Bài toán tỉ lệ thuận ở mức tiểu học
Chuyên đề nâng cao bài toán tỉ lệ thuận ở mức tiểu học với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.
Mục tiêu bài học
- Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Bài toán tỉ lệ thuận ở mức tiểu học.
- Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
- Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.
Kiến thức cần nhớ
- Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng giúp nhìn rõ quan hệ giữa các đại lượng.
- Mỗi kết quả trung gian phải trả lời một câu hỏi cụ thể của bài toán.
- Sau khi tìm được đáp số, thay ngược vào dữ kiện để kiểm tra.
- Trọng tâm là nhận đúng dữ kiện đặc trưng của dạng “Bài toán tỉ lệ thuận ở mức tiểu học” và chọn phép tính phù hợp.
- Nên trình bày theo thứ tự: tóm tắt, lập luận, phép tính, kết luận.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
- Ta tóm tắt các đại lượng và quan hệ giữa chúng bằng lời hoặc sơ đồ đoạn thẳng. Cần xác định rõ tổng, hiệu, tỉ số hay giá trị trung bình mà đề cung cấp.
- Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.
Ví dụ 1: 10 hộp giống nhau giá 380 nghìn đồng. Hỏi mua 19 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta tóm tắt các đại lượng và quan hệ giữa chúng bằng lời hoặc sơ đồ đoạn thẳng. Cần xác định rõ tổng, hiệu, tỉ số hay giá trị trung bình mà đề cung cấp.
Bước 1: Giá một hộp là 380:10=38 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.
Vì sao làm như vậy: Sơ đồ hoặc bảng tóm tắt làm lộ ra phần bằng nhau và phần chênh lệch, giúp chọn phép tính đúng.
Bước 2: Giá 19 hộp là 38×19=722 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.
Vì sao làm như vậy: Ta tìm đại lượng trung gian trước, rồi dùng nó để tính đại lượng đề hỏi; mỗi kết quả đều cần được gọi tên rõ ràng.
Ý nghĩa của kết quả: Câu trả lời cuối phải đúng với đối tượng và thời điểm được hỏi trong đề.
Kết luận: Sau giảm 5%, phải trả 722×95:100=(dfrac{6859}{10}) nghìn đồng.
Kiểm tra: Dùng các kết quả tìm được để lập lại tổng, hiệu, tỉ số hoặc trung bình đã cho.
Ví dụ 2: 12 hộp giống nhau giá 252 nghìn đồng. Hỏi mua 19 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta tóm tắt các đại lượng và quan hệ giữa chúng bằng lời hoặc sơ đồ đoạn thẳng. Cần xác định rõ tổng, hiệu, tỉ số hay giá trị trung bình mà đề cung cấp.
Bước 1: Giá một hộp là 252:12=21 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.
Vì sao làm như vậy: Sơ đồ hoặc bảng tóm tắt làm lộ ra phần bằng nhau và phần chênh lệch, giúp chọn phép tính đúng.
Bước 2: Giá 19 hộp là 21×19=399 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.
Vì sao làm như vậy: Ta tìm đại lượng trung gian trước, rồi dùng nó để tính đại lượng đề hỏi; mỗi kết quả đều cần được gọi tên rõ ràng.
Ý nghĩa của kết quả: Câu trả lời cuối phải đúng với đối tượng và thời điểm được hỏi trong đề.
Kết luận: Sau giảm 10%, phải trả 399×90:100=(dfrac{3591}{10}) nghìn đồng.
Kiểm tra: Dùng các kết quả tìm được để lập lại tổng, hiệu, tỉ số hoặc trung bình đã cho.
Ví dụ 3: 12 hộp giống nhau giá 360 nghìn đồng. Hỏi mua 20 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta tóm tắt các đại lượng và quan hệ giữa chúng bằng lời hoặc sơ đồ đoạn thẳng. Cần xác định rõ tổng, hiệu, tỉ số hay giá trị trung bình mà đề cung cấp.
Bước 1: Giá một hộp là 360:12=30 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.
Vì sao làm như vậy: Sơ đồ hoặc bảng tóm tắt làm lộ ra phần bằng nhau và phần chênh lệch, giúp chọn phép tính đúng.
Bước 2: Giá 20 hộp là 30×20=600 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.
Vì sao làm như vậy: Ta tìm đại lượng trung gian trước, rồi dùng nó để tính đại lượng đề hỏi; mỗi kết quả đều cần được gọi tên rõ ràng.
Ý nghĩa của kết quả: Câu trả lời cuối phải đúng với đối tượng và thời điểm được hỏi trong đề.
Kết luận: Sau giảm 5%, phải trả 600×95:100=570 nghìn đồng.
Kiểm tra: Dùng các kết quả tìm được để lập lại tổng, hiệu, tỉ số hoặc trung bình đã cho.
