Bài 63 Số thập phân Nâng cao

Tính nhanh với số thập phân

Chuyên đề nâng cao tính nhanh với số thập phân với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.

Học xong bài này

Mục tiêu bài học

Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Tính nhanh với số thập phân.
Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.

Ghi nhớ kiến thức nền

Kiến thức cần nhớ

Phạm vi: Bài học chỉ tập trung vào câu hỏi nâng cao, dữ kiện ẩn, bài toán ngược và bài toán có nhiều điều kiện. Các thao tác cơ bản được coi là kiến thức nền.

Khi cộng trừ số thập phân, đặt thẳng cột dấu phẩy.
Có thể thêm chữ số 0 ở tận cùng phần thập phân mà không đổi giá trị.
Khi đổi đơn vị hoặc nhân chia với 10, 100, 1000, cần xác định đúng hướng dịch dấu phẩy.
Trọng tâm là nhận đúng dữ kiện đặc trưng của dạng “Tính nhanh với số thập phân” và chọn phép tính phù hợp.
Nên trình bày theo thứ tự: tóm tắt, lập luận, phép tính, kết luận.

Quan sát cách làm

Ví dụ minh họa

Phương pháp chung

Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
Ta xác định giá trị từng hàng của số thập phân và đổi các đại lượng về cùng đơn vị nếu cần. Khi đặt tính phải viết các dấu phẩy thẳng cột.
Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.

Ví dụ 1: Tính nhanh A=18,8+81,3+0,2+0,7+X. Biết A=104,4. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Ta xác định giá trị từng hàng của số thập phân và đổi các đại lượng về cùng đơn vị nếu cần. Khi đặt tính phải viết các dấu phẩy thẳng cột.

Bước 1: Nhóm 18,8+0,2=19 và 81,3+0,7=82. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Vì sao làm như vậy: Việc đưa về cùng đơn vị và thẳng hàng giúp các chữ số cùng giá trị hàng được tính với nhau.

Bước 2: Tổng bốn số đã biết là 19+82=101. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Vì sao làm như vậy: Ta thực hiện phép tính theo thứ tự hợp lí, giữ đủ chữ số cần thiết và đặt dấu phẩy đúng vị trí trong kết quả.

Ý nghĩa của kết quả: Kết quả phải phù hợp với độ lớn của các số ban đầu và đơn vị của bài toán.

Kết luận: X=104,4−101=3,4. Kiểm tra thay lại được A=104,4.

Kiểm tra: Ước lượng kết quả bằng số tự nhiên gần nhất và thực hiện phép tính ngược khi có thể.

Ví dụ 2: Tính nhanh A=24,3+48,2+0,7+0,8+X. Biết A=77,7. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Nhóm 24,3+0,7=25 và 48,2+0,8=49. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Vì sao làm như vậy: Việc đưa về cùng đơn vị và thẳng hàng giúp các chữ số cùng giá trị hàng được tính với nhau.

Bước 2: Tổng bốn số đã biết là 25+49=74. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Vì sao làm như vậy: Ta thực hiện phép tính theo thứ tự hợp lí, giữ đủ chữ số cần thiết và đặt dấu phẩy đúng vị trí trong kết quả.

Ý nghĩa của kết quả: Kết quả phải phù hợp với độ lớn của các số ban đầu và đơn vị của bài toán.

Kết luận: X=77,7−74=3,7. Kiểm tra thay lại được A=77,7.

Kiểm tra: Ước lượng kết quả bằng số tự nhiên gần nhất và thực hiện phép tính ngược khi có thể.

Ví dụ 3: Tính nhanh A=44,4+83,8+0,6+0,2+X. Biết A=135,8. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Nhóm 44,4+0,6=45 và 83,8+0,2=84. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Vì sao làm như vậy: Việc đưa về cùng đơn vị và thẳng hàng giúp các chữ số cùng giá trị hàng được tính với nhau.

Bước 2: Tổng bốn số đã biết là 45+84=129. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Vì sao làm như vậy: Ta thực hiện phép tính theo thứ tự hợp lí, giữ đủ chữ số cần thiết và đặt dấu phẩy đúng vị trí trong kết quả.

Ý nghĩa của kết quả: Kết quả phải phù hợp với độ lớn của các số ban đầu và đơn vị của bài toán.

Kết luận: X=135,8−129=6,8. Kiểm tra thay lại được A=135,8.

Kiểm tra: Ước lượng kết quả bằng số tự nhiên gần nhất và thực hiện phép tính ngược khi có thể.

Làm theo kiến thức vừa học

Bài tập áp dụng

Gồm 5 bài tập nâng cao. Em hãy tự trình bày bài giải đầy đủ vào vở trước khi mở lời giải.

