Bài 93 Các bài toán điển hình Nâng cao

Bài toán rút về đơn vị

Chuyên đề nâng cao bài toán rút về đơn vị với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.

1
Học xong bài này

Mục tiêu bài học

  • Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Bài toán rút về đơn vị.
  • Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
  • Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.
2
Ghi nhớ kiến thức nền

Kiến thức cần nhớ

Phạm vi: Bài học chỉ tập trung vào câu hỏi nâng cao, dữ kiện ẩn, bài toán ngược và bài toán có nhiều điều kiện. Các thao tác cơ bản được coi là kiến thức nền.
  • Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng giúp nhìn rõ quan hệ giữa các đại lượng.
  • Mỗi kết quả trung gian phải trả lời một câu hỏi cụ thể của bài toán.
  • Sau khi tìm được đáp số, thay ngược vào dữ kiện để kiểm tra.
  • Tìm giá trị của 1 đơn vị trước rồi nhân với số đơn vị cần tìm.
3
Quan sát cách làm

Ví dụ minh họa

Phương pháp chung

  1. Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
  2. Ta tóm tắt các đại lượng và quan hệ giữa chúng bằng lời hoặc sơ đồ đoạn thẳng. Cần xác định rõ tổng, hiệu, tỉ số hay giá trị trung bình mà đề cung cấp.
  3. Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.

Ví dụ 1: 18 hộp giống nhau giá 702 nghìn đồng. Hỏi mua 21 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Ta tóm tắt các đại lượng và quan hệ giữa chúng bằng lời hoặc sơ đồ đoạn thẳng. Cần xác định rõ tổng, hiệu, tỉ số hay giá trị trung bình mà đề cung cấp.

Bước 1: Giá một hộp là 702:18=39 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.

Vì sao làm như vậy: Sơ đồ hoặc bảng tóm tắt làm lộ ra phần bằng nhau và phần chênh lệch, giúp chọn phép tính đúng.

Bước 2: Giá 21 hộp là 39×21=819 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Vì sao làm như vậy: Ta tìm đại lượng trung gian trước, rồi dùng nó để tính đại lượng đề hỏi; mỗi kết quả đều cần được gọi tên rõ ràng.

Ý nghĩa của kết quả: Câu trả lời cuối phải đúng với đối tượng và thời điểm được hỏi trong đề.

Kết luận: Sau giảm 10%, phải trả 819×90:100=(dfrac{7371}{10}) nghìn đồng.

Kiểm tra: Dùng các kết quả tìm được để lập lại tổng, hiệu, tỉ số hoặc trung bình đã cho.

Ví dụ 2: 12 hộp giống nhau giá 312 nghìn đồng. Hỏi mua 19 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Ta tóm tắt các đại lượng và quan hệ giữa chúng bằng lời hoặc sơ đồ đoạn thẳng. Cần xác định rõ tổng, hiệu, tỉ số hay giá trị trung bình mà đề cung cấp.

Bước 1: Giá một hộp là 312:12=26 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.

Vì sao làm như vậy: Sơ đồ hoặc bảng tóm tắt làm lộ ra phần bằng nhau và phần chênh lệch, giúp chọn phép tính đúng.

Bước 2: Giá 19 hộp là 26×19=494 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Vì sao làm như vậy: Ta tìm đại lượng trung gian trước, rồi dùng nó để tính đại lượng đề hỏi; mỗi kết quả đều cần được gọi tên rõ ràng.

Ý nghĩa của kết quả: Câu trả lời cuối phải đúng với đối tượng và thời điểm được hỏi trong đề.

Kết luận: Sau giảm 5%, phải trả 494×95:100=(dfrac{4693}{10}) nghìn đồng.

Kiểm tra: Dùng các kết quả tìm được để lập lại tổng, hiệu, tỉ số hoặc trung bình đã cho.

Ví dụ 3: 12 hộp giống nhau giá 192 nghìn đồng. Hỏi mua 17 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Ta tóm tắt các đại lượng và quan hệ giữa chúng bằng lời hoặc sơ đồ đoạn thẳng. Cần xác định rõ tổng, hiệu, tỉ số hay giá trị trung bình mà đề cung cấp.

Bước 1: Giá một hộp là 192:12=16 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.

Vì sao làm như vậy: Sơ đồ hoặc bảng tóm tắt làm lộ ra phần bằng nhau và phần chênh lệch, giúp chọn phép tính đúng.

Bước 2: Giá 17 hộp là 16×17=272 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Vì sao làm như vậy: Ta tìm đại lượng trung gian trước, rồi dùng nó để tính đại lượng đề hỏi; mỗi kết quả đều cần được gọi tên rõ ràng.

Ý nghĩa của kết quả: Câu trả lời cuối phải đúng với đối tượng và thời điểm được hỏi trong đề.

Kết luận: Sau giảm 5%, phải trả 272×95:100=(dfrac{1292}{5}) nghìn đồng.

Kiểm tra: Dùng các kết quả tìm được để lập lại tổng, hiệu, tỉ số hoặc trung bình đã cho.

