luyện

Em hãy tự làm trước. Các bài tập đều ở mức nâng cao hoặc nâng cao CLC.

Bài 1: Chia 1117 cho một số được thương 58. Nếu tăng số dư thêm 4 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Bài 2: Chia 756 cho một số được thương 34. Nếu tăng số dư thêm 14 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Bài 3: Chia 768 cho một số được thương 34. Nếu tăng số dư thêm 2 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Bài 4: Chia 1329 cho một số được thương 57. Nếu tăng số dư thêm 5 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Bài 5: Chia 362 cho một số được thương 40. Nếu tăng số dư thêm 7 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Bài 6: Chia 266 cho một số được thương 26. Nếu tăng số dư thêm 4 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Bài 7: Chia 258 cho một số được thương 18. Nếu tăng số dư thêm 8 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Bài 8: Chia 485 cho một số được thương 60. Nếu tăng số dư thêm 3 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Bài 9: Chia 797 cho một số được thương 53. Nếu tăng số dư thêm 13 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Bài 10: Chia 884 cho một số được thương 49. Nếu tăng số dư thêm 16 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Bài 11: Chia 648 cho một số được thương 34. Nếu tăng số dư thêm 17 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Bài 12: Chia 220 cho một số được thương 18. Nếu tăng số dư thêm 8 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Xem lời giải bài tập tự luyện

Bài 1: Chia 1117 cho một số được thương 58. Nếu tăng số dư thêm 4 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Theo quan hệ của phép chia: số chia × 58 + số dư = 1117. Ta giữ đúng quan hệ: số bị chia bằng số chia nhân thương cộng số dư, trong đó số dư nhỏ hơn số chia. Mỗi số tìm được phải được thử lại với tất cả điều kiện chia hết hoặc số dư của đề.

Bước 2: Vì tăng số dư thêm 4 thì bằng số chia, nên số dư = số chia − 4. Thay vào: số chia × 59 − 4 = 1117. Ta giữ đúng quan hệ: số bị chia bằng số chia nhân thương cộng số dư, trong đó số dư nhỏ hơn số chia. Mỗi số tìm được phải được thử lại với tất cả điều kiện chia hết hoặc số dư của đề.

Đáp số: Số chia = (1117+4) : 59 = 19; số dư = 19 − 4 = 15.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 2: Chia 756 cho một số được thương 34. Nếu tăng số dư thêm 14 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Theo quan hệ của phép chia: số chia × 34 + số dư = 756. Ta giữ đúng quan hệ: số bị chia bằng số chia nhân thương cộng số dư, trong đó số dư nhỏ hơn số chia. Mỗi số tìm được phải được thử lại với tất cả điều kiện chia hết hoặc số dư của đề.

Bước 2: Vì tăng số dư thêm 14 thì bằng số chia, nên số dư = số chia − 14. Thay vào: số chia × 35 − 14 = 756. Ta giữ đúng quan hệ: số bị chia bằng số chia nhân thương cộng số dư, trong đó số dư nhỏ hơn số chia. Mỗi số tìm được phải được thử lại với tất cả điều kiện chia hết hoặc số dư của đề.

Đáp số: Số chia = (756+14) : 35 = 22; số dư = 22 − 14 = 8.

Bài 3: Chia 768 cho một số được thương 34. Nếu tăng số dư thêm 2 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Theo quan hệ của phép chia: số chia × 34 + số dư = 768. Ta giữ đúng quan hệ: số bị chia bằng số chia nhân thương cộng số dư, trong đó số dư nhỏ hơn số chia. Mỗi số tìm được phải được thử lại với tất cả điều kiện chia hết hoặc số dư của đề.

Bước 2: Vì tăng số dư thêm 2 thì bằng số chia, nên số dư = số chia − 2. Thay vào: số chia × 35 − 2 = 768. Ta giữ đúng quan hệ: số bị chia bằng số chia nhân thương cộng số dư, trong đó số dư nhỏ hơn số chia. Mỗi số tìm được phải được thử lại với tất cả điều kiện chia hết hoặc số dư của đề.

Đáp số: Số chia = (768+2) : 35 = 22; số dư = 22 − 2 = 20.