Bài 1: Tính nhanh A=37,5+65,7+0,5+0,3+X. Biết A=110,6. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Bài 2: Tính nhanh A=59,9+56,4+0,1+0,6+X. Biết A=121,7. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Bài 3: Tính nhanh A=13,9+19,4+0,1+0,6+X. Biết A=38,3. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Bài 4: Tính nhanh A=70,7+69,6+0,3+0,4+X. Biết A=150,6. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Bài 5: Tính nhanh A=71,2+49+0,8+0+X. Biết A=128,9. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Xem lời giải

Bài 1: Tính nhanh A=37,5+65,7+0,5+0,3+X. Biết A=110,6. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Lời giải:

Trước hết, trước hết ta đổi về cùng đơn vị và xác định vị trí dấu phẩy; sau đó thực hiện phép tính như với số tự nhiên rồi đặt lại dấu phẩy đúng hàng.

Nhóm 37,5+0,5=38 và 65,7+0,3=66.

Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột để tránh cộng, trừ nhầm phần nguyên với phần thập phân.

Tổng bốn số đã biết là 38+66=104.

Kết quả được đọc kèm đơn vị và được so sánh với dữ kiện ban đầu để kiểm tra tính hợp lí.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: X=110,6−104=6,6. Kiểm tra thay lại được A=110,6.

Bài 2: Tính nhanh A=59,9+56,4+0,1+0,6+X. Biết A=121,7. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Lời giải:

Nhóm 59,9+0,1=60 và 56,4+0,6=57.

Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột để tránh cộng, trừ nhầm phần nguyên với phần thập phân.

Tổng bốn số đã biết là 60+57=117.

Kết quả được đọc kèm đơn vị và được so sánh với dữ kiện ban đầu để kiểm tra tính hợp lí.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: X=121,7−117=4,7. Kiểm tra thay lại được A=121,7.

Bài 3: Tính nhanh A=13,9+19,4+0,1+0,6+X. Biết A=38,3. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Lời giải:

Nhóm 13,9+0,1=14 và 19,4+0,6=20.

Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột để tránh cộng, trừ nhầm phần nguyên với phần thập phân.

Tổng bốn số đã biết là 14+20=34.

Kết quả được đọc kèm đơn vị và được so sánh với dữ kiện ban đầu để kiểm tra tính hợp lí.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: X=38,3−34=4,3. Kiểm tra thay lại được A=38,3.

Bài 4: Tính nhanh A=70,7+69,6+0,3+0,4+X. Biết A=150,6. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Lời giải:

Nhóm 70,7+0,3=71 và 69,6+0,4=70.

Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột để tránh cộng, trừ nhầm phần nguyên với phần thập phân.

Tổng bốn số đã biết là 71+70=141.

Kết quả được đọc kèm đơn vị và được so sánh với dữ kiện ban đầu để kiểm tra tính hợp lí.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: X=150,6−141=9,6. Kiểm tra thay lại được A=150,6.

Bài 5: Tính nhanh A=71,2+49+0,8+0+X. Biết A=128,9. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Lời giải:

Nhóm 71,2+0,8=72 và 49+0=49.

Các chữ số cùng hàng phải được đặt thẳng cột để tránh cộng, trừ nhầm phần nguyên với phần thập phân.

Tổng bốn số đã biết là 72+49=121.

Kết quả được đọc kèm đơn vị và được so sánh với dữ kiện ban đầu để kiểm tra tính hợp lí.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: X=128,9−121=7,9. Kiểm tra thay lại được A=128,9.

Tự kiểm tra mức độ thành thạo

Bài tập tự luyện

Em hãy tự làm trước. Các bài tập đều ở mức nâng cao hoặc nâng cao CLC.

Bài 1: Tính nhanh A=75,3+31+0,7+0+X. Biết A=109,7. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Bài 2: Tính nhanh A=14,8+86,4+0,2+0,6+X. Biết A=109,8. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Bài 3: Tính nhanh A=21+88+0+0+X. Biết A=112,5. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Bài 4: Tính nhanh A=28,9+68,7+0,1+0,3+X. Biết A=103,4. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Bài 5: Tính nhanh A=85,2+33,5+0,8+0,5+X. Biết A=122,1. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Bài 6: Tính nhanh A=72,6+34,1+0,4+0,9+X. Biết A=109,5. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Bài 7: Tính nhanh A=86,9+58,9+0,1+0,1+X. Biết A=148,3. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Bài 8: Tính nhanh A=63+68,4+0+0,6+X. Biết A=134,8. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Bài 9: Tính nhanh A=74,4+11,3+0,6+0,7+X. Biết A=91,1. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Bài 10: Tính nhanh A=77,1+39,5+0,9+0,5+X. Biết A=127,9. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Bài 11: Tính nhanh A=81,2+26,5+0,8+0,5+X. Biết A=118,2. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Bài 12: Tính nhanh A=84,3+82,7+0,7+0,3+X. Biết A=169,3. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Xem lời giải bài tập tự luyện

