Đổi đơn vị trong bài toán chuyển động
Chuyên đề nâng cao đổi đơn vị trong bài toán chuyển động với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.
Mục tiêu bài học
- Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Đổi đơn vị trong bài toán chuyển động.
- Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
- Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.
Kiến thức cần nhớ
- Ba đại lượng cơ bản liên hệ bởi S=v×t, v=S:t, t=S:v.
- Mọi đại lượng phải được đổi về cùng hệ đơn vị trước khi tính.
- Cùng chiều thường dùng hiệu vận tốc; ngược chiều thường dùng tổng vận tốc.
- Trọng tâm là nhận đúng dữ kiện đặc trưng của dạng “Đổi đơn vị trong bài toán chuyển động” và chọn phép tính phù hợp.
- Nên trình bày theo thứ tự: tóm tắt, lập luận, phép tính, kết luận.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
- Ta xác định quãng đường, vận tốc, thời gian của từng chuyển động; đổi về cùng đơn vị và nhận biết hai vật đi cùng chiều, ngược chiều hay xuất phát khác thời điểm.
- Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.
Ví dụ 1: Một người đi với vận tốc 13 m/giây trong 48 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định quãng đường, vận tốc, thời gian của từng chuyển động; đổi về cùng đơn vị và nhận biết hai vật đi cùng chiều, ngược chiều hay xuất phát khác thời điểm.
Bước 1: 1 m/giây = 3,6 km/giờ nên 13 m/giây = (dfrac{234}{5}) km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Vì sao làm như vậy: Đổi cùng đơn vị và xác định đúng quan hệ chuyển động giúp chọn tổng vận tốc hay hiệu vận tốc.
Bước 2: 48 phút = (dfrac{4}{5}) giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Vì sao làm như vậy: Từ vận tốc kết hợp, ta tìm thời gian hoặc quãng đường còn thiếu bằng mối quan hệ quãng đường = vận tốc × thời gian.
Ý nghĩa của kết quả: Kết quả phải phù hợp với vị trí, thời điểm và hướng chuyển động được mô tả.
Kết luận: Quãng đường = (dfrac{234}{5})×(dfrac{4}{5})=(dfrac{936}{25}) km.
Kiểm tra: Tính lại quãng đường mỗi vật đi được và kiểm tra tổng hoặc hiệu các quãng đường có đúng khoảng cách ban đầu.
Ví dụ 2: Một người đi với vận tốc 12 m/giây trong 39 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định quãng đường, vận tốc, thời gian của từng chuyển động; đổi về cùng đơn vị và nhận biết hai vật đi cùng chiều, ngược chiều hay xuất phát khác thời điểm.
Bước 1: 1 m/giây = 3,6 km/giờ nên 12 m/giây = (dfrac{216}{5}) km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Vì sao làm như vậy: Đổi cùng đơn vị và xác định đúng quan hệ chuyển động giúp chọn tổng vận tốc hay hiệu vận tốc.
Bước 2: 39 phút = (dfrac{13}{20}) giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Vì sao làm như vậy: Từ vận tốc kết hợp, ta tìm thời gian hoặc quãng đường còn thiếu bằng mối quan hệ quãng đường = vận tốc × thời gian.
Ý nghĩa của kết quả: Kết quả phải phù hợp với vị trí, thời điểm và hướng chuyển động được mô tả.
Kết luận: Quãng đường = (dfrac{216}{5})×(dfrac{13}{20})=(dfrac{702}{25}) km.
Kiểm tra: Tính lại quãng đường mỗi vật đi được và kiểm tra tổng hoặc hiệu các quãng đường có đúng khoảng cách ban đầu.
Ví dụ 3: Một người đi với vận tốc 13 m/giây trong 83 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định quãng đường, vận tốc, thời gian của từng chuyển động; đổi về cùng đơn vị và nhận biết hai vật đi cùng chiều, ngược chiều hay xuất phát khác thời điểm.
Bước 1: 1 m/giây = 3,6 km/giờ nên 13 m/giây = (dfrac{234}{5}) km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Vì sao làm như vậy: Đổi cùng đơn vị và xác định đúng quan hệ chuyển động giúp chọn tổng vận tốc hay hiệu vận tốc.
Bước 2: 83 phút = (dfrac{83}{60}) giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Vì sao làm như vậy: Từ vận tốc kết hợp, ta tìm thời gian hoặc quãng đường còn thiếu bằng mối quan hệ quãng đường = vận tốc × thời gian.
Ý nghĩa của kết quả: Kết quả phải phù hợp với vị trí, thời điểm và hướng chuyển động được mô tả.
Kết luận: Quãng đường = (dfrac{234}{5})×(dfrac{83}{60})=(dfrac{3237}{50}) km.