4
Làm theo kiến thức vừa học

Bài tập áp dụng

Gồm 5 bài tập nâng cao. Em hãy tự trình bày bài giải đầy đủ vào vở trước khi mở lời giải.

Bài 1: 10 hộp giống nhau giá 350 nghìn đồng. Hỏi mua 13 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Bài 2: 16 hộp giống nhau giá 720 nghìn đồng. Hỏi mua 26 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Bài 3: 7 hộp giống nhau giá 217 nghìn đồng. Hỏi mua 16 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Bài 4: 12 hộp giống nhau giá 468 nghìn đồng. Hỏi mua 18 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Bài 5: 7 hộp giống nhau giá 308 nghìn đồng. Hỏi mua 10 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Xem lời giải

Bài 1: 10 hộp giống nhau giá 350 nghìn đồng. Hỏi mua 13 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Lời giải:

Trước hết, ta tóm tắt quan hệ giữa các đại lượng, tìm đại lượng trung gian cần thiết rồi mới trả lời câu hỏi chính.

Giá một hộp là 350:10=35 nghìn đồng.

Phép tính này giải quyết quan hệ đầu tiên của bài và tạo ra dữ kiện còn thiếu cho bước tính tiếp theo.

Giá 13 hộp là 35×13=455 nghìn đồng.

Dùng kết quả trung gian để tìm đại lượng đề hỏi, ghi rõ đơn vị và đối tượng trong từng câu lời giải.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Sau giảm 10%, phải trả 455×90:100=(dfrac{819}{2}) nghìn đồng.

Bài 2: 16 hộp giống nhau giá 720 nghìn đồng. Hỏi mua 26 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Lời giải:

Trước hết, ta tóm tắt quan hệ giữa các đại lượng, tìm đại lượng trung gian cần thiết rồi mới trả lời câu hỏi chính.

Giá một hộp là 720:16=45 nghìn đồng.

Phép tính này giải quyết quan hệ đầu tiên của bài và tạo ra dữ kiện còn thiếu cho bước tính tiếp theo.

Giá 26 hộp là 45×26=1170 nghìn đồng.

Dùng kết quả trung gian để tìm đại lượng đề hỏi, ghi rõ đơn vị và đối tượng trong từng câu lời giải.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Sau giảm 5%, phải trả 1170×95:100=(dfrac{2223}{2}) nghìn đồng.

Bài 3: 7 hộp giống nhau giá 217 nghìn đồng. Hỏi mua 16 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Lời giải:

Trước hết, ta tóm tắt quan hệ giữa các đại lượng, tìm đại lượng trung gian cần thiết rồi mới trả lời câu hỏi chính.

Giá một hộp là 217:7=31 nghìn đồng.

Phép tính này giải quyết quan hệ đầu tiên của bài và tạo ra dữ kiện còn thiếu cho bước tính tiếp theo.

Giá 16 hộp là 31×16=496 nghìn đồng.

Dùng kết quả trung gian để tìm đại lượng đề hỏi, ghi rõ đơn vị và đối tượng trong từng câu lời giải.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Sau giảm 10%, phải trả 496×90:100=(dfrac{2232}{5}) nghìn đồng.

Bài 4: 12 hộp giống nhau giá 468 nghìn đồng. Hỏi mua 18 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Lời giải:

Trước hết, ta tóm tắt quan hệ giữa các đại lượng, tìm đại lượng trung gian cần thiết rồi mới trả lời câu hỏi chính.

Giá một hộp là 468:12=39 nghìn đồng.

Phép tính này giải quyết quan hệ đầu tiên của bài và tạo ra dữ kiện còn thiếu cho bước tính tiếp theo.

Giá 18 hộp là 39×18=702 nghìn đồng.

Dùng kết quả trung gian để tìm đại lượng đề hỏi, ghi rõ đơn vị và đối tượng trong từng câu lời giải.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Sau giảm 10%, phải trả 702×90:100=(dfrac{3159}{5}) nghìn đồng.

Bài 5: 7 hộp giống nhau giá 308 nghìn đồng. Hỏi mua 10 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Lời giải:

Trước hết, ta tóm tắt quan hệ giữa các đại lượng, tìm đại lượng trung gian cần thiết rồi mới trả lời câu hỏi chính.

Giá một hộp là 308:7=44 nghìn đồng.

Phép tính này giải quyết quan hệ đầu tiên của bài và tạo ra dữ kiện còn thiếu cho bước tính tiếp theo.

Giá 10 hộp là 44×10=440 nghìn đồng.

Dùng kết quả trung gian để tìm đại lượng đề hỏi, ghi rõ đơn vị và đối tượng trong từng câu lời giải.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Sau giảm 5%, phải trả 440×95:100=418 nghìn đồng.

5
Tự kiểm tra mức độ thành thạo

Bài tập tự luyện

Em hãy tự làm trước. Các bài tập đều ở mức nâng cao hoặc nâng cao CLC.