Bài 1: Tính nhanh A=75,3+31+0,7+0+X. Biết A=109,7. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Nhóm 75,3+0,7=76 và 31+0=31. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: Tổng bốn số đã biết là 76+31=107. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: X=109,7−107=2,7. Kiểm tra thay lại được A=109,7.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 2: Tính nhanh A=14,8+86,4+0,2+0,6+X. Biết A=109,8. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Nhóm 14,8+0,2=15 và 86,4+0,6=87. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: Tổng bốn số đã biết là 15+87=102. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: X=109,8−102=7,8. Kiểm tra thay lại được A=109,8.

Bài 3: Tính nhanh A=21+88+0+0+X. Biết A=112,5. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Nhóm 21+0=21 và 88+0=88. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: Tổng bốn số đã biết là 21+88=109. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: X=112,5−109=3,5. Kiểm tra thay lại được A=112,5.

Bài 4: Tính nhanh A=28,9+68,7+0,1+0,3+X. Biết A=103,4. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Nhóm 28,9+0,1=29 và 68,7+0,3=69. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: Tổng bốn số đã biết là 29+69=98. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: X=103,4−98=5,4. Kiểm tra thay lại được A=103,4.

Bài 5: Tính nhanh A=85,2+33,5+0,8+0,5+X. Biết A=122,1. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Nhóm 85,2+0,8=86 và 33,5+0,5=34. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: Tổng bốn số đã biết là 86+34=120. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: X=122,1−120=2,1. Kiểm tra thay lại được A=122,1.

Bài 6: Tính nhanh A=72,6+34,1+0,4+0,9+X. Biết A=109,5. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Nhóm 72,6+0,4=73 và 34,1+0,9=35. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: Tổng bốn số đã biết là 73+35=108. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: X=109,5−108=1,5. Kiểm tra thay lại được A=109,5.

Bài 7: Tính nhanh A=86,9+58,9+0,1+0,1+X. Biết A=148,3. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Nhóm 86,9+0,1=87 và 58,9+0,1=59. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: Tổng bốn số đã biết là 87+59=146. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: X=148,3−146=2,3. Kiểm tra thay lại được A=148,3.

Bài 8: Tính nhanh A=63+68,4+0+0,6+X. Biết A=134,8. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Nhóm 63+0=63 và 68,4+0,6=69. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: Tổng bốn số đã biết là 63+69=132. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: X=134,8−132=2,8. Kiểm tra thay lại được A=134,8.

Bài 9: Tính nhanh A=74,4+11,3+0,6+0,7+X. Biết A=91,1. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Nhóm 74,4+0,6=75 và 11,3+0,7=12. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: Tổng bốn số đã biết là 75+12=87. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: X=91,1−87=4,1. Kiểm tra thay lại được A=91,1.

Bài 10: Tính nhanh A=77,1+39,5+0,9+0,5+X. Biết A=127,9. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Nhóm 77,1+0,9=78 và 39,5+0,5=40. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: Tổng bốn số đã biết là 78+40=118. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: X=127,9−118=9,9. Kiểm tra thay lại được A=127,9.

Bài 11: Tính nhanh A=81,2+26,5+0,8+0,5+X. Biết A=118,2. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Nhóm 81,2+0,8=82 và 26,5+0,5=27. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: Tổng bốn số đã biết là 82+27=109. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: X=118,2−109=9,2. Kiểm tra thay lại được A=118,2.

Bài 12: Tính nhanh A=84,3+82,7+0,7+0,3+X. Biết A=169,3. Tìm X và nêu cách nhóm để không phải đặt tính dài.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Nhóm 84,3+0,7=85 và 82,7+0,3=83. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Bước 2: Tổng bốn số đã biết là 85+83=168. Ta biến đổi biểu thức theo tính chất giao hoán, kết hợp hoặc phân phối để tạo số tròn và thừa số chung. Mỗi lần đổi nhóm phải giữ nguyên dấu đi kèm số hạng, nhờ đó phép tính ngắn hơn nhưng giá trị không thay đổi.

Đáp số: X=169,3−168=1,3. Kiểm tra thay lại được A=169,3.

Tổng kết bài học

Ghi nhớ và tự kiểm tra

Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Tính nhanh với số thập phân.
Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.

Câu hỏi tự kiểm tra

Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?