Mục tiêu bài học
- Nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận trong tình huống tiểu học.
- Giải bài tỉ lệ thuận bằng rút về đơn vị hoặc tìm số lần thay đổi.
Kiến thức cần nhớ
- Khi một đại lượng tăng bao nhiêu lần và đại lượng kia cũng tăng bấy nhiêu lần (điều kiện không đổi), đó là quan hệ tỉ lệ thuận.
- Có thể giải bằng rút về đơn vị: tìm giá trị ứng với 1 đơn vị.
- Hoặc tìm số lần thay đổi rồi nhân/chia tương ứng.
- Phải kiểm tra điều kiện “cùng năng suất/cùng giá/cùng định mức” trước khi áp dụng.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Xác định hai đại lượng có thực sự cùng tỉ lệ trong điều kiện đề cho.
- Chọn rút về 1 đơn vị hoặc tìm số lần thay đổi.
- Tính kết quả và kiểm tra chiều thay đổi: tăng đi cùng tăng, giảm đi cùng giảm.
Ví dụ 1: 5 mét vải cùng loại giá 75 nghìn đồng. Hỏi 12 mét giá bao nhiêu nghìn đồng?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Giá tiền tỉ lệ thuận với số mét khi đơn giá không đổi.
Bước 1: 1 mét giá 75 : 5 = 15 nghìn đồng.
Bước 2: 12 mét giá 15 × 12 = 180 nghìn đồng.
Ví dụ 2: 8 mét vải cùng loại giá 136 nghìn đồng. Hỏi 14 mét giá bao nhiêu nghìn đồng?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Giá tiền tỉ lệ thuận với số mét khi đơn giá không đổi.
Bước 1: 1 mét giá 136 : 8 = 17 nghìn đồng.
Bước 2: 14 mét giá 17 × 14 = 238 nghìn đồng.
Ví dụ 3: 6 mét vải cùng loại giá 96 nghìn đồng. Hỏi 15 mét giá bao nhiêu nghìn đồng?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Giá tiền tỉ lệ thuận với số mét khi đơn giá không đổi.
Bước 1: 1 mét giá 96 : 6 = 16 nghìn đồng.
Bước 2: 15 mét giá 16 × 15 = 240 nghìn đồng.
Bài tập áp dụng
Hãy tự làm trước, sau đó đối chiếu lời giải để kiểm tra cách lập luận.
Bài 1: 4 đơn vị hàng có giá 52. Với cùng đơn giá, 9 đơn vị có giá bao nhiêu?
Bài 2: 7 đơn vị hàng có giá 105. Với cùng đơn giá, 12 đơn vị có giá bao nhiêu?
Bài 3: 9 đơn vị hàng có giá 162. Với cùng đơn giá, 15 đơn vị có giá bao nhiêu?
Bài 4: 6 đơn vị hàng có giá 84. Với cùng đơn giá, 20 đơn vị có giá bao nhiêu?
Bài 5: 12 đơn vị hàng có giá 300. Với cùng đơn giá, 18 đơn vị có giá bao nhiêu?
Lời giải
Bài 1: 1 đơn vị giá 13; 9 đơn vị giá 117.
Bài 2: 1 đơn vị giá 15; 12 đơn vị giá 180.
Bài 3: 1 đơn vị giá 18; 15 đơn vị giá 270.
Bài 4: 1 đơn vị giá 14; 20 đơn vị giá 280.
Bài 5: 1 đơn vị giá 25; 18 đơn vị giá 450.
Bài tập tự luyện
Bài 1: 3 sản phẩm cùng loại nặng 45 g. Hỏi 11 sản phẩm nặng bao nhiêu gam?
Bài 2: 5 sản phẩm cùng loại nặng 80 g. Hỏi 14 sản phẩm nặng bao nhiêu gam?
Bài 3: 8 sản phẩm cùng loại nặng 120 g. Hỏi 18 sản phẩm nặng bao nhiêu gam?
Bài 4: 10 sản phẩm cùng loại nặng 250 g. Hỏi 16 sản phẩm nặng bao nhiêu gam?
Bài 5: 12 sản phẩm cùng loại nặng 216 g. Hỏi 7 sản phẩm nặng bao nhiêu gam?
Bài 6: 6 sản phẩm cùng loại nặng 132 g. Hỏi 17 sản phẩm nặng bao nhiêu gam?
Bài 7: 9 sản phẩm cùng loại nặng 189 g. Hỏi 13 sản phẩm nặng bao nhiêu gam?
Bài 8: 15 sản phẩm cùng loại nặng 375 g. Hỏi 22 sản phẩm nặng bao nhiêu gam?
Bài 9: 4 máy giống nhau làm được 60 sản phẩm trong cùng một khoảng thời gian. Nếu có 10 máy như thế thì làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 10: 6 máy giống nhau làm được 90 sản phẩm trong cùng một khoảng thời gian. Nếu có 14 máy như thế thì làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 11: 5 máy giống nhau làm được 75 sản phẩm trong cùng một khoảng thời gian. Nếu có 12 máy như thế thì làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 12: 8 máy giống nhau làm được 104 sản phẩm trong cùng một khoảng thời gian. Nếu có 15 máy như thế thì làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 13: 7 máy giống nhau làm được 126 sản phẩm trong cùng một khoảng thời gian. Nếu có 11 máy như thế thì làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 14: 9 máy giống nhau làm được 144 sản phẩm trong cùng một khoảng thời gian. Nếu có 16 máy như thế thì làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 15: 12 máy giống nhau làm được 180 sản phẩm trong cùng một khoảng thời gian. Nếu có 20 máy như thế thì làm được bao nhiêu sản phẩm?
Lời giải
Bài 1: 1 sản phẩm nặng 15 g; 11 sản phẩm nặng 165 g.
Bài 2: 1 sản phẩm nặng 16 g; 14 sản phẩm nặng 224 g.
Bài 3: 1 sản phẩm nặng 15 g; 18 sản phẩm nặng 270 g.
Bài 4: 1 sản phẩm nặng 25 g; 16 sản phẩm nặng 400 g.
Bài 5: 1 sản phẩm nặng 18 g; 7 sản phẩm nặng 126 g.
Bài 6: 1 sản phẩm nặng 22 g; 17 sản phẩm nặng 374 g.
Bài 7: 1 sản phẩm nặng 21 g; 13 sản phẩm nặng 273 g.
Bài 8: 1 sản phẩm nặng 25 g; 22 sản phẩm nặng 550 g.
Bài 9: 1 máy làm 15 sản phẩm; 10 máy làm 150 sản phẩm.
Bài 10: 1 máy làm 15 sản phẩm; 14 máy làm 210 sản phẩm.
Bài 11: 1 máy làm 15 sản phẩm; 12 máy làm 180 sản phẩm.
Bài 12: 1 máy làm 13 sản phẩm; 15 máy làm 195 sản phẩm.
Bài 13: 1 máy làm 18 sản phẩm; 11 máy làm 198 sản phẩm.
Bài 14: 1 máy làm 16 sản phẩm; 16 máy làm 256 sản phẩm.
Bài 15: 1 máy làm 15 sản phẩm; 20 máy làm 300 sản phẩm.
Ghi nhớ
- Tỉ lệ thuận chỉ dùng khi điều kiện đơn giá/năng suất/định mức giữ nguyên.
- Có thể giải bằng rút về đơn vị hoặc tìm số lần thay đổi.
- Kiểm tra chiều thay đổi của hai đại lượng trước khi kết luận.