Bài 80 Tỉ số, tỉ lệ và phần trăm Nâng cao CLC

Tăng giảm liên tiếp theo phần trăm

Chuyên đề nâng cao tăng giảm liên tiếp theo phần trăm với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.

Học xong bài này

Mục tiêu bài học

Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Tăng giảm liên tiếp theo phần trăm.
Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.

Ghi nhớ kiến thức nền

Kiến thức cần nhớ

Phạm vi: Bài học chỉ tập trung vào câu hỏi nâng cao, dữ kiện ẩn, bài toán ngược và bài toán có nhiều điều kiện. Các thao tác cơ bản được coi là kiến thức nền.

Tỉ số phải so sánh hai đại lượng cùng loại và cùng đơn vị.
Bài tổng–tỉ và hiệu–tỉ nên biểu diễn bằng số phần bằng nhau.
Phần trăm luôn gắn với một đại lượng làm gốc; khi gốc thay đổi phải tính lại.
Mỗi lần tăng giảm tính trên giá trị vừa có, không tính trên giá trị ban đầu.

Quan sát cách làm

Ví dụ minh họa

Phương pháp chung

Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
Ta xác định đại lượng được coi là toàn bộ, đại lượng đem so sánh và mối quan hệ tỉ lệ giữa chúng. Đây là bước quyết định chọn đúng phép tính.
Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.

Ví dụ 1: Một mặt hàng giá 600 nghìn đồng được tăng 30%, sau đó giảm 10% trên giá mới. Tính giá cuối cùng và cho biết so với ban đầu giá tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Ta xác định đại lượng được coi là toàn bộ, đại lượng đem so sánh và mối quan hệ tỉ lệ giữa chúng. Đây là bước quyết định chọn đúng phép tính.

Bước 1: Sau lần tăng: 600×130:100=780 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng “toàn bộ” giúp tránh nhầm giữa tìm một số phần trăm của một số và tìm số ban đầu.

Bước 2: Sau lần giảm: 780×90:100=702 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Vì sao làm như vậy: Ta dùng tỉ số hoặc sơ đồ phần bằng nhau để tìm đại lượng chưa biết, rồi mới chuyển sang phần trăm nếu đề yêu cầu.

Ý nghĩa của kết quả: Kết quả phần trăm phải gắn với đại lượng gốc và được diễn giải bằng câu trả lời cụ thể.

Kết luận: Giá cuối cùng tăng 102 nghìn đồng, tương ứng 17% so với giá ban đầu.

Kiểm tra: Kiểm tra xem phần trăm tăng, giảm có làm kết quả lớn hơn hay nhỏ hơn đại lượng ban đầu như đề mô tả.

Ví dụ 2: Một mặt hàng giá 600 nghìn đồng được tăng 25%, sau đó giảm 20% trên giá mới. Tính giá cuối cùng và cho biết so với ban đầu giá tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần tăng: 600×125:100=750 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng “toàn bộ” giúp tránh nhầm giữa tìm một số phần trăm của một số và tìm số ban đầu.

Bước 2: Sau lần giảm: 750×80:100=600 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Vì sao làm như vậy: Ta dùng tỉ số hoặc sơ đồ phần bằng nhau để tìm đại lượng chưa biết, rồi mới chuyển sang phần trăm nếu đề yêu cầu.

Ý nghĩa của kết quả: Kết quả phần trăm phải gắn với đại lượng gốc và được diễn giải bằng câu trả lời cụ thể.

Kết luận: Giá cuối cùng tăng 0 nghìn đồng, tương ứng 0% so với giá ban đầu.

Kiểm tra: Kiểm tra xem phần trăm tăng, giảm có làm kết quả lớn hơn hay nhỏ hơn đại lượng ban đầu như đề mô tả.

Ví dụ 3: Một mặt hàng giá 1 200 nghìn đồng được tăng 20%, sau đó giảm 15% trên giá mới. Tính giá cuối cùng và cho biết so với ban đầu giá tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần tăng: 1 200×120:100=1 440 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng “toàn bộ” giúp tránh nhầm giữa tìm một số phần trăm của một số và tìm số ban đầu.

Bước 2: Sau lần giảm: 1 440×85:100=1 224 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Vì sao làm như vậy: Ta dùng tỉ số hoặc sơ đồ phần bằng nhau để tìm đại lượng chưa biết, rồi mới chuyển sang phần trăm nếu đề yêu cầu.

Ý nghĩa của kết quả: Kết quả phần trăm phải gắn với đại lượng gốc và được diễn giải bằng câu trả lời cụ thể.

Kết luận: Giá cuối cùng tăng 24 nghìn đồng, tương ứng 2% so với giá ban đầu.

Kiểm tra: Kiểm tra xem phần trăm tăng, giảm có làm kết quả lớn hơn hay nhỏ hơn đại lượng ban đầu như đề mô tả.

Làm theo kiến thức vừa học

Bài tập áp dụng

Gồm 5 bài tập nâng cao. Em hãy tự trình bày bài giải đầy đủ vào vở trước khi mở lời giải.

