Mục tiêu bài học
Khi hai phân số đều gần 1, so sánh phần bù đến 1 thường nhanh hơn quy đồng trực tiếp.
- Tính phần còn thiếu để mỗi phân số bằng 1.
- So sánh các phần bù.
- Kết luận ngược: phần bù nhỏ hơn thì phân số ban đầu lớn hơn.
Kiến thức cần nhớ
- Với phân số ab nhỏ hơn 1, phần bù đến 1 là (b − a)/b.
- Hai phân số càng gần 1 thì phần bù càng nhỏ.
- Phương pháp đặc biệt hiệu quả khi tử chỉ kém mẫu một số nhỏ.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: So sánh 1720 và 2325 bằng phần bù đến 1.
Hướng dẫn giải chi tiết:
1720 còn thiếu 320 để bằng 1.
2325 còn thiếu 225 để bằng 1.
Vì 320 > 225 nên phân số thứ nhất thiếu nhiều hơn.
Vậy 1720 < 2325.
Ví dụ 2: So sánh 2931 và 3740.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phần bù lần lượt là 231 và 340.
231 < 340, nên 2931 gần 1 hơn.
Vậy 2931 > 3740.
Ví dụ 3: Sắp xếp 910, 1415, 1920 tăng dần bằng phần bù.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phần bù đến 1 lần lượt là 110, 115, 120.
Phần bù càng nhỏ thì phân số càng lớn.
910 < 1415 < 1920.
Bài tập áp dụng
Bài 1: So sánh 1112 và 1920 bằng phần bù đến 1.
Lời giải:
Kết quả: 1112 < 1920.
Bài 2: So sánh 2325 và 3536 bằng phần bù đến 1.
Lời giải:
Kết quả: 2325 < 3536.
Bài 3: So sánh 3133 và 1415 bằng phần bù đến 1.
Lời giải:
Kết quả: 3133 > 1415.
Bài 4: So sánh 4145 và 3740 bằng phần bù đến 1.
Lời giải:
Kết quả: 4145 < 3740.
Bài 5: So sánh 4950 và 2930 bằng phần bù đến 1.
Lời giải:
Kết quả: 4950 > 2930.
Bài tập tự luyện
Bài 1: So sánh 78 và 1112 bằng cách xét phần còn thiếu để bằng 1.
Bài 2: So sánh 1718 và 1921 bằng cách xét phần còn thiếu để bằng 1.
Bài 3: So sánh 2425 và 2930 bằng cách xét phần còn thiếu để bằng 1.
Bài 4: So sánh 3536 và 4445 bằng cách xét phần còn thiếu để bằng 1.
Bài 5: So sánh 1315 và 2023 bằng cách xét phần còn thiếu để bằng 1.
Bài 6: So sánh 2728 và 3132 bằng cách xét phần còn thiếu để bằng 1.
Bài 7: So sánh 3940 và 4748 bằng cách xét phần còn thiếu để bằng 1.
Bài 8: So sánh 5155 và 3740 bằng cách xét phần còn thiếu để bằng 1.
Bài 9: So sánh 6163 và 2930 bằng cách xét phần còn thiếu để bằng 1.
Bài 10: So sánh 7175 và 4447 bằng cách xét phần còn thiếu để bằng 1.
Bài 11: So sánh 911 và 1417 bằng cách xét phần còn thiếu để bằng 1.
Bài 12: So sánh 1819 và 2324 bằng cách xét phần còn thiếu để bằng 1.
Bài 13: So sánh 2831 và 3740 bằng cách xét phần còn thiếu để bằng 1.
Bài 14: So sánh 4549 và 1112 bằng cách xét phần còn thiếu để bằng 1.
Bài 15: So sánh 6364 và 3940 bằng cách xét phần còn thiếu để bằng 1.
Lời giải bài tập tự luyện
Bài 1:
Đáp số: 78 < 1112.
Bài 2:
Đáp số: 1718 > 1921.
Bài 3:
Đáp số: 2425 < 2930.
Bài 4:
Đáp số: 3536 < 4445.
Bài 5:
Đáp số: 1315 < 2023.
Bài 6:
Đáp số: 2728 < 3132.
Bài 7:
Đáp số: 3940 < 4748.
Bài 8:
Đáp số: 5155 > 3740.
Bài 9:
Đáp số: 6163 > 2930.
Bài 10:
Đáp số: 7175 > 4447.
Bài 11:
Đáp số: 911 < 1417.
Bài 12:
Đáp số: 1819 < 2324.
Bài 13:
Đáp số: 2831 < 3740.
Bài 14:
Đáp số: 4549 > 1112.
Bài 15:
Đáp số: 6364 > 3940.
Ghi nhớ
- Tính phần bù chính xác.
- Phần bù nhỏ hơn ↔ phân số lớn hơn.
- Chỉ dùng phần bù đến 1 khi các phân số đều nhỏ hơn 1.