Tìm giá trị phần trăm của một số
Chuyên đề nâng cao tìm giá trị phần trăm của một số với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.
Mục tiêu bài học
- Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Tìm giá trị phần trăm của một số.
- Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
- Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.
Kiến thức cần nhớ
- Tỉ số phải so sánh hai đại lượng cùng loại và cùng đơn vị.
- Bài tổng–tỉ và hiệu–tỉ nên biểu diễn bằng số phần bằng nhau.
- Phần trăm luôn gắn với một đại lượng làm gốc; khi gốc thay đổi phải tính lại.
- p% của N bằng N×p:100.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
- Ta xác định đại lượng được coi là toàn bộ, đại lượng đem so sánh và mối quan hệ tỉ lệ giữa chúng. Đây là bước quyết định chọn đúng phép tính.
- Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.
Ví dụ 1: Một kho có 800 kg hàng. Ngày đầu xuất 15% số hàng. Ngày thứ hai xuất 40% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định đại lượng được coi là toàn bộ, đại lượng đem so sánh và mối quan hệ tỉ lệ giữa chúng. Đây là bước quyết định chọn đúng phép tính.
Bước 1: Ngày đầu xuất 800×15:100=120 kg; còn 680 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng “toàn bộ” giúp tránh nhầm giữa tìm một số phần trăm của một số và tìm số ban đầu.
Bước 2: Ngày thứ hai xuất 680×40:100=272 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Vì sao làm như vậy: Ta dùng tỉ số hoặc sơ đồ phần bằng nhau để tìm đại lượng chưa biết, rồi mới chuyển sang phần trăm nếu đề yêu cầu.
Ý nghĩa của kết quả: Kết quả phần trăm phải gắn với đại lượng gốc và được diễn giải bằng câu trả lời cụ thể.
Kết luận: Sau hai ngày còn 408 kg. Kiểm tra: 120+272+408=800.
Kiểm tra: Kiểm tra xem phần trăm tăng, giảm có làm kết quả lớn hơn hay nhỏ hơn đại lượng ban đầu như đề mô tả.
Ví dụ 2: Một kho có 800 kg hàng. Ngày đầu xuất 25% số hàng. Ngày thứ hai xuất 10% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định đại lượng được coi là toàn bộ, đại lượng đem so sánh và mối quan hệ tỉ lệ giữa chúng. Đây là bước quyết định chọn đúng phép tính.
Bước 1: Ngày đầu xuất 800×25:100=200 kg; còn 600 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng “toàn bộ” giúp tránh nhầm giữa tìm một số phần trăm của một số và tìm số ban đầu.
Bước 2: Ngày thứ hai xuất 600×10:100=60 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Vì sao làm như vậy: Ta dùng tỉ số hoặc sơ đồ phần bằng nhau để tìm đại lượng chưa biết, rồi mới chuyển sang phần trăm nếu đề yêu cầu.
Ý nghĩa của kết quả: Kết quả phần trăm phải gắn với đại lượng gốc và được diễn giải bằng câu trả lời cụ thể.
Kết luận: Sau hai ngày còn 540 kg. Kiểm tra: 200+60+540=800.
Kiểm tra: Kiểm tra xem phần trăm tăng, giảm có làm kết quả lớn hơn hay nhỏ hơn đại lượng ban đầu như đề mô tả.
Ví dụ 3: Một kho có 400 kg hàng. Ngày đầu xuất 30% số hàng. Ngày thứ hai xuất 10% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định đại lượng được coi là toàn bộ, đại lượng đem so sánh và mối quan hệ tỉ lệ giữa chúng. Đây là bước quyết định chọn đúng phép tính.
Bước 1: Ngày đầu xuất 400×30:100=120 kg; còn 280 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng “toàn bộ” giúp tránh nhầm giữa tìm một số phần trăm của một số và tìm số ban đầu.
