Bài toán phân số của phần còn lại

Bài 1: Một kho có 216 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{1}{2}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{1}{4}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 216 × (dfrac{1}{2}) = 108 kg; còn 108 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Ngày sau bán 108 × (dfrac{1}{4}) = 27 kg; còn 81 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{3}{8}).

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 2: Một kho có 459 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{1}{3}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{1}{3}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 459 × (dfrac{1}{3}) = 153 kg; còn 306 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Ngày sau bán 306 × (dfrac{1}{3}) = 102 kg; còn 204 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{4}{9}).

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 3: Một kho có 280 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{5}{7}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{1}{5}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 280 × (dfrac{5}{7}) = 200 kg; còn 80 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Ngày sau bán 80 × (dfrac{1}{5}) = 16 kg; còn 64 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{8}{35}).

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 4: Một kho có 156 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{1}{3}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{1}{4}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 156 × (dfrac{1}{3}) = 52 kg; còn 104 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Ngày sau bán 104 × (dfrac{1}{4}) = 26 kg; còn 78 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{1}{2}).

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 5: Một kho có 279 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{4}{9}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{3}{5}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 279 × (dfrac{4}{9}) = 124 kg; còn 155 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Ngày sau bán 155 × (dfrac{3}{5}) = 93 kg; còn 62 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{2}{9}).

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 6: Một kho có 287 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{2}{7}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{2}{5}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 287 × (dfrac{2}{7}) = 82 kg; còn 205 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Ngày sau bán 205 × (dfrac{2}{5}) = 82 kg; còn 123 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{3}{7}).

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 7: Một kho có 434 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{2}{7}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{3}{5}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 434 × (dfrac{2}{7}) = 124 kg; còn 310 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Ngày sau bán 310 × (dfrac{3}{5}) = 186 kg; còn 124 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{2}{7}).

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 8: Một kho có 450 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{1}{5}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{3}{5}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 450 × (dfrac{1}{5}) = 90 kg; còn 360 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Ngày sau bán 360 × (dfrac{3}{5}) = 216 kg; còn 144 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{8}{25}).

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 9: Một kho có 504 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{2}{3}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{1}{3}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 504 × (dfrac{2}{3}) = 336 kg; còn 168 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Ngày sau bán 168 × (dfrac{1}{3}) = 56 kg; còn 112 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{2}{9}).

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 10: Một kho có 129 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{1}{3}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{1}{2}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 129 × (dfrac{1}{3}) = 43 kg; còn 86 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Ngày sau bán 86 × (dfrac{1}{2}) = 43 kg; còn 43 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{1}{3}).

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 11: Một kho có 456 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{1}{2}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{1}{2}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 456 × (dfrac{1}{2}) = 228 kg; còn 228 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Ngày sau bán 228 × (dfrac{1}{2}) = 114 kg; còn 114 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{1}{4}).

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 12: Một kho có 260 kg hàng. Ngày đầu bán (dfrac{1}{5}) số hàng; ngày sau bán (dfrac{1}{8}) số hàng còn lại. Hỏi sau hai ngày còn bao nhiêu ki-lô-gam và số còn lại chiếm bao nhiêu phần số hàng ban đầu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ngày đầu bán 260 × (dfrac{1}{5}) = 52 kg; còn 208 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Ngày sau bán 208 × (dfrac{1}{8}) = 26 kg; còn 182 kg. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Phần còn lại so với ban đầu là (dfrac{7}{10}).

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.