Bài 90 Các bài toán điển hình Nâng cao

Bài toán về tuổi hiện nay

Chuyên đề nâng cao bài toán về tuổi hiện nay với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.

1
Học xong bài này

Mục tiêu bài học

  • Giải các bài tuổi hiện nay bằng tổng–hiệu, gấp nhiều lần hoặc quan hệ hơn kém.
  • Biết dùng tính chất hiệu số tuổi không đổi theo thời gian.
2
Ghi nhớ kiến thức nền

Kiến thức cần nhớ

  • Hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian.
  • Nếu biết tổng và hiệu tuổi hiện nay, dùng dạng tổng–hiệu.
  • Nếu tuổi người lớn gấp nhiều lần tuổi người nhỏ, có thể dùng sơ đồ đoạn thẳng theo số phần bằng nhau.
  • Tuổi phải là số không âm và phù hợp thực tế của đề.
3
Quan sát cách làm

Ví dụ minh họa

Phương pháp chung

  1. Xác định tuổi hiện nay là đại lượng cần tìm.
  2. Dùng hiệu tuổi cố định hoặc sơ đồ phần bằng nhau để tìm từng tuổi.
  3. Kiểm tra lại quan hệ hơn kém/gấp số lần trong đề.

Ví dụ 1: Hiện nay mẹ 42 tuổi, con 12 tuổi. Tính hiệu số tuổi.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Vẽ sơ đồ tuổi theo số phần bằng nhau; phần hơn chính là hiệu tuổi.

Bước 1: Hiệu tuổi: 42 − 12 = 30 tuổi.

Ví dụ 2: Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con và mẹ hơn con 27 tuổi. Tính tuổi mỗi người.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Vẽ sơ đồ tuổi theo số phần bằng nhau; phần hơn chính là hiệu tuổi.

Bước 1: Hiệu số phần bằng nhau: 4 − 1 = 3 phần.

Bước 2: Mỗi phần: 27 : 3 = 9 tuổi.

Bước 3: Con 9 tuổi; mẹ 9 × 4 = 36 tuổi.

Ví dụ 3: Hiện nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con và mẹ hơn con 30 tuổi. Tính tuổi mỗi người.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Vẽ sơ đồ tuổi theo số phần bằng nhau; phần hơn chính là hiệu tuổi.

Bước 1: Hiệu số phần bằng nhau: 3 − 1 = 2 phần.

Bước 2: Mỗi phần: 30 : 2 = 15 tuổi.

Bước 3: Con 15 tuổi; mẹ 15 × 3 = 45 tuổi.

4
Luyện ngay sau ví dụ

Bài tập áp dụng

Hãy tự làm trước, sau đó đối chiếu lời giải để kiểm tra cách lập luận.

Bài 1: Hiện nay tuổi bố gấp 4 lần tuổi con và bố hơn con 27 tuổi. Tính tuổi hai bố con.

Bài 2: Hiện nay tuổi bố gấp 3 lần tuổi con và bố hơn con 24 tuổi. Tính tuổi hai bố con.

Bài 3: Hiện nay tuổi bố gấp 5 lần tuổi con và bố hơn con 32 tuổi. Tính tuổi hai bố con.

Bài 4: Hiện nay tuổi bố gấp 6 lần tuổi con và bố hơn con 35 tuổi. Tính tuổi hai bố con.

Bài 5: Hiện nay tuổi bố gấp 3 lần tuổi con và bố hơn con 30 tuổi. Tính tuổi hai bố con.

Lời giải

Bài 1: Hiệu số phần 3; mỗi phần 9 tuổi. Con 9 tuổi, bố 36 tuổi.

Bài 2: Hiệu số phần 2; mỗi phần 12 tuổi. Con 12 tuổi, bố 36 tuổi.

Bài 3: Hiệu số phần 4; mỗi phần 8 tuổi. Con 8 tuổi, bố 40 tuổi.

Bài 4: Hiệu số phần 5; mỗi phần 7 tuổi. Con 7 tuổi, bố 42 tuổi.

Bài 5: Hiệu số phần 2; mỗi phần 15 tuổi. Con 15 tuổi, bố 45 tuổi.

5
Tự kiểm tra mức độ thành thạo

Bài tập tự luyện

Bài 1: Hiện nay tuổi một người lớn gấp 4 lần tuổi một bạn nhỏ và hơn 24 tuổi. Tính tuổi mỗi người.

Bài 2: Hiện nay tuổi một người lớn gấp 5 lần tuổi một bạn nhỏ và hơn 28 tuổi. Tính tuổi mỗi người.

Bài 3: Hiện nay tuổi một người lớn gấp 3 lần tuổi một bạn nhỏ và hơn 22 tuổi. Tính tuổi mỗi người.

Bài 4: Hiện nay tuổi một người lớn gấp 6 lần tuổi một bạn nhỏ và hơn 30 tuổi. Tính tuổi mỗi người.