Bài tập áp dụng
Bài 1: 13 hộp giống nhau giá 182 nghìn đồng. Hỏi mua 19 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Bài 2: 14 hộp giống nhau giá 294 nghìn đồng. Hỏi mua 24 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Bài 3: 17 hộp giống nhau giá 731 nghìn đồng. Hỏi mua 23 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Bài 4: 11 hộp giống nhau giá 374 nghìn đồng. Hỏi mua 16 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Bài 5: 13 hộp giống nhau giá 377 nghìn đồng. Hỏi mua 20 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Xem lời giải
Bài 1: 13 hộp giống nhau giá 182 nghìn đồng. Hỏi mua 19 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Lời giải:
Trước hết, ta tóm tắt quan hệ giữa các đại lượng, tìm đại lượng trung gian cần thiết rồi mới trả lời câu hỏi chính.
Giá một hộp là 182:13=14 nghìn đồng.
Phép tính này giải quyết quan hệ đầu tiên của bài và tạo ra dữ kiện còn thiếu cho bước tính tiếp theo.
Giá 19 hộp là 14×19=266 nghìn đồng.
Dùng kết quả trung gian để tìm đại lượng đề hỏi, ghi rõ đơn vị và đối tượng trong từng câu lời giải.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Sau giảm 5%, phải trả 266×95:100=(dfrac{2527}{10}) nghìn đồng.
Bài 2: 14 hộp giống nhau giá 294 nghìn đồng. Hỏi mua 24 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Lời giải:
Trước hết, ta tóm tắt quan hệ giữa các đại lượng, tìm đại lượng trung gian cần thiết rồi mới trả lời câu hỏi chính.
Giá một hộp là 294:14=21 nghìn đồng.
Phép tính này giải quyết quan hệ đầu tiên của bài và tạo ra dữ kiện còn thiếu cho bước tính tiếp theo.
Giá 24 hộp là 21×24=504 nghìn đồng.
Dùng kết quả trung gian để tìm đại lượng đề hỏi, ghi rõ đơn vị và đối tượng trong từng câu lời giải.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Sau giảm 10%, phải trả 504×90:100=(dfrac{2268}{5}) nghìn đồng.
Bài 3: 17 hộp giống nhau giá 731 nghìn đồng. Hỏi mua 23 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Lời giải:
Trước hết, ta tóm tắt quan hệ giữa các đại lượng, tìm đại lượng trung gian cần thiết rồi mới trả lời câu hỏi chính.
Giá một hộp là 731:17=43 nghìn đồng.
Phép tính này giải quyết quan hệ đầu tiên của bài và tạo ra dữ kiện còn thiếu cho bước tính tiếp theo.
Giá 23 hộp là 43×23=989 nghìn đồng.
Dùng kết quả trung gian để tìm đại lượng đề hỏi, ghi rõ đơn vị và đối tượng trong từng câu lời giải.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Sau giảm 5%, phải trả 989×95:100=(dfrac{18791}{20}) nghìn đồng.
Bài 4: 11 hộp giống nhau giá 374 nghìn đồng. Hỏi mua 16 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Lời giải:
Trước hết, ta tóm tắt quan hệ giữa các đại lượng, tìm đại lượng trung gian cần thiết rồi mới trả lời câu hỏi chính.
Giá một hộp là 374:11=34 nghìn đồng.
Phép tính này giải quyết quan hệ đầu tiên của bài và tạo ra dữ kiện còn thiếu cho bước tính tiếp theo.
Giá 16 hộp là 34×16=544 nghìn đồng.
Dùng kết quả trung gian để tìm đại lượng đề hỏi, ghi rõ đơn vị và đối tượng trong từng câu lời giải.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Sau giảm 10%, phải trả 544×90:100=(dfrac{2448}{5}) nghìn đồng.
Bài 5: 13 hộp giống nhau giá 377 nghìn đồng. Hỏi mua 20 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Lời giải:
Trước hết, ta tóm tắt quan hệ giữa các đại lượng, tìm đại lượng trung gian cần thiết rồi mới trả lời câu hỏi chính.
Giá một hộp là 377:13=29 nghìn đồng.
Phép tính này giải quyết quan hệ đầu tiên của bài và tạo ra dữ kiện còn thiếu cho bước tính tiếp theo.
Giá 20 hộp là 29×20=580 nghìn đồng.
Dùng kết quả trung gian để tìm đại lượng đề hỏi, ghi rõ đơn vị và đối tượng trong từng câu lời giải.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Sau giảm 10%, phải trả 580×90:100=522 nghìn đồng.
Bài tập tự luyện
Bài 1: 15 hộp giống nhau giá 585 nghìn đồng. Hỏi mua 23 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Bài 2: 8 hộp giống nhau giá 128 nghìn đồng. Hỏi mua 17 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Bài 3: 18 hộp giống nhau giá 522 nghìn đồng. Hỏi mua 22 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Bài 4: 16 hộp giống nhau giá 368 nghìn đồng. Hỏi mua 24 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Bài 5: 18 hộp giống nhau giá 468 nghìn đồng. Hỏi mua 26 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Bài 6: 13 hộp giống nhau giá 234 nghìn đồng. Hỏi mua 16 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Bài 7: 15 hộp giống nhau giá 525 nghìn đồng. Hỏi mua 25 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Bài 8: 14 hộp giống nhau giá 420 nghìn đồng. Hỏi mua 19 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Bài 9: 15 hộp giống nhau giá 435 nghìn đồng. Hỏi mua 21 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Bài 10: 9 hộp giống nhau giá 108 nghìn đồng. Hỏi mua 19 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Bài 11: 10 hộp giống nhau giá 320 nghìn đồng. Hỏi mua 19 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Bài 12: 12 hộp giống nhau giá 540 nghìn đồng. Hỏi mua 16 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: 15 hộp giống nhau giá 585 nghìn đồng. Hỏi mua 23 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Giá một hộp là 585:15=39 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.
