Bài 51 Phân số nâng cao Nâng cao

Tính nhanh tổng và hiệu phân số

Chuyên đề nâng cao tính nhanh tổng và hiệu phân số với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.

1
Học xong bài này

Mục tiêu bài học

Tính nhanh tổng và hiệu phân số dựa vào đổi thứ tự, nhóm các phân số thích hợp và tạo các tổng tròn.

  • Nhìn ra cặp phân số cùng mẫu có tổng bằng 1.
  • Nhóm số theo tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng.
  • Nhận ra hai số hạng giống nhau mang dấu trái ngược để triệt tiêu.
2
Ghi nhớ kiến thức nền

Kiến thức cần nhớ

  • Chỉ đổi vị trí các số hạng khi phép biến đổi không làm sai dấu.
  • Với phép trừ, nên coi số bị trừ là một số hạng mang dấu trừ.
  • Mục tiêu là tạo các nhóm bằng 0, 1 hoặc số đơn giản.
3
Quan sát cách làm

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính nhanh 712 + 518 + 512 + 1318.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Nhóm các phân số cùng mẫu: (712 + 512) + (518 + 1318).

Mỗi ngoặc bằng 1.

Đáp số: 2.

Ví dụ 2: Tính nhanh 111529 + 415 + 29.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Hai số 29 triệt tiêu nhau vì một số bị trừ và một số được cộng.

1115 + 415 = 1.

Đáp số: 1.

Ví dụ 3: Tính 38 + 512 + 58512.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Hai phân số 512 triệt tiêu.

38 + 58 = 1.

Đáp số: 1.

4
Làm theo kiến thức vừa học

Bài tập áp dụng

Bài 1: Tính nhanh 13 + 25 + 23 + 35.

Lời giải:

Đáp số: 2.

Bài 2: Tính nhanh 710 + 16 + 310 + 56.

Lời giải:

Đáp số: 2.

Bài 3: Tính nhanh 58 + 29 + 3829.

Lời giải:

Đáp số: 1.

Bài 4: Tính nhanh 47 + 15 + 37 + 45.

Lời giải:

Đáp số: 2.

Bài 5: Tính nhanh 1112 + 14 + 11214.

Lời giải:

Đáp số: 1.

5
Tự kiểm tra mức độ thành thạo

Bài tập tự luyện

Bài 1: Tính nhanh 14 + 37 + 34 + 47.

Bài 2: Tính nhanh 29 + 511 + 79 + 611.

Bài 3: Tính nhanh 56 + 18 + 16 + 78.

Bài 4: Tính nhanh 712 + 25 + 512 + 35.

Bài 5: Tính nhanh 310 + 413 + 710 + 913.

Bài 6: Tính nhanh 58 + 13 + 3813.

Bài 7: Tính nhanh 1115 + 27 + 41527.

Bài 8: Tính nhanh 79 + 16 + 29 + 56.

Bài 9: Tính nhanh 1320 + 311 + 720 + 811.

Bài 10: Tính nhanh 45 + 29 + 15 + 79.

Bài 11: Tính nhanh 914 + 512 + 514 + 712.

Bài 12: Tính nhanh 16 + 38 + 56 + 58.

Bài 13: Tính nhanh 27 + 49 + 57 + 59.

Bài 14: Tính nhanh 710 + 316 + 310 + 1316.

Bài 15: Tính nhanh 512 + 215 + 712 + 1315.

Lời giải bài tập tự luyện

Bài 1:

Đáp số: 2.

Bài 2:

Đáp số: 2.

Bài 3:

Đáp số: 2.

Bài 4:

Đáp số: 2.

Bài 5:

Đáp số: 2.

Bài 6:

Đáp số: 1.

Bài 7:

Đáp số: 1.

Bài 8:

Đáp số: 2.

Bài 9:

Đáp số: 2.

Bài 10:

Đáp số: 2.

Bài 11:

Đáp số: 2.

Bài 12:

Đáp số: 2.

Bài 13:

Đáp số: 2.

Bài 14:

Đáp số: 2.

Bài 15:

Đáp số: 2.

6
Tổng kết bài học

Ghi nhớ

  • Nhìn trước khi quy đồng.
  • Ưu tiên nhóm thành 1 hoặc triệt tiêu.
  • Giữ đúng dấu cộng và dấu trừ.