Mục tiêu bài học
- So sánh chính xác hai số thập phân có số chữ số khác nhau.
- Sắp xếp nhiều số theo thứ tự tăng hoặc giảm.
- Tìm chữ số chưa biết từ điều kiện so sánh.
Kiến thức cần nhớ
- So sánh phần nguyên trước; nếu bằng nhau thì so sánh lần lượt phần mười, phần trăm, phần nghìn.
- Có thể viết thêm chữ số 0 ở tận cùng phần thập phân mà giá trị số không đổi.
- Khi tìm chữ số, phải kiểm tra cả hai đầu của khoảng đã cho.
Ví dụ minh họa
Phương pháp giải
- Viết các số về cùng số chữ số thập phân khi cần.
- So sánh từ trái sang phải.
- Với ô trống, thử giới hạn nhỏ nhất và lớn nhất.
Ví dụ 1: So sánh 7,405 và 7,45.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Cần tập trung vào chữ số đầu tiên khác nhau giữa hai số.
Viết 7,45 = 7,450; 405 < 450.
Kết luận: 7,405 < 7,45
Ví dụ 2: So sánh 12,080 và 12,08.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Cần tập trung vào chữ số đầu tiên khác nhau giữa hai số.
Chữ số 0 tận cùng không đổi giá trị.
Kết luận: 12,080 = 12,08
Ví dụ 3: So sánh 5,699 và 5,7.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Cần tập trung vào chữ số đầu tiên khác nhau giữa hai số.
Viết 5,7 = 5,700; 699 < 700.
Kết luận: 5,699 < 5,7
Bài tập áp dụng
Bài 1: Sắp xếp 4,27; 4,207; 4,72; 4,072 tăng dần.
Bài 2: Điền □ vào 8,□5 để 8,45 < 8,□5 < 8,75.
Bài 3: Tìm số lớn nhất: 19,099; 19,9; 19,909; 19,99.
Bài 4: Dùng 2,5,8 lập phần thập phân của 16,___ để số bé nhất.
Bài 5: Có bao nhiêu □ để 3,4□ > 3,45?
Xem lời giải
Bài 1: Viết thêm 0 khi cần rồi so sánh từ hàng phần mười.
Đáp số: 4,072 < 4,207 < 4,27 < 4,72
Bài 2: Hàng phần mười chỉ có thể là 5 hoặc 6.
Đáp số: □ = 5 hoặc 6
Bài 3: Viết 19,9 = 19,900 và 19,99 = 19,990.
Đáp số: 19,99
Bài 4: Xếp tăng dần.
Đáp số: 16,258
Bài 5: Hàng phần trăm phải là 6,7,8,9.
Đáp số: 4 chữ số
Bài tập tự luyện
Bài 1: So sánh 21,305 và 21,35.
Bài 2: So sánh 0,908 và 0,89.
Bài 3: Sắp xếp 6,06; 6,6; 6,006; 6,066 giảm dần.
Bài 4: Điền □ để 5,38 < 5,□8 < 5,68.
Bài 5: Tìm số bé nhất: 42,501; 42,051; 42,15; 42,105.
Bài 6: Dùng 0,3,9 lập số lớn nhất dạng 7,abc.
Bài 7: Có bao nhiêu □ để 12,7□4 > 12,734?
Bài 8: Tìm □ lớn nhất để 9,2□ < 9,24.
Bài 9: Điền dấu: 15,700 … 15,7.
Bài 10: Sắp xếp 0,99; 1,001; 0,999; 1 tăng dần.
Bài 11: Tìm số lớn nhất có phần nguyên 25 và hai chữ số thập phân khác nhau lấy từ 1,4,7.
Bài 12: Tìm số bé nhất lớn hơn 3,5 có hai chữ số ở phần thập phân.
Bài 13: Cho 8,2 < 8,□7 < 8,5. Tìm □.
Bài 14: So sánh 99,999 và 100.
Bài 15: Sắp xếp 2,101; 2,011; 2,11; 2,001 tăng dần.
Xem lời giải
Bài 1: 21,35 = 21,350.
Đáp số: 21,305 < 21,35
Bài 2: 0,89 = 0,890.
Đáp số: 0,908 > 0,89
Bài 3: Quy về 3 chữ số thập phân để so sánh.
Đáp số: 6,6 > 6,066 > 6,06 > 6,006
Bài 4: □ = 4 hoặc 5; hai đầu mút không được bằng.
Đáp số: □ = 4 hoặc 5
Bài 5: So sánh phần thập phân.
Đáp số: 42,051
Bài 6: Xếp giảm dần và giữ đủ ba chữ số ở phần thập phân.
Đáp số: 7,930
Bài 7: □ phải từ 4 đến 9.
Đáp số: 6 chữ số
Bài 8: Chữ số lớn nhất nhỏ hơn 4 là 3.
Đáp số: □ = 3
Bài 9: 0 tận cùng không đổi giá trị.
Đáp số: =
Bài 10: 0,99 = 0,990.
Đáp số: 0,99 < 0,999 < 1 < 1,001
Bài 11: Chọn 7 ở phần mười, 4 ở phần trăm.
Đáp số: 25,74
Bài 12: Dạng 3,5□; nhỏ nhất lớn hơn 3,50 là 3,51.
Đáp số: 3,51
Bài 13: □ có thể 2,3,4; 8,27 vẫn lớn hơn 8,20.
Đáp số: □ = 2,3,4
Bài 14: Phần nguyên 99 nhỏ hơn 100.
Đáp số: 99,999 < 100
Bài 15: Viết 2,11 = 2,110.
Đáp số: 2,001 < 2,011 < 2,101 < 2,11
Ghi nhớ và tự kiểm tra
- Không dựa vào số lượng chữ số để kết luận số nào lớn hơn.
- Sắp xếp xong nên kiểm tra lại từng cặp liền nhau.
Câu hỏi tự kiểm tra
- Em có giải thích được vì sao 7,4 = 7,400 không?
- Em có tìm được mọi chữ số thỏa một bất đẳng thức không?