Bài 1: Một mặt hàng giá 1 500 nghìn đồng được tăng 15%, sau đó giảm 15% trên giá mới. Tính giá cuối cùng và cho biết so với ban đầu giá tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.

Bài 2: Một mặt hàng giá 500 nghìn đồng được tăng 30%, sau đó giảm 20% trên giá mới. Tính giá cuối cùng và cho biết so với ban đầu giá tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.

Bài 3: Một mặt hàng giá 400 nghìn đồng được tăng 10%, sau đó giảm 5% trên giá mới. Tính giá cuối cùng và cho biết so với ban đầu giá tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.

Bài 4: Một mặt hàng giá 600 nghìn đồng được tăng 30%, sau đó giảm 5% trên giá mới. Tính giá cuối cùng và cho biết so với ban đầu giá tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.

Bài 5: Một mặt hàng giá 1 500 nghìn đồng được tăng 10%, sau đó giảm 15% trên giá mới. Tính giá cuối cùng và cho biết so với ban đầu giá tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.

Xem lời giải

Lời giải:

Trước hết, ta chỉ rõ đại lượng gốc là 100%, xác định phần đã biết và dùng quan hệ tỉ lệ để tìm phần còn lại.

Sau lần tăng: 1 500×115:100=1 725 nghìn đồng.

Từ tỉ số giữa các đại lượng, ta tìm được giá trị của một phần hoặc giá trị tương ứng với 1%.

Sau lần giảm: 1 725×85:100=(dfrac{5865}{4}) nghìn đồng.

Dùng giá trị một phần để tính đại lượng cần tìm, sau đó kiểm tra chiều tăng hoặc giảm.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Giá cuối cùng giảm (dfrac{135}{4}) nghìn đồng, tương ứng (dfrac{9}{4})% so với giá ban đầu.

Lời giải:

Trước hết, ta chỉ rõ đại lượng gốc là 100%, xác định phần đã biết và dùng quan hệ tỉ lệ để tìm phần còn lại.

Sau lần tăng: 500×130:100=650 nghìn đồng.

Từ tỉ số giữa các đại lượng, ta tìm được giá trị của một phần hoặc giá trị tương ứng với 1%.

Sau lần giảm: 650×80:100=520 nghìn đồng.

Dùng giá trị một phần để tính đại lượng cần tìm, sau đó kiểm tra chiều tăng hoặc giảm.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Giá cuối cùng tăng 20 nghìn đồng, tương ứng 4% so với giá ban đầu.

Lời giải:

Trước hết, ta chỉ rõ đại lượng gốc là 100%, xác định phần đã biết và dùng quan hệ tỉ lệ để tìm phần còn lại.

Sau lần tăng: 400×110:100=440 nghìn đồng.

Từ tỉ số giữa các đại lượng, ta tìm được giá trị của một phần hoặc giá trị tương ứng với 1%.

Sau lần giảm: 440×95:100=418 nghìn đồng.

Dùng giá trị một phần để tính đại lượng cần tìm, sau đó kiểm tra chiều tăng hoặc giảm.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Giá cuối cùng tăng 18 nghìn đồng, tương ứng (dfrac{9}{2})% so với giá ban đầu.

Lời giải:

Trước hết, ta chỉ rõ đại lượng gốc là 100%, xác định phần đã biết và dùng quan hệ tỉ lệ để tìm phần còn lại.

Sau lần tăng: 600×130:100=780 nghìn đồng.

Từ tỉ số giữa các đại lượng, ta tìm được giá trị của một phần hoặc giá trị tương ứng với 1%.

Sau lần giảm: 780×95:100=741 nghìn đồng.

Dùng giá trị một phần để tính đại lượng cần tìm, sau đó kiểm tra chiều tăng hoặc giảm.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Giá cuối cùng tăng 141 nghìn đồng, tương ứng (dfrac{47}{2})% so với giá ban đầu.

Lời giải:

Trước hết, ta chỉ rõ đại lượng gốc là 100%, xác định phần đã biết và dùng quan hệ tỉ lệ để tìm phần còn lại.

Sau lần tăng: 1 500×110:100=1 650 nghìn đồng.

Từ tỉ số giữa các đại lượng, ta tìm được giá trị của một phần hoặc giá trị tương ứng với 1%.

Sau lần giảm: 1 650×85:100=(dfrac{2805}{2}) nghìn đồng.

Dùng giá trị một phần để tính đại lượng cần tìm, sau đó kiểm tra chiều tăng hoặc giảm.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Giá cuối cùng giảm (dfrac{195}{2}) nghìn đồng, tương ứng (dfrac{13}{2})% so với giá ban đầu.

Tự kiểm tra mức độ thành thạo

Bài tập tự luyện

Em hãy tự làm trước. Các bài tập đều ở mức nâng cao hoặc nâng cao CLC.

Bài 1: Một mặt hàng giá 1 200 nghìn đồng được tăng 20%, sau đó giảm 20% trên giá mới. Tính giá cuối cùng và cho biết so với ban đầu giá tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.

