Trung bình cộng khi thêm hoặc bớt một số

Bài 1: Trung bình cộng của 11 số là 44. Bỏ đi một số bằng 37. Tính trung bình cộng của các số còn lại. Nếu muốn trung bình trở lại 44, cần thêm một số bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng ban đầu là 44×11=484. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Bước 2: Bỏ 37, tổng còn 447; có 10 số nên trung bình mới là 447:10=(dfrac{447}{10}). Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Đáp số: Muốn có lại 11 số với trung bình 44, tổng cần 484; số thêm vào là 484−447=37.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 2: Trung bình cộng của 12 số là 27. Bỏ đi một số bằng 47. Tính trung bình cộng của các số còn lại. Nếu muốn trung bình trở lại 27, cần thêm một số bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng ban đầu là 27×12=324. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Bước 2: Bỏ 47, tổng còn 277; có 11 số nên trung bình mới là 277:11=(dfrac{277}{11}). Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Đáp số: Muốn có lại 12 số với trung bình 27, tổng cần 324; số thêm vào là 324−277=47.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 3: Trung bình cộng của 11 số là 31. Bỏ đi một số bằng 42. Tính trung bình cộng của các số còn lại. Nếu muốn trung bình trở lại 31, cần thêm một số bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng ban đầu là 31×11=341. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Bước 2: Bỏ 42, tổng còn 299; có 10 số nên trung bình mới là 299:10=(dfrac{299}{10}). Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Đáp số: Muốn có lại 11 số với trung bình 31, tổng cần 341; số thêm vào là 341−299=42.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 4: Trung bình cộng của 6 số là 52. Bỏ đi một số bằng 16. Tính trung bình cộng của các số còn lại. Nếu muốn trung bình trở lại 52, cần thêm một số bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng ban đầu là 52×6=312. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Bước 2: Bỏ 16, tổng còn 296; có 5 số nên trung bình mới là 296:5=(dfrac{296}{5}). Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Đáp số: Muốn có lại 6 số với trung bình 52, tổng cần 312; số thêm vào là 312−296=16.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 5: Trung bình cộng của 7 số là 58. Bỏ đi một số bằng 73. Tính trung bình cộng của các số còn lại. Nếu muốn trung bình trở lại 58, cần thêm một số bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng ban đầu là 58×7=406. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Bước 2: Bỏ 73, tổng còn 333; có 6 số nên trung bình mới là 333:6=(dfrac{111}{2}). Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Đáp số: Muốn có lại 7 số với trung bình 58, tổng cần 406; số thêm vào là 406−333=73.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 6: Trung bình cộng của 11 số là 60. Bỏ đi một số bằng 51. Tính trung bình cộng của các số còn lại. Nếu muốn trung bình trở lại 60, cần thêm một số bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng ban đầu là 60×11=660. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Bước 2: Bỏ 51, tổng còn 609; có 10 số nên trung bình mới là 609:10=(dfrac{609}{10}). Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Đáp số: Muốn có lại 11 số với trung bình 60, tổng cần 660; số thêm vào là 660−609=51.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 7: Trung bình cộng của 6 số là 45. Bỏ đi một số bằng 19. Tính trung bình cộng của các số còn lại. Nếu muốn trung bình trở lại 45, cần thêm một số bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng ban đầu là 45×6=270. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Bước 2: Bỏ 19, tổng còn 251; có 5 số nên trung bình mới là 251:5=(dfrac{251}{5}). Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Đáp số: Muốn có lại 6 số với trung bình 45, tổng cần 270; số thêm vào là 270−251=19.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 8: Trung bình cộng của 9 số là 57. Bỏ đi một số bằng 17. Tính trung bình cộng của các số còn lại. Nếu muốn trung bình trở lại 57, cần thêm một số bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng ban đầu là 57×9=513. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Bước 2: Bỏ 17, tổng còn 496; có 8 số nên trung bình mới là 496:8=62. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Đáp số: Muốn có lại 9 số với trung bình 57, tổng cần 513; số thêm vào là 513−496=17.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 9: Trung bình cộng của 8 số là 54. Bỏ đi một số bằng 11. Tính trung bình cộng của các số còn lại. Nếu muốn trung bình trở lại 54, cần thêm một số bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng ban đầu là 54×8=432. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Bước 2: Bỏ 11, tổng còn 421; có 7 số nên trung bình mới là 421:7=(dfrac{421}{7}). Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Đáp số: Muốn có lại 8 số với trung bình 54, tổng cần 432; số thêm vào là 432−421=11.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 10: Trung bình cộng của 12 số là 30. Bỏ đi một số bằng 72. Tính trung bình cộng của các số còn lại. Nếu muốn trung bình trở lại 30, cần thêm một số bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng ban đầu là 30×12=360. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Bước 2: Bỏ 72, tổng còn 288; có 11 số nên trung bình mới là 288:11=(dfrac{288}{11}). Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Đáp số: Muốn có lại 12 số với trung bình 30, tổng cần 360; số thêm vào là 360−288=72.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 11: Trung bình cộng của 8 số là 50. Bỏ đi một số bằng 50. Tính trung bình cộng của các số còn lại. Nếu muốn trung bình trở lại 50, cần thêm một số bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng ban đầu là 50×8=400. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Bước 2: Bỏ 50, tổng còn 350; có 7 số nên trung bình mới là 350:7=50. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Đáp số: Muốn có lại 8 số với trung bình 50, tổng cần 400; số thêm vào là 400−350=50.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 12: Trung bình cộng của 9 số là 56. Bỏ đi một số bằng 27. Tính trung bình cộng của các số còn lại. Nếu muốn trung bình trở lại 56, cần thêm một số bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tổng ban đầu là 56×9=504. Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Bước 2: Bỏ 27, tổng còn 477; có 8 số nên trung bình mới là 477:8=(dfrac{477}{8}). Vì số trung bình cộng bằng tổng chia cho số lượng số nên tổng phải bằng số trung bình cộng nhân với số lượng số. Đây là dữ kiện then chốt để tìm giá trị còn thiếu hoặc sửa lại số liệu đã ghi sai.

Đáp số: Muốn có lại 9 số với trung bình 56, tổng cần 504; số thêm vào là 504−477=27.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.