Bước 2: Ngày thứ hai xuất 280×10:100=28 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Vì sao làm như vậy: Ta dùng tỉ số hoặc sơ đồ phần bằng nhau để tìm đại lượng chưa biết, rồi mới chuyển sang phần trăm nếu đề yêu cầu.
Ý nghĩa của kết quả: Kết quả phần trăm phải gắn với đại lượng gốc và được diễn giải bằng câu trả lời cụ thể.
Kết luận: Sau hai ngày còn 252 kg. Kiểm tra: 120+28+252=400.
Kiểm tra: Kiểm tra xem phần trăm tăng, giảm có làm kết quả lớn hơn hay nhỏ hơn đại lượng ban đầu như đề mô tả.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Một kho có 1 200 kg hàng. Ngày đầu xuất 20% số hàng. Ngày thứ hai xuất 25% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Bài 2: Một kho có 2 000 kg hàng. Ngày đầu xuất 12% số hàng. Ngày thứ hai xuất 40% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Bài 3: Một kho có 2 000 kg hàng. Ngày đầu xuất 25% số hàng. Ngày thứ hai xuất 40% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Bài 4: Một kho có 400 kg hàng. Ngày đầu xuất 15% số hàng. Ngày thứ hai xuất 20% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Bài 5: Một kho có 800 kg hàng. Ngày đầu xuất 20% số hàng. Ngày thứ hai xuất 10% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Xem lời giải
Bài 1: Một kho có 1 200 kg hàng. Ngày đầu xuất 20% số hàng. Ngày thứ hai xuất 25% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Lời giải:
Trước hết, ta chỉ rõ đại lượng gốc là 100%, xác định phần đã biết và dùng quan hệ tỉ lệ để tìm phần còn lại.
Ngày đầu xuất 1 200×20:100=240 kg; còn 960 kg.
Từ tỉ số giữa các đại lượng, ta tìm được giá trị của một phần hoặc giá trị tương ứng với 1%.
Ngày thứ hai xuất 960×25:100=240 kg.
Dùng giá trị một phần để tính đại lượng cần tìm, sau đó kiểm tra chiều tăng hoặc giảm.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Sau hai ngày còn 720 kg. Kiểm tra: 240+240+720=1200.
Bài 2: Một kho có 2 000 kg hàng. Ngày đầu xuất 12% số hàng. Ngày thứ hai xuất 40% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Lời giải:
Trước hết, ta chỉ rõ đại lượng gốc là 100%, xác định phần đã biết và dùng quan hệ tỉ lệ để tìm phần còn lại.
Ngày đầu xuất 2 000×12:100=240 kg; còn 1 760 kg.
Từ tỉ số giữa các đại lượng, ta tìm được giá trị của một phần hoặc giá trị tương ứng với 1%.
Ngày thứ hai xuất 1 760×40:100=704 kg.
Dùng giá trị một phần để tính đại lượng cần tìm, sau đó kiểm tra chiều tăng hoặc giảm.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Sau hai ngày còn 1 056 kg. Kiểm tra: 240+704+1056=2000.
Bài 3: Một kho có 2 000 kg hàng. Ngày đầu xuất 25% số hàng. Ngày thứ hai xuất 40% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Lời giải:
Trước hết, ta chỉ rõ đại lượng gốc là 100%, xác định phần đã biết và dùng quan hệ tỉ lệ để tìm phần còn lại.
Ngày đầu xuất 2 000×25:100=500 kg; còn 1 500 kg.
Từ tỉ số giữa các đại lượng, ta tìm được giá trị của một phần hoặc giá trị tương ứng với 1%.
Ngày thứ hai xuất 1 500×40:100=600 kg.
Dùng giá trị một phần để tính đại lượng cần tìm, sau đó kiểm tra chiều tăng hoặc giảm.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Sau hai ngày còn 900 kg. Kiểm tra: 500+600+900=2000.
Bài 4: Một kho có 400 kg hàng. Ngày đầu xuất 15% số hàng. Ngày thứ hai xuất 20% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Lời giải:
Trước hết, ta chỉ rõ đại lượng gốc là 100%, xác định phần đã biết và dùng quan hệ tỉ lệ để tìm phần còn lại.