Bước 2: Giá 23 hộp là 39×23=897 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.
Đáp số: Sau giảm 10%, phải trả 897×90:100=(dfrac{8073}{10}) nghìn đồng.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 2: 8 hộp giống nhau giá 128 nghìn đồng. Hỏi mua 17 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Giá một hộp là 128:8=16 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.
Bước 2: Giá 17 hộp là 16×17=272 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.
Đáp số: Sau giảm 5%, phải trả 272×95:100=(dfrac{1292}{5}) nghìn đồng.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 3: 18 hộp giống nhau giá 522 nghìn đồng. Hỏi mua 22 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Giá một hộp là 522:18=29 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.
Bước 2: Giá 22 hộp là 29×22=638 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.
Đáp số: Sau giảm 10%, phải trả 638×90:100=(dfrac{2871}{5}) nghìn đồng.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 4: 16 hộp giống nhau giá 368 nghìn đồng. Hỏi mua 24 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Giá một hộp là 368:16=23 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.
Bước 2: Giá 24 hộp là 23×24=552 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.
Đáp số: Sau giảm 5%, phải trả 552×95:100=(dfrac{2622}{5}) nghìn đồng.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 5: 18 hộp giống nhau giá 468 nghìn đồng. Hỏi mua 26 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Giá một hộp là 468:18=26 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.
Bước 2: Giá 26 hộp là 26×26=676 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.
Đáp số: Sau giảm 5%, phải trả 676×95:100=(dfrac{3211}{5}) nghìn đồng.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 6: 13 hộp giống nhau giá 234 nghìn đồng. Hỏi mua 16 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Giá một hộp là 234:13=18 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.
Bước 2: Giá 16 hộp là 18×16=288 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.
Đáp số: Sau giảm 10%, phải trả 288×90:100=(dfrac{1296}{5}) nghìn đồng.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 7: 15 hộp giống nhau giá 525 nghìn đồng. Hỏi mua 25 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Giá một hộp là 525:15=35 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.
Bước 2: Giá 25 hộp là 35×25=875 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.
Đáp số: Sau giảm 10%, phải trả 875×90:100=(dfrac{1575}{2}) nghìn đồng.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 8: 14 hộp giống nhau giá 420 nghìn đồng. Hỏi mua 19 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Giá một hộp là 420:14=30 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.
Bước 2: Giá 19 hộp là 30×19=570 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.
Đáp số: Sau giảm 5%, phải trả 570×95:100=(dfrac{1083}{2}) nghìn đồng.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 9: 15 hộp giống nhau giá 435 nghìn đồng. Hỏi mua 21 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Giá một hộp là 435:15=29 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.
Bước 2: Giá 21 hộp là 29×21=609 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.
Đáp số: Sau giảm 5%, phải trả 609×95:100=(dfrac{11571}{20}) nghìn đồng.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 10: 9 hộp giống nhau giá 108 nghìn đồng. Hỏi mua 19 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 10% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Giá một hộp là 108:9=12 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.
Bước 2: Giá 19 hộp là 12×19=228 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.
Đáp số: Sau giảm 10%, phải trả 228×90:100=(dfrac{1026}{5}) nghìn đồng.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 11: 10 hộp giống nhau giá 320 nghìn đồng. Hỏi mua 19 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Giá một hộp là 320:10=32 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.
Bước 2: Giá 19 hộp là 32×19=608 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.
Đáp số: Sau giảm 5%, phải trả 608×95:100=(dfrac{2888}{5}) nghìn đồng.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 12: 12 hộp giống nhau giá 540 nghìn đồng. Hỏi mua 16 hộp phải trả bao nhiêu? Nếu được giảm 5% trên tổng tiền thì còn phải trả bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Giá một hộp là 540:12=45 nghìn đồng. Phép chia dùng để tìm giá trị của một đơn vị. Khi đã biết giá của một hộp hoặc một phần, ta mới có thể nhân với số lượng cần mua để tránh nhầm giữa tổng tiền và đơn giá.
Bước 2: Giá 16 hộp là 45×16=720 nghìn đồng. Phép nhân được dùng khi một lượng bằng nhau được lặp lại nhiều lần. Ta ghi rõ mỗi thừa số biểu thị đại lượng nào và kiểm tra đơn vị của tích.
Đáp số: Sau giảm 5%, phải trả 720×95:100=684 nghìn đồng.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Ghi nhớ và tự kiểm tra
- Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Bài toán tỉ lệ thuận ở mức tiểu học.
- Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
- Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.
Câu hỏi tự kiểm tra
- Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
- Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
- Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?