Bài 5: Hiện nay tuổi một người lớn gấp 4 lần tuổi một bạn nhỏ và hơn 33 tuổi. Tính tuổi mỗi người.

Bài 6: Hiện nay tuổi một người lớn gấp 3 lần tuổi một bạn nhỏ và hơn 26 tuổi. Tính tuổi mỗi người.

Bài 7: Hiện nay tuổi một người lớn gấp 5 lần tuổi một bạn nhỏ và hơn 36 tuổi. Tính tuổi mỗi người.

Bài 8: Hiện nay tuổi một người lớn gấp 7 lần tuổi một bạn nhỏ và hơn 36 tuổi. Tính tuổi mỗi người.

Bài 9: Hiện nay một bạn 11 tuổi, mẹ 39 tuổi. Hỏi mẹ hơn bạn bao nhiêu tuổi và sau 5 năm hiệu tuổi là bao nhiêu?

Bài 10: Hiện nay một bạn 12 tuổi, mẹ 40 tuổi. Hỏi mẹ hơn bạn bao nhiêu tuổi và sau 5 năm hiệu tuổi là bao nhiêu?

Bài 11: Hiện nay một bạn 9 tuổi, mẹ 37 tuổi. Hỏi mẹ hơn bạn bao nhiêu tuổi và sau 5 năm hiệu tuổi là bao nhiêu?

Bài 12: Hiện nay một bạn 14 tuổi, mẹ 42 tuổi. Hỏi mẹ hơn bạn bao nhiêu tuổi và sau 5 năm hiệu tuổi là bao nhiêu?

Bài 13: Hiện nay một bạn 10 tuổi, mẹ 38 tuổi. Hỏi mẹ hơn bạn bao nhiêu tuổi và sau 5 năm hiệu tuổi là bao nhiêu?

Bài 14: Hiện nay một bạn 13 tuổi, mẹ 41 tuổi. Hỏi mẹ hơn bạn bao nhiêu tuổi và sau 5 năm hiệu tuổi là bao nhiêu?

Bài 15: Hiện nay một bạn 8 tuổi, mẹ 36 tuổi. Hỏi mẹ hơn bạn bao nhiêu tuổi và sau 5 năm hiệu tuổi là bao nhiêu?

Lời giải

Bài 1: Hiệu 3 phần bằng 24; một phần 8. Bạn nhỏ 8 tuổi, người lớn 32 tuổi.

Bài 2: Hiệu 4 phần bằng 28; một phần 7. Bạn nhỏ 7 tuổi, người lớn 35 tuổi.

Bài 3: Hiệu 2 phần bằng 22; một phần 11. Bạn nhỏ 11 tuổi, người lớn 33 tuổi.

Bài 4: Hiệu 5 phần bằng 30; một phần 6. Bạn nhỏ 6 tuổi, người lớn 36 tuổi.

Bài 5: Hiệu 3 phần bằng 33; một phần 11. Bạn nhỏ 11 tuổi, người lớn 44 tuổi.

Bài 6: Hiệu 2 phần bằng 26; một phần 13. Bạn nhỏ 13 tuổi, người lớn 39 tuổi.

Bài 7: Hiệu 4 phần bằng 36; một phần 9. Bạn nhỏ 9 tuổi, người lớn 45 tuổi.

Bài 8: Hiệu 6 phần bằng 36; một phần 6. Bạn nhỏ 6 tuổi, người lớn 42 tuổi.

Bài 9: Hiệu hiện nay 39 − 11 = 28 tuổi. Sau 5 năm hiệu tuổi vẫn là 28 tuổi.

Bài 10: Hiệu hiện nay 40 − 12 = 28 tuổi. Sau 5 năm hiệu tuổi vẫn là 28 tuổi.

Bài 11: Hiệu hiện nay 37 − 9 = 28 tuổi. Sau 5 năm hiệu tuổi vẫn là 28 tuổi.

Bài 12: Hiệu hiện nay 42 − 14 = 28 tuổi. Sau 5 năm hiệu tuổi vẫn là 28 tuổi.

Bài 13: Hiệu hiện nay 38 − 10 = 28 tuổi. Sau 5 năm hiệu tuổi vẫn là 28 tuổi.

Bài 14: Hiệu hiện nay 41 − 13 = 28 tuổi. Sau 5 năm hiệu tuổi vẫn là 28 tuổi.

Bài 15: Hiệu hiện nay 36 − 8 = 28 tuổi. Sau 5 năm hiệu tuổi vẫn là 28 tuổi.

6
Chốt lại phương pháp

Ghi nhớ

  • Hiệu số tuổi luôn không đổi theo thời gian.
  • Bài “gấp mấy lần” nên dùng sơ đồ phần bằng nhau để nhìn rõ số phần.
  • Kết quả tuổi phải phù hợp thực tế.