Bài 2: Một mặt hàng giá 2 000 nghìn đồng được tăng 20%, sau đó giảm 5% trên giá mới. Tính giá cuối cùng và cho biết so với ban đầu giá tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.

Bài 3: Một mặt hàng giá 500 nghìn đồng được tăng 30%, sau đó giảm 10% trên giá mới. Tính giá cuối cùng và cho biết so với ban đầu giá tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.

Bài 4: Một mặt hàng giá 1 000 nghìn đồng được tăng 15%, sau đó giảm 20% trên giá mới. Tính giá cuối cùng và cho biết so với ban đầu giá tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.

Bài 5: Một mặt hàng giá 1 500 nghìn đồng được tăng 30%, sau đó giảm 15% trên giá mới. Tính giá cuối cùng và cho biết so với ban đầu giá tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.

Bài 6: Một mặt hàng giá 2 000 nghìn đồng được tăng 15%, sau đó giảm 15% trên giá mới. Tính giá cuối cùng và cho biết so với ban đầu giá tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.

Bài 7: Một mặt hàng giá 400 nghìn đồng được tăng 30%, sau đó giảm 5% trên giá mới. Tính giá cuối cùng và cho biết so với ban đầu giá tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.

Bài 8: Một mặt hàng giá 600 nghìn đồng được tăng 10%, sau đó giảm 15% trên giá mới. Tính giá cuối cùng và cho biết so với ban đầu giá tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.

Bài 9: Một mặt hàng giá 1 500 nghìn đồng được tăng 15%, sau đó giảm 20% trên giá mới. Tính giá cuối cùng và cho biết so với ban đầu giá tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.

Bài 10: Một mặt hàng giá 2 000 nghìn đồng được tăng 30%, sau đó giảm 5% trên giá mới. Tính giá cuối cùng và cho biết so với ban đầu giá tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.

Bài 11: Một mặt hàng giá 1 500 nghìn đồng được tăng 20%, sau đó giảm 15% trên giá mới. Tính giá cuối cùng và cho biết so với ban đầu giá tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.

Bài 12: Một mặt hàng giá 1 200 nghìn đồng được tăng 10%, sau đó giảm 10% trên giá mới. Tính giá cuối cùng và cho biết so với ban đầu giá tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.

Xem lời giải bài tập tự luyện

Lời giải chi tiết:

Bước 2: Sau lần giảm: 1 440×80:100=1 152 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Giá cuối cùng giảm 48 nghìn đồng, tương ứng 4% so với giá ban đầu.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần tăng: 2 000×120:100=2 400 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Sau lần giảm: 2 400×95:100=2 280 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Giá cuối cùng tăng 280 nghìn đồng, tương ứng 14% so với giá ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần tăng: 500×130:100=650 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Sau lần giảm: 650×90:100=585 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Giá cuối cùng tăng 85 nghìn đồng, tương ứng 17% so với giá ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần tăng: 1 000×115:100=1 150 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Sau lần giảm: 1 150×80:100=920 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Giá cuối cùng giảm 80 nghìn đồng, tương ứng 8% so với giá ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần tăng: 1 500×130:100=1 950 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Sau lần giảm: 1 950×85:100=(dfrac{3315}{2}) nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Giá cuối cùng tăng (dfrac{315}{2}) nghìn đồng, tương ứng (dfrac{21}{2})% so với giá ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần tăng: 2 000×115:100=2 300 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Sau lần giảm: 2 300×85:100=1 955 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Giá cuối cùng giảm 45 nghìn đồng, tương ứng (dfrac{9}{4})% so với giá ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần tăng: 400×130:100=520 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Sau lần giảm: 520×95:100=494 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Giá cuối cùng tăng 94 nghìn đồng, tương ứng (dfrac{47}{2})% so với giá ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần tăng: 600×110:100=660 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Sau lần giảm: 660×85:100=561 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Giá cuối cùng giảm 39 nghìn đồng, tương ứng (dfrac{13}{2})% so với giá ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần tăng: 1 500×115:100=1 725 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Sau lần giảm: 1 725×80:100=1 380 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Giá cuối cùng giảm 120 nghìn đồng, tương ứng 8% so với giá ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần tăng: 2 000×130:100=2 600 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Sau lần giảm: 2 600×95:100=2 470 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Giá cuối cùng tăng 470 nghìn đồng, tương ứng (dfrac{47}{2})% so với giá ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần tăng: 1 500×120:100=1 800 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Sau lần giảm: 1 800×85:100=1 530 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Giá cuối cùng tăng 30 nghìn đồng, tương ứng 2% so với giá ban đầu.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Sau lần tăng: 1 200×110:100=1 320 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Bước 2: Sau lần giảm: 1 320×90:100=1 188 nghìn đồng. Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.

Đáp số: Giá cuối cùng giảm 12 nghìn đồng, tương ứng 1% so với giá ban đầu.

Tổng kết bài học

Ghi nhớ và tự kiểm tra

Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Tăng giảm liên tiếp theo phần trăm.
Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.

Câu hỏi tự kiểm tra

Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?