Ngày đầu xuất 400×15:100=60 kg; còn 340 kg.
Từ tỉ số giữa các đại lượng, ta tìm được giá trị của một phần hoặc giá trị tương ứng với 1%.
Ngày thứ hai xuất 340×20:100=68 kg.
Dùng giá trị một phần để tính đại lượng cần tìm, sau đó kiểm tra chiều tăng hoặc giảm.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Sau hai ngày còn 272 kg. Kiểm tra: 60+68+272=400.
Bài 5: Một kho có 800 kg hàng. Ngày đầu xuất 20% số hàng. Ngày thứ hai xuất 10% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Lời giải:
Trước hết, ta chỉ rõ đại lượng gốc là 100%, xác định phần đã biết và dùng quan hệ tỉ lệ để tìm phần còn lại.
Ngày đầu xuất 800×20:100=160 kg; còn 640 kg.
Từ tỉ số giữa các đại lượng, ta tìm được giá trị của một phần hoặc giá trị tương ứng với 1%.
Ngày thứ hai xuất 640×10:100=64 kg.
Dùng giá trị một phần để tính đại lượng cần tìm, sau đó kiểm tra chiều tăng hoặc giảm.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Sau hai ngày còn 576 kg. Kiểm tra: 160+64+576=800.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một kho có 800 kg hàng. Ngày đầu xuất 15% số hàng. Ngày thứ hai xuất 40% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày. (Bộ dữ liệu 9)
Bài 2: Một kho có 500 kg hàng. Ngày đầu xuất 20% số hàng. Ngày thứ hai xuất 20% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Bài 3: Một kho có 800 kg hàng. Ngày đầu xuất 12% số hàng. Ngày thứ hai xuất 10% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Bài 4: Một kho có 1 200 kg hàng. Ngày đầu xuất 25% số hàng. Ngày thứ hai xuất 10% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Bài 5: Một kho có 2 000 kg hàng. Ngày đầu xuất 30% số hàng. Ngày thứ hai xuất 25% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Bài 6: Một kho có 800 kg hàng. Ngày đầu xuất 12% số hàng. Ngày thứ hai xuất 40% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Bài 7: Một kho có 1 000 kg hàng. Ngày đầu xuất 35% số hàng. Ngày thứ hai xuất 10% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Bài 8: Một kho có 800 kg hàng. Ngày đầu xuất 30% số hàng. Ngày thứ hai xuất 40% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Bài 9: Một kho có 2 000 kg hàng. Ngày đầu xuất 12% số hàng. Ngày thứ hai xuất 10% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Bài 10: Một kho có 1 200 kg hàng. Ngày đầu xuất 15% số hàng. Ngày thứ hai xuất 25% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Bài 11: Một kho có 1 000 kg hàng. Ngày đầu xuất 20% số hàng. Ngày thứ hai xuất 10% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Bài 12: Một kho có 600 kg hàng. Ngày đầu xuất 15% số hàng. Ngày thứ hai xuất 40% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Một kho có 800 kg hàng. Ngày đầu xuất 15% số hàng. Ngày thứ hai xuất 40% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày. (Bộ dữ liệu 9)
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Ngày đầu xuất 800×15:100=120 kg; còn 680 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Ngày thứ hai xuất 680×40:100=272 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Đáp số: Sau hai ngày còn 408 kg. Kiểm tra: 120+272+408=800.
Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.
Bài 2: Một kho có 500 kg hàng. Ngày đầu xuất 20% số hàng. Ngày thứ hai xuất 20% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Ngày đầu xuất 500×20:100=100 kg; còn 400 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Ngày thứ hai xuất 400×20:100=80 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Đáp số: Sau hai ngày còn 320 kg. Kiểm tra: 100+80+320=500.
Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.