Bài 4: Chia 1329 cho một số được thương 57. Nếu tăng số dư thêm 5 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Theo quan hệ của phép chia: số chia × 57 + số dư = 1329. Ta giữ đúng quan hệ: số bị chia bằng số chia nhân thương cộng số dư, trong đó số dư nhỏ hơn số chia. Mỗi số tìm được phải được thử lại với tất cả điều kiện chia hết hoặc số dư của đề.

Bước 2: Vì tăng số dư thêm 5 thì bằng số chia, nên số dư = số chia − 5. Thay vào: số chia × 58 − 5 = 1329. Ta giữ đúng quan hệ: số bị chia bằng số chia nhân thương cộng số dư, trong đó số dư nhỏ hơn số chia. Mỗi số tìm được phải được thử lại với tất cả điều kiện chia hết hoặc số dư của đề.

Đáp số: Số chia = (1329+5) : 58 = 23; số dư = 23 − 5 = 18.

Bài 5: Chia 362 cho một số được thương 40. Nếu tăng số dư thêm 7 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Theo quan hệ của phép chia: số chia × 40 + số dư = 362. Ta giữ đúng quan hệ: số bị chia bằng số chia nhân thương cộng số dư, trong đó số dư nhỏ hơn số chia. Mỗi số tìm được phải được thử lại với tất cả điều kiện chia hết hoặc số dư của đề.

Bước 2: Vì tăng số dư thêm 7 thì bằng số chia, nên số dư = số chia − 7. Thay vào: số chia × 41 − 7 = 362. Ta giữ đúng quan hệ: số bị chia bằng số chia nhân thương cộng số dư, trong đó số dư nhỏ hơn số chia. Mỗi số tìm được phải được thử lại với tất cả điều kiện chia hết hoặc số dư của đề.

Đáp số: Số chia = (362+7) : 41 = 9; số dư = 9 − 7 = 2.

Bài 6: Chia 266 cho một số được thương 26. Nếu tăng số dư thêm 4 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Theo quan hệ của phép chia: số chia × 26 + số dư = 266. Ta giữ đúng quan hệ: số bị chia bằng số chia nhân thương cộng số dư, trong đó số dư nhỏ hơn số chia. Mỗi số tìm được phải được thử lại với tất cả điều kiện chia hết hoặc số dư của đề.

Bước 2: Vì tăng số dư thêm 4 thì bằng số chia, nên số dư = số chia − 4. Thay vào: số chia × 27 − 4 = 266. Ta giữ đúng quan hệ: số bị chia bằng số chia nhân thương cộng số dư, trong đó số dư nhỏ hơn số chia. Mỗi số tìm được phải được thử lại với tất cả điều kiện chia hết hoặc số dư của đề.

Đáp số: Số chia = (266+4) : 27 = 10; số dư = 10 − 4 = 6.

Bài 7: Chia 258 cho một số được thương 18. Nếu tăng số dư thêm 8 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Theo quan hệ của phép chia: số chia × 18 + số dư = 258. Ta giữ đúng quan hệ: số bị chia bằng số chia nhân thương cộng số dư, trong đó số dư nhỏ hơn số chia. Mỗi số tìm được phải được thử lại với tất cả điều kiện chia hết hoặc số dư của đề.

Bước 2: Vì tăng số dư thêm 8 thì bằng số chia, nên số dư = số chia − 8. Thay vào: số chia × 19 − 8 = 258. Ta giữ đúng quan hệ: số bị chia bằng số chia nhân thương cộng số dư, trong đó số dư nhỏ hơn số chia. Mỗi số tìm được phải được thử lại với tất cả điều kiện chia hết hoặc số dư của đề.

Đáp số: Số chia = (258+8) : 19 = 14; số dư = 14 − 8 = 6.

Bài 8: Chia 485 cho một số được thương 60. Nếu tăng số dư thêm 3 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Theo quan hệ của phép chia: số chia × 60 + số dư = 485. Ta giữ đúng quan hệ: số bị chia bằng số chia nhân thương cộng số dư, trong đó số dư nhỏ hơn số chia. Mỗi số tìm được phải được thử lại với tất cả điều kiện chia hết hoặc số dư của đề.

Bước 2: Vì tăng số dư thêm 3 thì bằng số chia, nên số dư = số chia − 3. Thay vào: số chia × 61 − 3 = 485. Ta giữ đúng quan hệ: số bị chia bằng số chia nhân thương cộng số dư, trong đó số dư nhỏ hơn số chia. Mỗi số tìm được phải được thử lại với tất cả điều kiện chia hết hoặc số dư của đề.