Kiểm tra: Tính lại quãng đường mỗi vật đi được và kiểm tra tổng hoặc hiệu các quãng đường có đúng khoảng cách ban đầu.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Một người đi với vận tốc 10 m/giây trong 63 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Bài 2: Một người đi với vận tốc 6 m/giây trong 51 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Bài 3: Một người đi với vận tốc 20 m/giây trong 23 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Bài 4: Một người đi với vận tốc 11 m/giây trong 36 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Bài 5: Một người đi với vận tốc 5 m/giây trong 76 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Xem lời giải
Bài 1: Một người đi với vận tốc 10 m/giây trong 63 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Lời giải:
Trước hết, ta đổi các đơn vị cho thống nhất, xác định quan hệ chuyển động rồi dùng công thức quãng đường, vận tốc và thời gian.
1 m/giây = 3,6 km/giờ nên 10 m/giây = 36 km/giờ.
Quan hệ cùng chiều hay ngược chiều quyết định phải cộng hay trừ các vận tốc.
63 phút = (dfrac{21}{20}) giờ.
Từ thời gian hoặc vận tốc vừa tìm, tính quãng đường tương ứng và kiểm tra vị trí gặp nhau hoặc khoảng cách còn lại.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Quãng đường = 36×(dfrac{21}{20})=(dfrac{189}{5}) km.
Bài 2: Một người đi với vận tốc 6 m/giây trong 51 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Lời giải:
Trước hết, ta đổi các đơn vị cho thống nhất, xác định quan hệ chuyển động rồi dùng công thức quãng đường, vận tốc và thời gian.
1 m/giây = 3,6 km/giờ nên 6 m/giây = (dfrac{108}{5}) km/giờ.
Quan hệ cùng chiều hay ngược chiều quyết định phải cộng hay trừ các vận tốc.
51 phút = (dfrac{17}{20}) giờ.
Từ thời gian hoặc vận tốc vừa tìm, tính quãng đường tương ứng và kiểm tra vị trí gặp nhau hoặc khoảng cách còn lại.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Quãng đường = (dfrac{108}{5})×(dfrac{17}{20})=(dfrac{459}{25}) km.
Bài 3: Một người đi với vận tốc 20 m/giây trong 23 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Lời giải:
Trước hết, ta đổi các đơn vị cho thống nhất, xác định quan hệ chuyển động rồi dùng công thức quãng đường, vận tốc và thời gian.
1 m/giây = 3,6 km/giờ nên 20 m/giây = 72 km/giờ.
Quan hệ cùng chiều hay ngược chiều quyết định phải cộng hay trừ các vận tốc.
23 phút = (dfrac{23}{60}) giờ.
Từ thời gian hoặc vận tốc vừa tìm, tính quãng đường tương ứng và kiểm tra vị trí gặp nhau hoặc khoảng cách còn lại.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Quãng đường = 72×(dfrac{23}{60})=(dfrac{138}{5}) km.
Bài 4: Một người đi với vận tốc 11 m/giây trong 36 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Lời giải:
Trước hết, ta đổi các đơn vị cho thống nhất, xác định quan hệ chuyển động rồi dùng công thức quãng đường, vận tốc và thời gian.
1 m/giây = 3,6 km/giờ nên 11 m/giây = (dfrac{198}{5}) km/giờ.
Quan hệ cùng chiều hay ngược chiều quyết định phải cộng hay trừ các vận tốc.
36 phút = (dfrac{3}{5}) giờ.
Từ thời gian hoặc vận tốc vừa tìm, tính quãng đường tương ứng và kiểm tra vị trí gặp nhau hoặc khoảng cách còn lại.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Quãng đường = (dfrac{198}{5})×(dfrac{3}{5})=(dfrac{594}{25}) km.
Bài 5: Một người đi với vận tốc 5 m/giây trong 76 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Lời giải:
Trước hết, ta đổi các đơn vị cho thống nhất, xác định quan hệ chuyển động rồi dùng công thức quãng đường, vận tốc và thời gian.
1 m/giây = 3,6 km/giờ nên 5 m/giây = 18 km/giờ.
Quan hệ cùng chiều hay ngược chiều quyết định phải cộng hay trừ các vận tốc.
76 phút = (dfrac{19}{15}) giờ.
