Mục tiêu bài học
- Giải bài hai vật chuyển động ngược chiều bằng tổng vận tốc.
- Tìm thời gian gặp nhau, quãng đường mỗi vật đi và khoảng cách sau một khoảng thời gian.
Kiến thức cần nhớ
- Ngược chiều tiến lại gần nhau: mỗi giờ khoảng cách giảm bằng tổng hai vận tốc.
- Thời gian gặp nhau = khoảng cách ban đầu : tổng vận tốc.
- Quãng đường mỗi vật = vận tốc của vật đó × thời gian gặp.
- Tổng hai quãng đường tại lúc gặp bằng khoảng cách ban đầu.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Tính tổng vận tốc.
- Chia khoảng cách ban đầu cho tổng vận tốc để tìm thời gian gặp.
- Nhân thời gian với từng vận tốc để tìm vị trí gặp nếu cần.
Ví dụ 1: Hai xe cách nhau 270 km, đi ngược chiều với vận tốc 45 và 45 km/giờ. Tính thời gian gặp nhau.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Khoảng cách giảm theo tổng vận tốc.
Bước 1: Tổng vận tốc: 45+45=90 km/giờ.
Bước 2: Thời gian gặp: 270:90=3 giờ.
Bước 3: Quãng đường hai xe đi lần lượt 135 km và 135 km.
Ví dụ 2: Hai xe cách nhau 330 km, đi ngược chiều với vận tốc 50 và 60 km/giờ. Tính thời gian gặp nhau.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Khoảng cách giảm theo tổng vận tốc.
Bước 1: Tổng vận tốc: 50+60=110 km/giờ.
Bước 2: Thời gian gặp: 330:110=3 giờ.
Bước 3: Quãng đường hai xe đi lần lượt 150 km và 180 km.
Ví dụ 3: Hai xe cách nhau 420 km, đi ngược chiều với vận tốc 70 và 70 km/giờ. Tính thời gian gặp nhau.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Khoảng cách giảm theo tổng vận tốc.
Bước 1: Tổng vận tốc: 70+70=140 km/giờ.
Bước 2: Thời gian gặp: 420:140=3 giờ.
Bước 3: Quãng đường hai xe đi lần lượt 210 km và 210 km.
Bài tập áp dụng
Hãy tự làm trước, sau đó đối chiếu lời giải để kiểm tra cách lập luận.
Bài 1: Hai xe cách nhau 240 km, đi ngược chiều với vận tốc 40 và 40 km/giờ. Bao lâu gặp nhau?
Bài 2: Hai xe cách nhau 300 km, đi ngược chiều với vận tốc 45 và 55 km/giờ. Bao lâu gặp nhau?
Bài 3: Hai xe cách nhau 360 km, đi ngược chiều với vận tốc 50 và 70 km/giờ. Bao lâu gặp nhau?
Bài 4: Hai xe cách nhau 420 km, đi ngược chiều với vận tốc 60 và 80 km/giờ. Bao lâu gặp nhau?
Bài 5: Hai xe cách nhau 480 km, đi ngược chiều với vận tốc 70 và 90 km/giờ. Bao lâu gặp nhau?
Lời giải
Bài 1: Tổng vận tốc 80; thời gian 3 giờ.
Bài 2: Tổng vận tốc 100; thời gian 3 giờ.
Bài 3: Tổng vận tốc 120; thời gian 3 giờ.
Bài 4: Tổng vận tốc 140; thời gian 3 giờ.
Bài 5: Tổng vận tốc 160; thời gian 3 giờ.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Hai vật cách nhau 210 km và đi ngược chiều với vận tốc 35, 35 km/giờ. Tính thời gian gặp.
Bài 2: Hai vật cách nhau 280 km và đi ngược chiều với vận tốc 40, 60 km/giờ. Tính thời gian gặp.
Bài 3: Hai vật cách nhau 330 km và đi ngược chiều với vận tốc 50, 60 km/giờ. Tính thời gian gặp.
Bài 4: Hai vật cách nhau 390 km và đi ngược chiều với vận tốc 55, 75 km/giờ. Tính thời gian gặp.
Bài 5: Hai vật cách nhau 450 km và đi ngược chiều với vận tốc 60, 90 km/giờ. Tính thời gian gặp.
Bài 6: Hai vật cách nhau 520 km và đi ngược chiều với vận tốc 70, 60 km/giờ. Tính thời gian gặp.
Bài 7: Hai vật cách nhau 600 km và đi ngược chiều với vận tốc 80, 70 km/giờ. Tính thời gian gặp.
Bài 8: Hai vật cách nhau 360 km và đi ngược chiều với vận tốc 45, 75 km/giờ. Tính thời gian gặp.
Bài 9: Hai xe đi ngược chiều và gặp sau 3 giờ, vận tốc 40 và 50 km/giờ. Ban đầu cách nhau bao nhiêu?
Bài 10: Hai xe đi ngược chiều và gặp sau 4 giờ, vận tốc 45 và 60 km/giờ. Ban đầu cách nhau bao nhiêu?
Bài 11: Hai xe đi ngược chiều và gặp sau 2 giờ, vận tốc 55 và 65 km/giờ. Ban đầu cách nhau bao nhiêu?
Bài 12: Hai xe đi ngược chiều và gặp sau 3 giờ, vận tốc 70 và 80 km/giờ. Ban đầu cách nhau bao nhiêu?
Bài 13: Hai xe đi ngược chiều và gặp sau 5 giờ, vận tốc 36 và 54 km/giờ. Ban đầu cách nhau bao nhiêu?
Bài 14: Hai xe đi ngược chiều và gặp sau 4 giờ, vận tốc 48 và 72 km/giờ. Ban đầu cách nhau bao nhiêu?
Bài 15: Hai xe đi ngược chiều và gặp sau 2 giờ, vận tốc 60 và 90 km/giờ. Ban đầu cách nhau bao nhiêu?
Lời giải
Bài 1: Tổng 70; thời gian 3 giờ.
Bài 2: Tổng 100; thời gian 2,8 giờ.
Bài 3: Tổng 110; thời gian 3 giờ.
Bài 4: Tổng 130; thời gian 3 giờ.
Bài 5: Tổng 150; thời gian 3 giờ.
Bài 6: Tổng 130; thời gian 4 giờ.
Bài 7: Tổng 150; thời gian 4 giờ.
Bài 8: Tổng 120; thời gian 3 giờ.
Bài 9: Khoảng cách = (40+50)×3=270 km.
Bài 10: Khoảng cách = (45+60)×4=420 km.
Bài 11: Khoảng cách = (55+65)×2=240 km.
Bài 12: Khoảng cách = (70+80)×3=450 km.
Bài 13: Khoảng cách = (36+54)×5=450 km.
Bài 14: Khoảng cách = (48+72)×4=480 km.
Bài 15: Khoảng cách = (60+90)×2=300 km.
Ghi nhớ
- Ngược chiều tiến lại gần nhau: dùng tổng vận tốc.
- Tại lúc gặp, tổng quãng đường hai vật bằng khoảng cách ban đầu.
- Có thể suy ngược khoảng cách ban đầu từ thời gian gặp.