Đáp số: Số chia = (485+3) : 61 = 8; số dư = 8 − 3 = 5.

Bài 9: Chia 797 cho một số được thương 53. Nếu tăng số dư thêm 13 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Theo quan hệ của phép chia: số chia × 53 + số dư = 797. Ta giữ đúng quan hệ: số bị chia bằng số chia nhân thương cộng số dư, trong đó số dư nhỏ hơn số chia. Mỗi số tìm được phải được thử lại với tất cả điều kiện chia hết hoặc số dư của đề.

Bước 2: Vì tăng số dư thêm 13 thì bằng số chia, nên số dư = số chia − 13. Thay vào: số chia × 54 − 13 = 797. Ta giữ đúng quan hệ: số bị chia bằng số chia nhân thương cộng số dư, trong đó số dư nhỏ hơn số chia. Mỗi số tìm được phải được thử lại với tất cả điều kiện chia hết hoặc số dư của đề.

Đáp số: Số chia = (797+13) : 54 = 15; số dư = 15 − 13 = 2.

Bài 10: Chia 884 cho một số được thương 49. Nếu tăng số dư thêm 16 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Theo quan hệ của phép chia: số chia × 49 + số dư = 884. Ta giữ đúng quan hệ: số bị chia bằng số chia nhân thương cộng số dư, trong đó số dư nhỏ hơn số chia. Mỗi số tìm được phải được thử lại với tất cả điều kiện chia hết hoặc số dư của đề.

Bước 2: Vì tăng số dư thêm 16 thì bằng số chia, nên số dư = số chia − 16. Thay vào: số chia × 50 − 16 = 884. Ta giữ đúng quan hệ: số bị chia bằng số chia nhân thương cộng số dư, trong đó số dư nhỏ hơn số chia. Mỗi số tìm được phải được thử lại với tất cả điều kiện chia hết hoặc số dư của đề.

Đáp số: Số chia = (884+16) : 50 = 18; số dư = 18 − 16 = 2.

Bài 11: Chia 648 cho một số được thương 34. Nếu tăng số dư thêm 17 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Theo quan hệ của phép chia: số chia × 34 + số dư = 648. Ta giữ đúng quan hệ: số bị chia bằng số chia nhân thương cộng số dư, trong đó số dư nhỏ hơn số chia. Mỗi số tìm được phải được thử lại với tất cả điều kiện chia hết hoặc số dư của đề.

Bước 2: Vì tăng số dư thêm 17 thì bằng số chia, nên số dư = số chia − 17. Thay vào: số chia × 35 − 17 = 648. Ta giữ đúng quan hệ: số bị chia bằng số chia nhân thương cộng số dư, trong đó số dư nhỏ hơn số chia. Mỗi số tìm được phải được thử lại với tất cả điều kiện chia hết hoặc số dư của đề.

Đáp số: Số chia = (648+17) : 35 = 19; số dư = 19 − 17 = 2.

Bài 12: Chia 220 cho một số được thương 18. Nếu tăng số dư thêm 8 thì số dư mới bằng số chia. Tìm số chia và số dư ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Theo quan hệ của phép chia: số chia × 18 + số dư = 220. Ta giữ đúng quan hệ: số bị chia bằng số chia nhân thương cộng số dư, trong đó số dư nhỏ hơn số chia. Mỗi số tìm được phải được thử lại với tất cả điều kiện chia hết hoặc số dư của đề.

Bước 2: Vì tăng số dư thêm 8 thì bằng số chia, nên số dư = số chia − 8. Thay vào: số chia × 19 − 8 = 220. Ta giữ đúng quan hệ: số bị chia bằng số chia nhân thương cộng số dư, trong đó số dư nhỏ hơn số chia. Mỗi số tìm được phải được thử lại với tất cả điều kiện chia hết hoặc số dư của đề.

Đáp số: Số chia = (220+8) : 19 = 12; số dư = 12 − 8 = 4.

Tổng kết bài học

Ghi nhớ và tự kiểm tra

Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Tìm số chia khi biết thương và số dư.
Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.

Câu hỏi tự kiểm tra

Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?