Bài 54 Phân số nâng cao Nâng cao

Tìm phân số của một số

Chuyên đề nâng cao tìm phân số của một số với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.

Học xong bài này

Mục tiêu bài học

Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Tìm phân số của một số.
Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.

Ghi nhớ kiến thức nền

Kiến thức cần nhớ

Phạm vi: Bài học chỉ tập trung vào câu hỏi nâng cao, dữ kiện ẩn, bài toán ngược và bài toán có nhiều điều kiện. Các thao tác cơ bản được coi là kiến thức nền.

Mọi phép biến đổi phân số phải giữ nguyên giá trị của phân số.
Rút gọn trong quá trình tính giúp số nhỏ và hạn chế sai sót.
Khi so sánh, chọn cách ngắn nhất: cùng tử, cùng mẫu, quy đồng, trung gian hoặc phần bù.
Muốn tìm a/b của N, tính N×a:b hoặc N×a/b.

Quan sát cách làm

Ví dụ minh họa

Phương pháp chung

Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
Ta xác định các phân số đang biểu thị cùng một đại lượng hay những phần khác nhau, rồi chọn cách quy đồng, rút gọn, xét phần bù hoặc dùng phân số trung gian.
Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.

Ví dụ 1: Một kho có 147 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{2}{3}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{1}{7}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Ta xác định các phân số đang biểu thị cùng một đại lượng hay những phần khác nhau, rồi chọn cách quy đồng, rút gọn, xét phần bù hoặc dùng phân số trung gian.

Bước 1: Ngày đầu bán 147 × (dfrac{2}{3}) = 98 kg; còn 49 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Vì sao làm như vậy: Các phân số chỉ có thể cộng, trừ hoặc so sánh trực tiếp khi đã được đưa về những phần bằng nhau hoặc một mốc chung thích hợp.

Bước 2: Ngày sau bán 49 × (dfrac{1}{7}) = 7 kg; còn 42 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Vì sao làm như vậy: Sau khi biến đổi, ta thực hiện phép tính trên tử số, mẫu số theo đúng quy tắc và rút gọn kết quả nếu có thể.

Ý nghĩa của kết quả: Kết quả cần được hiểu theo ý nghĩa của bài toán, không chỉ dừng ở một phân số chưa gắn với đại lượng cụ thể.

Kết luận: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{2}{7}).

Kiểm tra: Ước lượng độ lớn của phân số, thử bằng cách khác hoặc thay kết quả vào quan hệ ban đầu.

Ví dụ 2: Một kho có 162 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{1}{3}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{1}{3}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 162 × (dfrac{1}{3}) = 54 kg; còn 108 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Vì sao làm như vậy: Các phân số chỉ có thể cộng, trừ hoặc so sánh trực tiếp khi đã được đưa về những phần bằng nhau hoặc một mốc chung thích hợp.

Bước 2: Ngày sau bán 108 × (dfrac{1}{3}) = 36 kg; còn 72 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Vì sao làm như vậy: Sau khi biến đổi, ta thực hiện phép tính trên tử số, mẫu số theo đúng quy tắc và rút gọn kết quả nếu có thể.

Ý nghĩa của kết quả: Kết quả cần được hiểu theo ý nghĩa của bài toán, không chỉ dừng ở một phân số chưa gắn với đại lượng cụ thể.

Kết luận: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{4}{9}).

Kiểm tra: Ước lượng độ lớn của phân số, thử bằng cách khác hoặc thay kết quả vào quan hệ ban đầu.

Ví dụ 3: Một kho có 231 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{2}{7}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{3}{5}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 231 × (dfrac{2}{7}) = 66 kg; còn 165 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Vì sao làm như vậy: Các phân số chỉ có thể cộng, trừ hoặc so sánh trực tiếp khi đã được đưa về những phần bằng nhau hoặc một mốc chung thích hợp.

Bước 2: Ngày sau bán 165 × (dfrac{3}{5}) = 99 kg; còn 66 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Vì sao làm như vậy: Sau khi biến đổi, ta thực hiện phép tính trên tử số, mẫu số theo đúng quy tắc và rút gọn kết quả nếu có thể.