Từ thời gian hoặc vận tốc vừa tìm, tính quãng đường tương ứng và kiểm tra vị trí gặp nhau hoặc khoảng cách còn lại.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Quãng đường = 18×(dfrac{19}{15})=(dfrac{114}{5}) km.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một người đi với vận tốc 13 m/giây trong 62 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Bài 2: Một người đi với vận tốc 10 m/giây trong 80 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Bài 3: Một người đi với vận tốc 15 m/giây trong 67 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Bài 4: Một người đi với vận tốc 18 m/giây trong 51 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Bài 5: Một người đi với vận tốc 6 m/giây trong 31 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Bài 6: Một người đi với vận tốc 18 m/giây trong 61 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Bài 7: Một người đi với vận tốc 11 m/giây trong 32 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Bài 8: Một người đi với vận tốc 14 m/giây trong 42 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Bài 9: Một người đi với vận tốc 16 m/giây trong 76 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Bài 10: Một người đi với vận tốc 12 m/giây trong 67 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Bài 11: Một người đi với vận tốc 18 m/giây trong 56 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Bài 12: Một người đi với vận tốc 8 m/giây trong 50 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Một người đi với vận tốc 13 m/giây trong 62 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: 1 m/giây = 3,6 km/giờ nên 13 m/giây = (dfrac{234}{5}) km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: 62 phút = (dfrac{31}{30}) giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Quãng đường = (dfrac{234}{5})×(dfrac{31}{30})=(dfrac{1209}{25}) km.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 2: Một người đi với vận tốc 10 m/giây trong 80 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: 1 m/giây = 3,6 km/giờ nên 10 m/giây = 36 km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: 80 phút = (dfrac{4}{3}) giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Quãng đường = 36×(dfrac{4}{3})=48 km.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 3: Một người đi với vận tốc 15 m/giây trong 67 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: 1 m/giây = 3,6 km/giờ nên 15 m/giây = 54 km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: 67 phút = (dfrac{67}{60}) giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Quãng đường = 54×(dfrac{67}{60})=(dfrac{603}{10}) km.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 4: Một người đi với vận tốc 18 m/giây trong 51 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: 1 m/giây = 3,6 km/giờ nên 18 m/giây = (dfrac{324}{5}) km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: 51 phút = (dfrac{17}{20}) giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Quãng đường = (dfrac{324}{5})×(dfrac{17}{20})=(dfrac{1377}{25}) km.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 5: Một người đi với vận tốc 6 m/giây trong 31 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: 1 m/giây = 3,6 km/giờ nên 6 m/giây = (dfrac{108}{5}) km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: 31 phút = (dfrac{31}{60}) giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Quãng đường = (dfrac{108}{5})×(dfrac{31}{60})=(dfrac{279}{25}) km.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 6: Một người đi với vận tốc 18 m/giây trong 61 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: 1 m/giây = 3,6 km/giờ nên 18 m/giây = (dfrac{324}{5}) km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: 61 phút = (dfrac{61}{60}) giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Quãng đường = (dfrac{324}{5})×(dfrac{61}{60})=(dfrac{1647}{25}) km.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 7: Một người đi với vận tốc 11 m/giây trong 32 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: 1 m/giây = 3,6 km/giờ nên 11 m/giây = (dfrac{198}{5}) km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: 32 phút = (dfrac{8}{15}) giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Quãng đường = (dfrac{198}{5})×(dfrac{8}{15})=(dfrac{528}{25}) km.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 8: Một người đi với vận tốc 14 m/giây trong 42 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: 1 m/giây = 3,6 km/giờ nên 14 m/giây = (dfrac{252}{5}) km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: 42 phút = (dfrac{7}{10}) giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Quãng đường = (dfrac{252}{5})×(dfrac{7}{10})=(dfrac{882}{25}) km.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 9: Một người đi với vận tốc 16 m/giây trong 76 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: 1 m/giây = 3,6 km/giờ nên 16 m/giây = (dfrac{288}{5}) km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: 76 phút = (dfrac{19}{15}) giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Quãng đường = (dfrac{288}{5})×(dfrac{19}{15})=(dfrac{1824}{25}) km.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 10: Một người đi với vận tốc 12 m/giây trong 67 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: 1 m/giây = 3,6 km/giờ nên 12 m/giây = (dfrac{216}{5}) km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: 67 phút = (dfrac{67}{60}) giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Quãng đường = (dfrac{216}{5})×(dfrac{67}{60})=(dfrac{1206}{25}) km.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 11: Một người đi với vận tốc 18 m/giây trong 56 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: 1 m/giây = 3,6 km/giờ nên 18 m/giây = (dfrac{324}{5}) km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: 56 phút = (dfrac{14}{15}) giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Quãng đường = (dfrac{324}{5})×(dfrac{14}{15})=(dfrac{1512}{25}) km.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 12: Một người đi với vận tốc 8 m/giây trong 50 phút. Đổi vận tốc ra km/giờ và tính quãng đường theo ki-lô-mét.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: 1 m/giây = 3,6 km/giờ nên 8 m/giây = (dfrac{144}{5}) km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: 50 phút = (dfrac{5}{6}) giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Quãng đường = (dfrac{144}{5})×(dfrac{5}{6})=24 km.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Ghi nhớ và tự kiểm tra
- Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Đổi đơn vị trong bài toán chuyển động.
- Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
- Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.
Câu hỏi tự kiểm tra
- Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
- Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
- Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?