Bài 3: Một kho có 800 kg hàng. Ngày đầu xuất 12% số hàng. Ngày thứ hai xuất 10% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Ngày đầu xuất 800×12:100=96 kg; còn 704 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Ngày thứ hai xuất 704×10:100=70 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Đáp số: Sau hai ngày còn 634 kg. Kiểm tra: 96+70+634=800.
Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.
Bài 4: Một kho có 1 200 kg hàng. Ngày đầu xuất 25% số hàng. Ngày thứ hai xuất 10% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Ngày đầu xuất 1 200×25:100=300 kg; còn 900 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Ngày thứ hai xuất 900×10:100=90 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Đáp số: Sau hai ngày còn 810 kg. Kiểm tra: 300+90+810=1200.
Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.
Bài 5: Một kho có 2 000 kg hàng. Ngày đầu xuất 30% số hàng. Ngày thứ hai xuất 25% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Ngày đầu xuất 2 000×30:100=600 kg; còn 1 400 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Ngày thứ hai xuất 1 400×25:100=350 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Đáp số: Sau hai ngày còn 1 050 kg. Kiểm tra: 600+350+1050=2000.
Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.
Bài 6: Một kho có 800 kg hàng. Ngày đầu xuất 12% số hàng. Ngày thứ hai xuất 40% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Ngày đầu xuất 800×12:100=96 kg; còn 704 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Ngày thứ hai xuất 704×40:100=281 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Đáp số: Sau hai ngày còn 423 kg. Kiểm tra: 96+281+423=800.
Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.
Bài 7: Một kho có 1 000 kg hàng. Ngày đầu xuất 35% số hàng. Ngày thứ hai xuất 10% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Ngày đầu xuất 1 000×35:100=350 kg; còn 650 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Ngày thứ hai xuất 650×10:100=65 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Đáp số: Sau hai ngày còn 585 kg. Kiểm tra: 350+65+585=1000.
Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.
Bài 8: Một kho có 800 kg hàng. Ngày đầu xuất 30% số hàng. Ngày thứ hai xuất 40% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Ngày đầu xuất 800×30:100=240 kg; còn 560 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Ngày thứ hai xuất 560×40:100=224 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Đáp số: Sau hai ngày còn 336 kg. Kiểm tra: 240+224+336=800.
Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.
Bài 9: Một kho có 2 000 kg hàng. Ngày đầu xuất 12% số hàng. Ngày thứ hai xuất 10% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Ngày đầu xuất 2 000×12:100=240 kg; còn 1 760 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Ngày thứ hai xuất 1 760×10:100=176 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Đáp số: Sau hai ngày còn 1 584 kg. Kiểm tra: 240+176+1584=2000.
Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.
Bài 10: Một kho có 1 200 kg hàng. Ngày đầu xuất 15% số hàng. Ngày thứ hai xuất 25% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Ngày đầu xuất 1 200×15:100=180 kg; còn 1 020 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Ngày thứ hai xuất 1 020×25:100=255 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Đáp số: Sau hai ngày còn 765 kg. Kiểm tra: 180+255+765=1200.
Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.
Bài 11: Một kho có 1 000 kg hàng. Ngày đầu xuất 20% số hàng. Ngày thứ hai xuất 10% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Ngày đầu xuất 1 000×20:100=200 kg; còn 800 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Ngày thứ hai xuất 800×10:100=80 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Đáp số: Sau hai ngày còn 720 kg. Kiểm tra: 200+80+720=1000.
Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.
Bài 12: Một kho có 600 kg hàng. Ngày đầu xuất 15% số hàng. Ngày thứ hai xuất 40% số còn lại. Tính số hàng đã xuất trong mỗi ngày và số hàng còn lại sau hai ngày.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Ngày đầu xuất 600×15:100=90 kg; còn 510 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Ngày thứ hai xuất 510×40:100=204 kg. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Đáp số: Sau hai ngày còn 306 kg. Kiểm tra: 90+204+306=600.
Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.
Ghi nhớ và tự kiểm tra
- Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Tìm giá trị phần trăm của một số.
- Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
- Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.
Câu hỏi tự kiểm tra
- Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
- Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
- Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?