Ý nghĩa của kết quả: Kết quả cần được hiểu theo ý nghĩa của bài toán, không chỉ dừng ở một phân số chưa gắn với đại lượng cụ thể.

Kết luận: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{2}{7}).

Kiểm tra: Ước lượng độ lớn của phân số, thử bằng cách khác hoặc thay kết quả vào quan hệ ban đầu.

Làm theo kiến thức vừa học

Bài tập áp dụng

Gồm 5 bài tập nâng cao. Em hãy tự trình bày bài giải đầy đủ vào vở trước khi mở lời giải.

Bài 1: Một kho có 512 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{1}{2}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{1}{2}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Bài 2: Một kho có 198 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{1}{2}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{1}{3}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Bài 3: Một kho có 512 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{5}{8}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{1}{8}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Bài 4: Một kho có 220 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{1}{2}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{1}{2}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Bài 5: Một kho có 238 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{5}{7}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{3}{4}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Xem lời giải

Lời giải:

Trước hết, ta xác định phần nào là toàn bộ, phần nào đã biết và phần nào cần tìm; sau đó đưa các phân số về cùng đơn vị phần trước khi tính.

Ngày đầu bán 512 × (dfrac{1}{2}) = 256 kg; còn 256 kg.

Phép biến đổi này giúp các phần trở nên cùng loại, nhờ đó phép tính tiếp theo có ý nghĩa.

Ngày sau bán 256 × (dfrac{1}{2}) = 128 kg; còn 128 kg.

Thực hiện phép tính, rút gọn và diễn giải kết quả theo đúng đại lượng mà đề bài hỏi.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{1}{4}).

Lời giải:

Trước hết, ta xác định phần nào là toàn bộ, phần nào đã biết và phần nào cần tìm; sau đó đưa các phân số về cùng đơn vị phần trước khi tính.

Ngày đầu bán 198 × (dfrac{1}{2}) = 99 kg; còn 99 kg.

Phép biến đổi này giúp các phần trở nên cùng loại, nhờ đó phép tính tiếp theo có ý nghĩa.

Ngày sau bán 99 × (dfrac{1}{3}) = 33 kg; còn 66 kg.

Thực hiện phép tính, rút gọn và diễn giải kết quả theo đúng đại lượng mà đề bài hỏi.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{1}{3}).

Lời giải:

Trước hết, ta xác định phần nào là toàn bộ, phần nào đã biết và phần nào cần tìm; sau đó đưa các phân số về cùng đơn vị phần trước khi tính.

Ngày đầu bán 512 × (dfrac{5}{8}) = 320 kg; còn 192 kg.

Phép biến đổi này giúp các phần trở nên cùng loại, nhờ đó phép tính tiếp theo có ý nghĩa.

Ngày sau bán 192 × (dfrac{1}{8}) = 24 kg; còn 168 kg.

Thực hiện phép tính, rút gọn và diễn giải kết quả theo đúng đại lượng mà đề bài hỏi.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{21}{64}).

Lời giải:

Trước hết, ta xác định phần nào là toàn bộ, phần nào đã biết và phần nào cần tìm; sau đó đưa các phân số về cùng đơn vị phần trước khi tính.

Ngày đầu bán 220 × (dfrac{1}{2}) = 110 kg; còn 110 kg.

Phép biến đổi này giúp các phần trở nên cùng loại, nhờ đó phép tính tiếp theo có ý nghĩa.

Ngày sau bán 110 × (dfrac{1}{2}) = 55 kg; còn 55 kg.

Thực hiện phép tính, rút gọn và diễn giải kết quả theo đúng đại lượng mà đề bài hỏi.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{1}{4}).

Lời giải:

Trước hết, ta xác định phần nào là toàn bộ, phần nào đã biết và phần nào cần tìm; sau đó đưa các phân số về cùng đơn vị phần trước khi tính.

