Trung bình cộng của nhiều nhóm

Bài 1: Nhóm A có 11 bạn, điểm trung bình 43; nhóm B có 17 bạn, điểm trung bình 46. Tính điểm trung bình của cả hai nhóm. Giải thích vì sao không được lấy (43+46):2 nếu hai nhóm không bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng điểm nhóm A là 11×43=473; nhóm B là 17×46=782. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Bước 2: Tổng 28 bạn có 1255 điểm; trung bình chung là 1255:28=(dfrac{1255}{28}). Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Đáp số: Không thể chỉ trung bình hai mức 43, 46 vì số người của hai nhóm khác nhau; phải tính theo tổng điểm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 2: Nhóm A có 11 bạn, điểm trung bình 53; nhóm B có 15 bạn, điểm trung bình 43. Tính điểm trung bình của cả hai nhóm. Giải thích vì sao không được lấy (53+43):2 nếu hai nhóm không bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng điểm nhóm A là 11×53=583; nhóm B là 15×43=645. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Bước 2: Tổng 26 bạn có 1228 điểm; trung bình chung là 1228:26=(dfrac{614}{13}). Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Đáp số: Không thể chỉ trung bình hai mức 53, 43 vì số người của hai nhóm khác nhau; phải tính theo tổng điểm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 3: Nhóm A có 26 bạn, điểm trung bình 32; nhóm B có 12 bạn, điểm trung bình 42. Tính điểm trung bình của cả hai nhóm. Giải thích vì sao không được lấy (32+42):2 nếu hai nhóm không bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng điểm nhóm A là 26×32=832; nhóm B là 12×42=504. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Bước 2: Tổng 38 bạn có 1336 điểm; trung bình chung là 1336:38=(dfrac{668}{19}). Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Đáp số: Không thể chỉ trung bình hai mức 32, 42 vì số người của hai nhóm khác nhau; phải tính theo tổng điểm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 4: Nhóm A có 11 bạn, điểm trung bình 58; nhóm B có 28 bạn, điểm trung bình 59. Tính điểm trung bình của cả hai nhóm. Giải thích vì sao không được lấy (58+59):2 nếu hai nhóm không bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng điểm nhóm A là 11×58=638; nhóm B là 28×59=1652. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Bước 2: Tổng 39 bạn có 2290 điểm; trung bình chung là 2290:39=(dfrac{2290}{39}). Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Đáp số: Không thể chỉ trung bình hai mức 58, 59 vì số người của hai nhóm khác nhau; phải tính theo tổng điểm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 5: Nhóm A có 22 bạn, điểm trung bình 60; nhóm B có 13 bạn, điểm trung bình 40. Tính điểm trung bình của cả hai nhóm. Giải thích vì sao không được lấy (60+40):2 nếu hai nhóm không bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng điểm nhóm A là 22×60=1320; nhóm B là 13×40=520. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Bước 2: Tổng 35 bạn có 1840 điểm; trung bình chung là 1840:35=(dfrac{368}{7}). Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Đáp số: Không thể chỉ trung bình hai mức 60, 40 vì số người của hai nhóm khác nhau; phải tính theo tổng điểm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 6: Nhóm A có 18 bạn, điểm trung bình 37; nhóm B có 17 bạn, điểm trung bình 31. Tính điểm trung bình của cả hai nhóm. Giải thích vì sao không được lấy (37+31):2 nếu hai nhóm không bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng điểm nhóm A là 18×37=666; nhóm B là 17×31=527. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Bước 2: Tổng 35 bạn có 1193 điểm; trung bình chung là 1193:35=(dfrac{1193}{35}). Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Đáp số: Không thể chỉ trung bình hai mức 37, 31 vì số người của hai nhóm khác nhau; phải tính theo tổng điểm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 7: Nhóm A có 12 bạn, điểm trung bình 25; nhóm B có 10 bạn, điểm trung bình 49. Tính điểm trung bình của cả hai nhóm. Giải thích vì sao không được lấy (25+49):2 nếu hai nhóm không bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng điểm nhóm A là 12×25=300; nhóm B là 10×49=490. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Bước 2: Tổng 22 bạn có 790 điểm; trung bình chung là 790:22=(dfrac{395}{11}). Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Đáp số: Không thể chỉ trung bình hai mức 25, 49 vì số người của hai nhóm khác nhau; phải tính theo tổng điểm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 8: Nhóm A có 26 bạn, điểm trung bình 37; nhóm B có 12 bạn, điểm trung bình 39. Tính điểm trung bình của cả hai nhóm. Giải thích vì sao không được lấy (37+39):2 nếu hai nhóm không bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng điểm nhóm A là 26×37=962; nhóm B là 12×39=468. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Bước 2: Tổng 38 bạn có 1430 điểm; trung bình chung là 1430:38=(dfrac{715}{19}). Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Đáp số: Không thể chỉ trung bình hai mức 37, 39 vì số người của hai nhóm khác nhau; phải tính theo tổng điểm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 9: Nhóm A có 19 bạn, điểm trung bình 41; nhóm B có 23 bạn, điểm trung bình 51. Tính điểm trung bình của cả hai nhóm. Giải thích vì sao không được lấy (41+51):2 nếu hai nhóm không bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng điểm nhóm A là 19×41=779; nhóm B là 23×51=1173. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Bước 2: Tổng 42 bạn có 1952 điểm; trung bình chung là 1952:42=(dfrac{976}{21}). Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Đáp số: Không thể chỉ trung bình hai mức 41, 51 vì số người của hai nhóm khác nhau; phải tính theo tổng điểm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 10: Nhóm A có 20 bạn, điểm trung bình 37; nhóm B có 26 bạn, điểm trung bình 57. Tính điểm trung bình của cả hai nhóm. Giải thích vì sao không được lấy (37+57):2 nếu hai nhóm không bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng điểm nhóm A là 20×37=740; nhóm B là 26×57=1482. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Bước 2: Tổng 46 bạn có 2222 điểm; trung bình chung là 2222:46=(dfrac{1111}{23}). Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Đáp số: Không thể chỉ trung bình hai mức 37, 57 vì số người của hai nhóm khác nhau; phải tính theo tổng điểm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 11: Nhóm A có 22 bạn, điểm trung bình 36; nhóm B có 28 bạn, điểm trung bình 47. Tính điểm trung bình của cả hai nhóm. Giải thích vì sao không được lấy (36+47):2 nếu hai nhóm không bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng điểm nhóm A là 22×36=792; nhóm B là 28×47=1316. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Bước 2: Tổng 50 bạn có 2108 điểm; trung bình chung là 2108:50=(dfrac{1054}{25}). Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Đáp số: Không thể chỉ trung bình hai mức 36, 47 vì số người của hai nhóm khác nhau; phải tính theo tổng điểm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 12: Nhóm A có 21 bạn, điểm trung bình 32; nhóm B có 10 bạn, điểm trung bình 60. Tính điểm trung bình của cả hai nhóm. Giải thích vì sao không được lấy (32+60):2 nếu hai nhóm không bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng điểm nhóm A là 21×32=672; nhóm B là 10×60=600. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Bước 2: Tổng 31 bạn có 1272 điểm; trung bình chung là 1272:31=(dfrac{1272}{31}). Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Đáp số: Không thể chỉ trung bình hai mức 32, 60 vì số người của hai nhóm khác nhau; phải tính theo tổng điểm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.