Bài 1: 7 hộp giống nhau giá 189 nghìn đồng. Hỏi mua 16 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Bài 2: 17 hộp giống nhau giá 238 nghìn đồng. Hỏi mua 27 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Bài 3: 10 hộp giống nhau giá 260 nghìn đồng. Hỏi mua 17 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Bài 4: 16 hộp giống nhau giá 640 nghìn đồng. Hỏi mua 22 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Bài 5: 9 hộp giống nhau giá 108 nghìn đồng. Hỏi mua 15 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Bài 6: 15 hộp giống nhau giá 390 nghìn đồng. Hỏi mua 23 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Bài 7: 17 hộp giống nhau giá 765 nghìn đồng. Hỏi mua 25 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Bài 8: 8 hộp giống nhau giá 304 nghìn đồng. Hỏi mua 14 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Bài 9: 8 hộp giống nhau giá 128 nghìn đồng. Hỏi mua 13 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Bài 10: 14 hộp giống nhau giá 490 nghìn đồng. Hỏi mua 18 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Bài 11: 11 hộp giống nhau giá 330 nghìn đồng. Hỏi mua 18 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Bài 12: 15 hộp giống nhau giá 525 nghìn đồng. Hỏi mua 19 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Xem lời giải bài tập tự luyện

Bài 1: 7 hộp giống nhau giá 189 nghìn đồng. Hỏi mua 16 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Giá một hộp là 189:7=27 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.

Bước 2: Giá 16 hộp là 27×16=432 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Đáp số: Sau giảm 5%, phải trả 432×95:100=(dfrac{2052}{5}) nghìn đồng.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 2: 17 hộp giống nhau giá 238 nghìn đồng. Hỏi mua 27 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Giá một hộp là 238:17=14 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.

Bước 2: Giá 27 hộp là 14×27=378 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Đáp số: Sau giảm 5%, phải trả 378×95:100=(dfrac{3591}{10}) nghìn đồng.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 3: 10 hộp giống nhau giá 260 nghìn đồng. Hỏi mua 17 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Giá một hộp là 260:10=26 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.

Bước 2: Giá 17 hộp là 26×17=442 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Đáp số: Sau giảm 5%, phải trả 442×95:100=(dfrac{4199}{10}) nghìn đồng.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 4: 16 hộp giống nhau giá 640 nghìn đồng. Hỏi mua 22 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Giá một hộp là 640:16=40 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.

Bước 2: Giá 22 hộp là 40×22=880 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Đáp số: Sau giảm 10%, phải trả 880×90:100=792 nghìn đồng.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 5: 9 hộp giống nhau giá 108 nghìn đồng. Hỏi mua 15 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Giá một hộp là 108:9=12 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.

Bước 2: Giá 15 hộp là 12×15=180 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Đáp số: Sau giảm 5%, phải trả 180×95:100=171 nghìn đồng.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 6: 15 hộp giống nhau giá 390 nghìn đồng. Hỏi mua 23 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Giá một hộp là 390:15=26 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.

Bước 2: Giá 23 hộp là 26×23=598 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Đáp số: Sau giảm 5%, phải trả 598×95:100=(dfrac{5681}{10}) nghìn đồng.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 7: 17 hộp giống nhau giá 765 nghìn đồng. Hỏi mua 25 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Giá một hộp là 765:17=45 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.

Bước 2: Giá 25 hộp là 45×25=1125 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Đáp số: Sau giảm 5%, phải trả 1125×95:100=(dfrac{4275}{4}) nghìn đồng.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 8: 8 hộp giống nhau giá 304 nghìn đồng. Hỏi mua 14 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Giá một hộp là 304:8=38 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.

Bước 2: Giá 14 hộp là 38×14=532 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Đáp số: Sau giảm 5%, phải trả 532×95:100=(dfrac{2527}{5}) nghìn đồng.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 9: 8 hộp giống nhau giá 128 nghìn đồng. Hỏi mua 13 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Giá một hộp là 128:8=16 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.

Bước 2: Giá 13 hộp là 16×13=208 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Đáp số: Sau giảm 5%, phải trả 208×95:100=(dfrac{988}{5}) nghìn đồng.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 10: 14 hộp giống nhau giá 490 nghìn đồng. Hỏi mua 18 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Giá một hộp là 490:14=35 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.

Bước 2: Giá 18 hộp là 35×18=630 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Đáp số: Sau giảm 10%, phải trả 630×90:100=567 nghìn đồng.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 11: 11 hộp giống nhau giá 330 nghìn đồng. Hỏi mua 18 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Giá một hộp là 330:11=30 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.

Bước 2: Giá 18 hộp là 30×18=540 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Đáp số: Sau giảm 10%, phải trả 540×90:100=486 nghìn đồng.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 12: 15 hộp giống nhau giá 525 nghìn đồng. Hỏi mua 19 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Giá một hộp là 525:15=35 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.

Bước 2: Giá 19 hộp là 35×19=665 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.

Đáp số: Sau giảm 5%, phải trả 665×95:100=(dfrac{2527}{4}) nghìn đồng.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

6
Tổng kết bài học

Ghi nhớ và tự kiểm tra

  • Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Bài toán rút về đơn vị.
  • Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
  • Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.

Câu hỏi tự kiểm tra

  • Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
  • Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
  • Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?