Ngày đầu bán 238 × (dfrac{5}{7}) = 170 kg; còn 68 kg.

Phép biến đổi này giúp các phần trở nên cùng loại, nhờ đó phép tính tiếp theo có ý nghĩa.

Ngày sau bán 68 × (dfrac{3}{4}) = 51 kg; còn 17 kg.

Thực hiện phép tính, rút gọn và diễn giải kết quả theo đúng đại lượng mà đề bài hỏi.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{1}{14}).

Tự kiểm tra mức độ thành thạo

Bài tập tự luyện

Em hãy tự làm trước. Các bài tập đều ở mức nâng cao hoặc nâng cao CLC.

Bài 1: Một kho có 312 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{1}{4}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{1}{6}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Bài 2: Một kho có 536 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{1}{4}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{1}{6}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Bài 3: Một kho có 216 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{5}{9}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{1}{8}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Bài 4: Một kho có 528 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{1}{3}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{3}{8}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Bài 5: Một kho có 364 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{2}{7}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{3}{5}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Bài 6: Một kho có 400 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{1}{5}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{3}{5}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Bài 7: Một kho có 360 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{2}{9}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{1}{2}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Bài 8: Một kho có 434 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{5}{7}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{1}{4}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Bài 9: Một kho có 300 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{2}{3}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{1}{2}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Bài 10: Một kho có 580 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{3}{10}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{2}{7}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Bài 11: Một kho có 279 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{1}{3}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{1}{2}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Bài 12: Một kho có 330 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{5}{6}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{2}{5}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Xem lời giải bài tập tự luyện

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 312 × (dfrac{1}{4}) = 78 kg; còn 234 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Ngày sau bán 234 × (dfrac{1}{6}) = 39 kg; còn 195 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{5}{8}).

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 536 × (dfrac{1}{4}) = 134 kg; còn 402 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Ngày sau bán 402 × (dfrac{1}{6}) = 67 kg; còn 335 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{5}{8}).

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 216 × (dfrac{5}{9}) = 120 kg; còn 96 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Ngày sau bán 96 × (dfrac{1}{8}) = 12 kg; còn 84 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{7}{18}).

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 528 × (dfrac{1}{3}) = 176 kg; còn 352 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Ngày sau bán 352 × (dfrac{3}{8}) = 132 kg; còn 220 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{5}{12}).

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 364 × (dfrac{2}{7}) = 104 kg; còn 260 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Ngày sau bán 260 × (dfrac{3}{5}) = 156 kg; còn 104 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{2}{7}).

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 400 × (dfrac{1}{5}) = 80 kg; còn 320 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Ngày sau bán 320 × (dfrac{3}{5}) = 192 kg; còn 128 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{8}{25}).

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 360 × (dfrac{2}{9}) = 80 kg; còn 280 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Ngày sau bán 280 × (dfrac{1}{2}) = 140 kg; còn 140 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{7}{18}).

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 434 × (dfrac{5}{7}) = 310 kg; còn 124 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Ngày sau bán 124 × (dfrac{1}{4}) = 31 kg; còn 93 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{3}{14}).

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 300 × (dfrac{2}{3}) = 200 kg; còn 100 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Ngày sau bán 100 × (dfrac{1}{2}) = 50 kg; còn 50 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{1}{6}).

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 580 × (dfrac{3}{10}) = 174 kg; còn 406 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Ngày sau bán 406 × (dfrac{2}{7}) = 116 kg; còn 290 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{1}{2}).

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 279 × (dfrac{1}{3}) = 93 kg; còn 186 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Ngày sau bán 186 × (dfrac{1}{2}) = 93 kg; còn 93 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{1}{3}).

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 330 × (dfrac{5}{6}) = 275 kg; còn 55 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Ngày sau bán 55 × (dfrac{2}{5}) = 22 kg; còn 33 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{1}{10}).

Tổng kết bài học

Ghi nhớ và tự kiểm tra

Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Tìm phân số của một số.
Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.

Câu hỏi tự kiểm tra

Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?