Mục tiêu bài học
So sánh tổng các phân số yêu cầu biến đổi hợp lí để tránh tính toán dài và nhận ra các tổng quen thuộc.
- Tính hoặc biến đổi từng tổng về dạng gọn.
- Nhóm các phân số tạo thành 1, 12 hoặc một phân số quen thuộc.
- Chọn cách so sánh sau khi đã rút gọn tổng.
Kiến thức cần nhớ
- Không nhất thiết quy đồng tất cả ngay từ đầu; hãy tìm nhóm có mẫu liên quan.
- Có thể tính chính xác hai tổng rồi so sánh.
- Nếu một tổng rõ ràng lớn hơn 1 còn tổng kia nhỏ hơn 1 thì kết luận nhanh bằng mốc 1.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: So sánh A = 12 + 13 và B = 34.
Hướng dẫn giải chi tiết:
A = 56 = 56.
Vì 56 > 34 nên A > B.
Ví dụ 2: So sánh A = 25 + 310 và B = 34.
Hướng dẫn giải chi tiết:
A = 410 + 310 = 710.
710 < 34 nên A < B.
Ví dụ 3: So sánh A = 14 + 15 + 120 và B = 12.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Quy đồng về mẫu 20: A = 520 + 420 + 120 = 1020 = 12.
Vậy A = B.
Bài tập áp dụng
Bài 1: So sánh A = 13 + 16 và B = 12.
Lời giải:
A = 12; B = 12.
Kết quả: A = B.
Bài 2: So sánh A = 27 + 314 và B = 12.
Lời giải:
A = 12; B = 12.
Kết quả: A = B.
Bài 3: So sánh A = 38 + 14 và B = 23.
Lời giải:
A = 58; B = 23.
Kết quả: A < B.
Bài 4: So sánh A = 15 + 310 + 110 và B = 35.
Lời giải:
A = 35; B = 35.
Kết quả: A = B.
Bài 5: So sánh A = 29 + 13 + 16 và B = 34.
Lời giải:
A = 1318; B = 34.
Kết quả: A < B.
Bài tập tự luyện
Bài 1: So sánh A = 12 + 16 và B = 23.
Bài 2: So sánh A = 310 + 15 và B = 12.
Bài 3: So sánh A = 25 + 14 và B = 35.
Bài 4: So sánh A = 18 + 38 và B = 12.
Bài 5: So sánh A = 49 + 16 và B = 35.
Bài 6: So sánh A = 13 + 14 + 112 và B = 23.
Bài 7: So sánh A = 37 + 114 và B = 12.
Bài 8: So sánh A = 512 + 16 và B = 712.
Bài 9: So sánh A = 29 + 29 + 19 và B = 59.
Bài 10: So sánh A = 310 + 320 + 14 và B = 710.
Bài 11: So sánh A = 15 + 14 + 120 và B = 12.
Bài 12: So sánh A = 415 + 13 và B = 35.
Bài 13: So sánh A = 518 + 29 và B = 12.
Bài 14: So sánh A = 16 + 13 + 14 và B = 34.
Bài 15: So sánh A = 720 + 110 và B = 12.
Lời giải bài tập tự luyện
Bài 1:
Đáp số: A = B.
Bài 2:
Đáp số: A = B.
Bài 3:
Đáp số: A > B.
Bài 4:
Đáp số: A = B.
Bài 5:
Đáp số: A > B.
Bài 6:
Đáp số: A = B.
Bài 7:
Đáp số: A = B.
Bài 8:
Đáp số: A = B.
Bài 9:
Đáp số: A = B.
Bài 10:
Đáp số: A = B.
Bài 11:
Đáp số: A = B.
Bài 12:
Đáp số: A = B.
Bài 13:
Đáp số: A = B.
Bài 14:
Đáp số: A = B.
Bài 15:
Đáp số: A < B.
Ghi nhớ
- Nhóm các phân số thuận tiện trước.
- Rút gọn tổng rồi mới so sánh.
- Dùng các mốc 12 và 1 khi có lợi.